四川省广元市剑州中学2022年高一数学理期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑州中学四川省广元市剑州中学 20222022 年高一数学理期末试卷含解析年高一数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知角 的终边过点 P（1，2），则 tan（）=（）ABC3D3参考答案：参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求出tan，根据二倍角求解即可【解答】解：角 的终边为点 P（1，2），即

2、x=1，y=2，tan=tan（）=故选：A2. 以集合 U=的子集中选出 4 个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b 都要选出；（2）对选出的任意两个子集 A和 B，必有，那么共有多少种不同的选法？（）A. 34 B.36 C. 35 D. 29参考答案：参考答案：B略3. f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设 a，b,c，则 a，b，c 的大小关系是AacbBbacCbcaDcba参考答案：参考答案：C4. 已知 xx0是函数 f（x）=2 +的一个零点若 x1（1，x0），x2（x0，+），则( )Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）

3、0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为 xx0是函数 f（x）=2 +的一个零点 可得到 f（x0）=0，再由函数 f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x 是函数 f（x）=2x0+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且 x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选 B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题5. 三个数，的大小关系为( )A. B.C. D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A6.

4、如图，数轴上与 1，对应的点分别为 A，B，点 B关于点 A的对称点为 C，设点 C 表示的数为 x，则A BC D2参考答案：参考答案：C7. 已知正项等比数列an的前 n项和为 Sn，若，则（）A. 4B. 8C. 16D. 32参考答案：参考答案：B【分析】结合已知条件和等比数列的性质运用先求出公比q，然后求出结果.【详解】因为，所以，所以，即，解得（舍去），则.故选8. 若集合，且，则的值为 AB C或 D或或参考答案：参考答案：D9. 圆台上、下底面面积分别是 、4，侧面积是 6，这个圆台的体积是()参考答案：参考答案：D上底半径 r1，下底半径 R2.S 侧6，设母线长为 l，则

5、(12)l6，10. 在锐角三角形 ABC中，若，且满足关系式，则的取值范围是（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据已知条件求得，构造的函数，通过求三角函数的值域，即可求得结果.【详解】因为，故可得，又，故可得.因为，故可得整理得，则.故可得，因为，故可得.则故可得.故选：C.【点睛】本题考查利用正余弦定理求解三角形中的范围问题，涉及正弦的和角公式，属综合困难题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数是幂函数，且当时是减函数，则函数Word 文档下载后（可任意编辑）_.参考答案：参考答

6、案：略12.已知集合 A=x| -3x-100,B=x|m+3x2m-1,若 AB=A,求实数 m 的取值范围_。参考答案：参考答案：13. 以下说法正确的是 .在同一坐标系中，函数的图像与函数的图像关于轴对称；函数的图像过定点；函数在区间上单调递减；若是函数的零点，且，则； 方程的解是.参考答案：参考答案：略14. f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x（0，+）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数 f（x）的零点的个数是参考答案：参考答案：3【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】可知 f（0）=0；再由函数零点的判定定理可判断在（0，+）上有且只有一个零点，再结合奇偶性

7、可判断 f（x）在（，0）上有且只有一个零点，从而解得【解答】解：f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（0）=0；f（x）=2016x+log2016x 在（0，+）上连续单调递增，且 f（）0，f（1）=20160；故 f（x）在（0，+）上有且只有一个零点，又f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x）在（，0）上有且只有一个零点，函数 f（x）的零点的个数是 3；故答案为：315. 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中 AD=BD=，BAC=30，若它们的斜边 AB重合，让三角板 ABD以 AB为轴转动，则下列说法正确的是 .当平面 ABD平面 ABC 时，C、D两点

8、间的距离为；在三角板 ABD转动过程中，总有 ABCD；在三角板 ABD转动过程中，三棱锥 DABC 体积的最大值为.参考答案：参考答案：16. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。参考答案：参考答案：圆 解析：解析： 以共同的始点为圆心，以单位 为半径的圆Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知某等差数列参考答案：参考答案：3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10 分）共有 10 项，若奇数项和为 15，偶数项

9、和为 30，则公差为已知函数（1）求函数的解析式；（2）设的和。，且方程在一个周期内的图象下图所示。有两个不同的实数根，求实数 m 的取值范围和这两个根Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）显然 A2，ks5u又图象过（0，1）点，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得.所以所求的函数的解析式为：. ks5u（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m 的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.略19. （10分）求值：（1）+log318log36+（2）A是ABC的一

10、个内角，求 cosAsinA参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；对数的运算性质【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则，诱导公式求得所给式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系，求得cosAsinA的值【解答】解：（1）+log318log36+=32+log3+（tan）?（cos）=32+1sin=32+1=（2）解：A是ABC的一个内角，cosA0，=【点评】本题主要考查分数指数幂的运算法则、诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题20.已知函数。（1）求的定义域；（2）判定的奇偶性；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若

11、不存在，请说明理由。参考答案：参考答案：解：（1）。（2）。（3）Word 文档下载后（可任意编辑）令。的方程。略21. 如图，长方形材料 ABCD中，已知，.点 P为材料 ABCD内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料 ABCD中裁剪出四边形材料 AMPN，满足，点 M、N分别在边 AB，AD上.（1）设，试将四边形材料 AMPN的面积表示为的函数，并指明的取值范围；（2）试确定点 N在 AD上的位置，使得四边形材料 AMPN的面积 S最小，并求出其最小值.参考答案：参考答案：解：（1）在直角中，因为，所以，所以，在直角中，因为，所以，所以，所以，.（2）因为，令，由，得，所以，当且仅当时，即时等号成立，Word 文档下载后（可任意编辑）此时，答：当22. 设集合求：（1）（2）若集合.，=时，四边形材料的面积最小，最小值为.；，满足，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）略，