四川省乐山市眉山车城中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市眉山车城中学四川省乐山市眉山车城中学 20222022 年高一数学理上学期期末试年高一数学理上学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，具有性质“对任意的，函数满足” 的是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C2. 已知数列an，如果，是首项为 1，公比为的等比数列，则 an =A BC D参考答案：参考答案：A，解得

2、3. 已知集合 I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B 等于（）A1B2 C1，2D1，0，1，2参考答案：参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合 I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合 I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C4. 下列命题正确的是（）A. B. C.当且时，D.参考答案：参考答案：D略5. 在ABC中，则此三角形解的情况是( )A. 一解B. 两解C. 一解或两解 D. 无解参考答案：参考答案：B由题意知，如图：，此三角形的

3、解的情况有 2种，故选 B6. 在ABC 中，若 sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形参考答案：参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知的等式中，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到sin（AB）=0，Word 文档下载后（可任意编辑）由 A 和 B 都为三角形的内角，得到 AB 的范围，利用特殊角的三角函数值得到AB=0，即 A=B，从而得到三角形必是等腰三角形【解答】解：由 A+B+C=，得到 C=（A

4、+B），sinC=sin（A+B）=sin（A+B），又 sinC=2cosAsinB，sin（A+B）=2cosAsinB，即 sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，整理得 sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，又 A 和 B 都为三角形的内角，AB，AB=0，即 A=B，则此三角形必是等腰三角形故选 A7. 在数列中，则的值是 A. B. C. D.参考答案：参考答案：A8. 在ABC 中，若 AB=，BC=3，C=120，则 AC=（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】余弦定理的应用【分析】直接利用余弦定理求解即可【解答】解：在ABC 中，若

5、 AB=，BC=3，C=120，AB2=BC2+AC22AC?BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得 AC=1 或 AC=4（舍去）故选：A【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力9. 函数（)的图象如图所示，则 f(0)值为A1 B0 C D）参考答案：参考答案：A10. 若奇函数在上为增函数，且有最小值 0，则它在上A.是减函数，有最小值 0 B.是增函数，有最小值 0 C.是减函数，有最大值 0 D.是增函数，有最大值 0参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828

6、分分11. （5 分）已知全集 U=R，集合 A=x|x2，xR，B=x|x1，xR，则（?UA）B=参考答案：参考答案：x|2x1考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 根据全集 U 及 A 求出 A 的补集，找出 A 补集与 B 的交集即可解答： 全集 U=R，集合 A=x|x2，?UA=x|x2，B=x|x1，（?UA）B=x|2x1故答案为：x|2x1（Word 文档下载后（可任意编辑）点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内 m的取值范围是_.参考答案：参考答案：试题分析：若输出的

7、结果是 5，那么说明循环运行了 4次，.因此判断框内的取值范围是.考点：程序框图.13. 等差数列中，则_.参考答案：参考答案：10略14. 函数的最大值为。参考答案：参考答案：15. 设定义域为 R的函数， 若关于 x的函数有 8个不同的零点，则实数 b的取值范围是_.参考答案：参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，函数有 个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.16. 巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥 QQ 群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们

8、以人教 A 版教学必修一P82.8 题中的函数：f（x）=lg为基本素材，取得的部分研究结果：QQ 好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（1，1）；QQ 好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b（1，1），都有 f（a）+f（b）=f（）恒成立；QQ 好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；QQ 好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；QQ 好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数 x1，x2，总满足0其中所有的正确研究成果的序号是参考答案：参考答案：【考点】对数函数的图象与性质Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；函

9、数的性质及应用【分析】由0 解得1x1；作差法可得 f（a）+f（b）f（）=0；化简 f（x）+f（x）=lg+lg=0；解方程 lg=0 可得 x=0；可判断 f（x）=lg在（1，1）上是减函数；从而依次分别判断即可【解答】解：由0 解得1x1，故正确；f（a）+f（b）f（）=lg+lglg=lg（?）lg=lglg=0，故正确；f（x）+f（x）=lg+lg=0，f（x）是奇函数，故不正确；令 lg=0 解得，x=0；故成立；f（x）=lg=lg（1+）在（1，1）上是减函数，0故不正确；故答案为：【点评】本题考查了对数函数的性质的判断及应用17. 计算：，参考答案：参考答案：0，-

10、2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA平面 ABCD，底面 ABCD是菱形（1）求证：BDPC；（2）若平面 PBC与平面 PAD的交线为 l，求证：BCl参考答案：参考答案：（1）证明：连接 AC，交 BD于点 O四边形 ABCD为菱形，所以2分又PA平面 ABCD，BD平面 ABCD,PABD又 PAAC=A, PA平面 PAC, AC平面 PACWord 文档下载后（可任意编辑），又 . 6分（2）四边形 ABCD为菱形

11、， .9分又，平面平面. . (少一个条件扣一分，不重复扣分)12分19. 已知函数,且（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值。参考答案：参考答案：略20. 在分别是角 A、B、C 的对边，且. (1).求角 B 的大小；(2).求 sin Asin C的取值范围.参考答案：参考答案：略21. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算，每月用电量超过 100 度时，其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分每度按 0.5 元计算（1）设月用电 x 度时，应交电费 y 元，写出 y 关于

12、 x 的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76 元63 元45.6 元184.6 元参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题；应用题【分析】（1）根据应交电费=月用电度数每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）由题可得=（2）一月用电 x+7=76x=138二月用电 x+7=63x=112三月用电 0.57x=45.6x=80第一季度共用 138+112+80=330 度【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题22. （12 分）如图，已知三棱锥 ABPC 中，APPC， ACBC，M 为 AB 中点，D 为 PB 中点，且PMB为正三角形。（1）求证：DM平面 APC；（2）求证：平面 ABC平面 APC；（3）若 BC=4，AB=20，求三棱锥 DBCM 的体积参考答案：参考答案：