四川省广元市市中区大石镇中学2020年高一数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市市中区大石镇中学四川省广元市市中区大石镇中学 20202020 年高一数学理下学期期年高一数学理下学期期4. 某器物的三视图如图 1212所示，根据图中数据可知该器物的体积是()末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 Sn为等差数列an中的前 n项和，则数列an的公差 d=（）AB1 C2 D3参考答案：参考答案：B由等差数列中的前 n

2、项和，得，解得，故选 B.2. 若集合，则A B.C.D.参考答案：参考答案：B略3. 设点 A（1，2），B（2，3），C（3，1），且则点 D 的坐标为（）A.（2，16）B.（2，16）C.（4，16）D（2，0）参考答案：参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】，可得=+23，即可得出【解答】解：， =+23=（1，2）+2（3，1）3（1，4）=（2，16），则点 D 的坐标为（2，16）故选：A图 1212A8B9CD参考答案：参考答案：D5. 若a0，1，则 （）Aa1,b0 B0a1, b0 C. 0a1, b0参考答案：参考答案：B略6.“函数只有一个零点”是的

3、A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件1,b0 D. aWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A当或时，函数 f(x)都只有一个零点.7. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A B C D参考答案：参考答案：D8. 函数 f（x）=（）x的零点所在区间为（）A（0，） B（，）C（，1） D（1，2）参考答案：参考答案：B考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题分析： 先判定函数的单调性，然后利用零点判定定理定理分别判断端点值的符合关系解答： 解：f（x）=（ ）x在（0，+）单调递减又f（ ）=，f（ ）=0f（ ）f（ ）0由函数的

4、零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（）故选 B点评： 本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题9. （5 分）定义在 R 上的偶函数 f（x）在0，+）上递增，则满足的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：参考答案：A考点： 复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点分析： 先根据将题中关系式转化为，再由 f（x）是偶函数且在0，+）上递增可得关于 x 的不等式解答： 由题意得，因为 f（x）为 R 上的偶函数且在0，+）增可得或解得：0或 x2故选 A点评： 本题重要考查函数的基本性质单调性、奇偶性对于不知道解析式求自变量x 的范围的题一般转化为单调性求解10. 设

5、集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 与角终边相同的最小正角大小是_参考答案：参考答案：【分析】所有与角终边相同的角的集合，然后通过赋值法求出符合条件的角即可。【详解】所有与角终边相同的角是=，令即得到最小的正角，即。【点睛】本题考查了所有与角终边相同的角构成的集合，是一个基础的概念题。12. 函数的定义域为参考答案：参考答案：0，1【考点】函数的定义域

6、及其求法【专题】计算题【分析】保证两个根式都有意义的自变量x 的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需解得 0 x1，所以，原函数定义域为0，1故答案为0，1【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量 x 的取值集合13. 若 tan=2，则的值为参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：tan=2，=，故答案为：14. 已知数列an满足，且当时，则 an =_参考答案：参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此

7、当时，所以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.Word 文档下载后（可任意编辑）15. 函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：函数是单函数；函数是单函数；偶函数，（）一定不是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是（写序号）参考答案：参考答案：16. 函数的定义域为.参考答案：参考答案：略17. 若圆与圆（）的公共弦长为，则_.参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应

8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知单位向量，两向量的夹角为，且，.（1）求与的模；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）首先求得，利用、求得结果；（2）首先求出，根据向量夹角公式可求得结果.【详解】（1），是夹角为的单位向量；（2）又，【点睛】本题考查向量模长的求解、向量夹角的求解，关键是能够将模长运算通过平方关系转化为数量积运算.19. 在ABC中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，已知ABC的周长为，且（）求边 c的长；（）若ABC的面积为，求的值参考答案：参考答案：（）（）【分析】（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求 ；（）根

9、据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20. （1）将二次函数 h（x）=x2的图象先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到函数 f（x）的图象，写出函数 f（x）的解析式，并求出 x0，4时函数 f（x）的值域（2）求 f（x）=x22ax1 在区间0，2上的最小值参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数图象的平移变换

10、可得 f（x）的解析式利用单调性可求值域（2）根据二次函数的单调性讨论其最小值即可【解答】解：（1）二次函数 h（x）=x2的图象先向右平移 1 个单位，可得：y=（x+1）2，再向下平移 2 个单位得到，y=（x1）22函数 f（x）的解析式为 f（x）=（x1）22对称轴 x=1，开口向上，x0，4，当 x=1 时，f（x）取得最小值为2当 x=4 时，f（x）取得最大值为 7函数 f（x）的值域2，7（2）函数 f（x）=x22ax1，对称轴 x=a，开口向上，x 在区间0，2上，当 a0 时，则 x=0 时，f（x）取得最小值，即 f（x）min=1；当 0a2 时，则 x=a 时，f

11、（x）取得最小值，即 f（x）2min=a 1；当 a2 时，则 x=2 时，f（x）取得最小值，即 f（x）min=4a+3；故得 f（x）min=21. （本小题满分 12分）已知数列an满足 a12，an12an2，nN*(I)证明数列an2是等比数列，并求出数列an的通项公式；(II)求数列nan的前n项和Sn。参考答案：参考答案：(I) an2n+12; (II) Sn=（n1）2n24(1)证明：an+12an42（an2），且 a124数列an2是等比数列，公比为 2，首项为 4，an2n+12. 6分(2)解由(1)知Sna12a2nan（n1）2n2412分22. （本小题满

12、分 16分）已知二次函数的图象经过点(0,3)，对任意实数 x满足，且函数的最小值为 2（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中，求函数在区间0,2上的最小值；（3）若在区间1,3上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数 m的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）由对任意实数满足，得二次函数的图象关于直线对称，又函数的最小值为 2因此可设（）又二次函数的图象经过点(0,3)，所以，解得所以5分（2）由（1）知，则当时，函数在区间0,2上单调递增，所以；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以；当时，函数在区间0,2上单调递减，所以综上所述，函数在区间0,2上的最小值10分（3）由题意，得对恒成立，对恒成立.Word 文档下载后（可任意编辑）（）.设（）.则，而，所以所以实数的取值范围是16分