内蒙古自治区呼和浩特市武川县哈乐乡中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市武川县哈乐乡中学内蒙古自治区呼和浩特市武川县哈乐乡中学 20222022 年高二数学年高二数学理下学期期末试卷含解析理下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某车间加工零件的数量 x与加工时间 y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为 0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )零件个数 x (

2、个)102030加工时间 y (分钟)213039A. 112分钟B. 102分钟C. 94分钟D. 84分钟参考答案：参考答案：B【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得，取求得值即可【详解】解：所以样本的中心坐标为（20，30），代入，得，取，可得，故选 B【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题2. 下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。参考答案：参考答案：C略3. 已知直线 l 的方程为（m2-2m-

3、3）x+（2m2+m-1）y=m+5（mR），其倾斜角为，则实数 m 的值为（）A B-1 C D或-1参考答案：参考答案：A4. 下列等于 1 的积分是（） A B C D参考答案：参考答案：C略5. 已知命题：实数满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为（）A B C D.参考答案：参考答案：A略6. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】由三视图，判断出该几何体的形状，即可得出结果.【详解】由几何体的三视图可得：该几何体为一个圆锥与圆柱组合而成；故选 D【点睛】本题主

4、要考查由几何体三视图还原几何体的问题，熟记几何体的特征即可，属于常考题型.7. 如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略8. 若复数是纯虚数，则实数 ( )ABCD参考答案：参考答案：D略9. 2010 年广州亚运会火炬传递在 A、B、C、D、E、F 六个城市之间进行，以 A 为起点，F 为终点，B 与 C 必须接连传递，E 必须在 D 的前面传递，且每个城市只经过一次，那么火矩传递的不同路线有（）A.4 种 B.6 种 C.12 种 D.24 种参考答案：参考答案：B略10.从 12

5、个同类产品（其中有 10个正品，2个次品）中任意抽取 3个，下列事件是必然事件的是 A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3 个都是次品 D.至少有一个是正品参考答案：参考答案： D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图，已知圆锥 S0 的母线 SA 的长度为 2，一只蚂蚁从点 B 绕着圆锥侧面爬回点 B 的最短距离为2，则圆锥 SO 的底面半径为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周

6、长，对应的弦是最短距离，求出S=，可得=，即可得出结论【解答】解：把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即BB的长是蚂蚁爬行的最短路程，圆锥 S0 的母线 SA 的长度为 2，一只蚂蚁从点 B 绕着圆锥侧面爬回点 B 的最短距离为 2，S=，=，设圆锥 SO 的底面半径为 r，则 2r=，r=故答案为：12. 若函数的图象在点(0,0)处的切线方程为_参考答案：参考答案：【分析】求出导函数，根据导函数得切线斜率，即可求得切线方程.【详解】，即函数的图象在点处的切线斜率为 1，所以切线方程为：.故答案为：【点睛】此题考查导数的几何意义，根据导函数求函数在某点处的

7、切线方程，关键在于准确求出导函数.13. 下列说法中，正确的有（写出正确的所有序号）用数学归纳法证明“1+2+22+2n+2=2n+31，在验证 n=1 时，左边的式子是 1+2=22；用数学归纳法证明+（nN*）的过程中，由 n=k 推导到 n=k+1 时，左边增加的项为+，没有减少的项；演绎推理的结论一定正确；（+）18的二项展开式中，共有 4 个有理项；从分别标有 1，2，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是参考答案：参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】对 5 个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解

8、：对于，用数学归纳法证明“1+2+22+2n+2=2n+31，在验证 n=1 时，左边的式子是1+2+22+23，故错对于，用数学归纳法证明+（nN*）的过程中，由 n=k 推导到 n=k+1 时，左边增加的项为+，减少的项为，故错；对于，演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的，故错；Word 文档下载后（可任意编辑）对于，（+）18的二项展开式的通项公式为，当 r=0，6，12，18 时，为有理项，共有 4 个有理项，故正确；对于，从分别标有 1，2，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张解：从分别标有 1，2，9 的 9 张卡片中不放回地随机

9、抽取 2 次，共有=36 种不同情况，且这些情况是等可能发生的，抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的情况有54=20 种，故抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率 P=，故正确故答案为：14. 已知平面上有两定点 A、B，该平面上一动点 P与两定点 A、B的连线的斜率乘积等于常数，则动点 P的轨迹可能是下面哪种曲线：直线；圆；抛物线；双曲线；椭圆_（将所有可能的情况用序号都写出来）参考答案：参考答案：【分析】本题可设，然后以所在直线为 x轴，以的垂直平分线为 y轴建立平面直角坐标系，则，设 P的坐标为，由题意，即然后对 m进行分类分析即可得出答案。【详解】设，以所在直线x轴，以得垂直平分线为

10、 y轴建立平面直角坐标系，则，设 P的坐标为，则，由题意，即当时，方程化为，表示直线；当时，方程化为，表示圆；当时，方程化为，表示双曲线；当且时，方程化为，表示椭圆，所以动点 P的轨迹可能是：直线；圆；双曲线；椭圆故答案为：【点睛】本题考查点的轨迹问题，主要考查直线、圆以及圆锥曲线的轨迹问题，能否明确每一种轨迹方程的特征是解决本题的关键，考查分类讨论的数学思想方法，是中档题15. 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是_参考答案：参考答案：16.，当时，f(x)m恒成立，则实数 m的取值范围为.参考答案：参考答案：(7

11、,+)17. 已知，则_.参考答案：参考答案：1令 x=1,得到=0，令 x=0得到两式子做差得到.故答案为：1.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某机构随机调查了某市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：次数0，10）10，20，30，40，50，60人数20）30）40）50）年龄18 岁至 31 岁8122060140150Word 文档下载后（可任意编辑）32 岁至 44 岁1228201406015045 岁至 59 岁2550801002254506

12、0 岁及以上2510101852联合国世界卫生组织于 2013 年确定新的年龄分段：44 岁及以下为青年人，45 岁至 59 岁为中年人，60 岁及以上为老年人月骑车次数不少于30 次者称为“骑行爱好者”根据以上数据，用样本估计总体，能否在犯错误的概率不超过0.005 的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=参考答案：参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据题意，填写列联

13、表，根据表中数据计算K2，对照临界值得出结论【解答】解：根据题意，得出 22 列联表：骑行爱好者非骑行爱好者总计青年人700100800非青年人8002001000总计30015001800计算 K2=187.879，根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0.005 的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关19. 设是定义在上的单调增函数，满足，。求（1）（2）若，求的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）令得=2，所以=。-4分（2）令得=2=，-6 分所以。由得，-8 分所以-10 分得：-12 分20. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数），以原点 O 为极

14、点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程参考答案：参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【专题】38 ：对应思想；4R：转化法；5S ：坐标系和参数方程【分析】利用平方关系可得曲线 C 的普通方程为（x1）2+y2=7，再利用互化公式可得曲线 C 的极坐标方程【解答】解：曲线 C 的参数方程为（ 为参数），得曲线 C 的普通方程为（x1）2+y2=7，得曲线 C 的极坐标方程为：（cos1）2+（sin）2=7，整理得：22cos6=0【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程化为极坐标方程，考查转化思想，是一道基础题21. 已知

15、三角形的三个顶点 A（4，6），B（3，0），C（1，4），求 BC 边上中线和高线所在的直线方程Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】数形结合；转化思想；直线与圆【分析】利用中点坐标公式、点斜式可得BC 边上中线所在的直线方程，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得 BC 边上的高线 AH 的斜率，进而得出 BC 边上高线所在的直线方程【解答】解：设 BC 边中点为 M（x0，y0），B（3，0），C（1，4），M（2，2）（2 分）又 A（4，6），（4 分）BC 边上中线所在的直线方程为 4x3y+2=0（6 分）设 BC 边上的高线为

16、AH，AHBC，（8 分）BC 边上高线所在的直线方程为 x2y+8=0（10 分）【点评】本题考查了中点坐标公式、点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. (1)m 为何值时，f(x)2mx3m4.有且仅有一个零点；有两个零点且均比1 大；(2)若函数 f(x)|4xx2|a 有 4 个零点，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：(1)f(x)x22mx3m4 有且仅有一个零点方程 f(x)0 有两个相等实根0，即 4m24(3m4)0，即 m23m40，m4 或 m1.5m1.m 的取值范围为(5，1)(2)令 f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令 g(x)|4xx2|，h(x)a.作出 g(x)、h(x)的图象由图象可知，当 0a4，即4a0 时，g(x)与 h(x)的图象有 4 个交点，即 f(x)有 4 个零点故 a 的取值范围为(4,0)