四川省广元市剑阁县白龙中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县白龙中学四川省广元市剑阁县白龙中学 20202020 年高二数学文上学期期末年高二数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义行列式运算，若将函数的图象向左平移 m(m0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是( ) A B， C D.参考答案：参考答案：C2. 已知关于 x的不等式+ a x + b 0

2、 ( a，b R)的解集为 ( 2， 1 )( 1，+ )，则 a+ b的值等于（ ）（A）3（B）4（C）5（D）6参考答案：参考答案：C3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的 值为（）ABCD参考答案：参考答案：A根据框图的循环结构，依次：，；，；，；跳出循环，输出结果，故选4. 直线 y=x+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系为（）A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离参考答案：参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】求出圆心到直线的距离 d，与圆的半径 r 比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案【解答】解：

3、由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径 r=1则圆心（0，0）到直线 y=x+1 的距离 d=r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心故选 B【点评】此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d 与半径 r 的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题5. 命题 p：2017 是奇数，q：2016 是偶数，则下列说法中正确的是（）Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为假 C非 p 为真D非 q 为真参考答案：参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断命题 p，q 的真，进而根据复合命题

4、真假判断的真假表，可得答案【解答】解：命题 p：2017 是奇数，是真命题，Word 文档下载后（可任意编辑）q：2016 是偶数，是真命题，故 p 或 q 为真命题，p 且 q 为真命题，非 p 为假命题，非 q 为假命题，故选：A6. 已知双曲线与抛物线 y2=4x 的交点为 A，B，且直线 AB 过双曲线与抛物线的公共焦点 F，则双曲线的实轴长为（）A +1BC1D22参考答案：参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据抛物线与双曲线的焦点相同，可得c=1，利用直线 AB，过两曲线的公共焦点建立方程关系即可求出 a【解答】解：与抛物线 y2=4x，c=1，直线 AB 过两曲线的公共

5、焦点 F，（1，2）为双曲线上的一个点，=1，a2+b2=1，a=1，2a=22故选：D7. 在等差数列中, 若, 则项数等于 （）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B8. 复数，且，则（）2参考答案：参考答案：C略9. 某学校运动会的立定跳远和 30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处）学生序号12345678910立定跳远（单位：1. 961. 681. 821. 801. 601. 761. 741. 721. 921. 78米）30秒跳绳（单位：63756062727063次）在这 10名学生中进入立定跳远决赛的

6、有 8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有 6 人，则以下判断正确的为（）A. 4号学生一定进入 30秒跳绳决赛B. 5号学生一定进入 30秒跳绳决赛C. 9号学生一定进入 30秒跳绳决赛D. 10号学生一定进入 30秒眺绳决赛参考答案：参考答案：D【分析】先确定立定跳远决赛的学生，再讨论去掉两个的可能情况即得结果【详解】进入立定跳远决赛的学生是1，3，4，6，7，8，9，10号的 8个学生，由同时进入两项决赛的有 6人可知，1，3，4，6，7，8，9，10号有 6个学生进入 30秒跳绳决赛，在这 8个学生的 30秒跳绳决赛成绩中，3，6，7号学生的成绩依次排名为 1，2，3名，1号和

7、 10号成绩相同，若 1号和 10Word 文档下载后（可任意编辑）号不进入 30秒跳绳决赛，则 4号肯定也不进入，这样同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的只有5人，矛盾，所以 1，3，6，7，10号学生必进入 30秒跳绳决赛.选 D.【点睛】本题考查合情推理，考查基本分析判断能力，属中档题.10. 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数;.以上函数是“函数”的共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 282

8、8 分分11. 二维空间中圆的一维测度（周长）l=2r，二维测度（面积）S=r2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4r2，三维测度（体积）V=r3；四维空间中“超球”的三维测度V=8r3，则猜想其四维测度 W=参考答案：参考答案：2r4【考点】类比推理【分析】根据所给的示例及类比推理的规则得出高维的测度的导数是底一维的测度，从而得到W=V，从而求出所求【解答】解：二维空间中圆的一维测度（周长）l=2r，二维测度（面积）S=r2，观察发现S=l三维空间中球的二维测度（表面积）S=4r2，三维测度（体积）V=r3，观察发现 V=S四维空间中“超球”的三维测度V=8r3，猜想其四维测度 W，则

9、W=V=8r3；W=2r4；故答案为：2r412. 若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为 .参考答案：参考答案：略13. 已知直线 在两坐标轴上的截距相等，且直线 过点， 则直线 的一般式方程是 .参考答案：参考答案：（不是一般式或者漏答都不给分）14. 若直线：和：将圆分成长度相同的四段弧，则 ab=参考答案：参考答案：7两条直线 ：和 ：平行，把直线方程化为一般式：和，圆的直径为，半径，直线被圆所截的弦所对的圆心角为直角，只需两条平行线间的距离为 4，圆心到直线的距离为 2，圆心到则的距离为，若，则，同样，则，则.15. 函数的定义域为参考答案：参考答案：16. 如图，直线与圆及抛物线依

10、次交于 A、B、C、D 四点，则 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1417. 若复数为实数，则实数_；参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 圆 C 经过点，和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆 C 的方程；（2）圆内有一点 B，求以该点为中点的弦所在的直线的方程参考答案：参考答案：设圆心(m，-2m)，方程为：圆过 A(2，-1)，故有又解得，圆的方程为.（2）4x-2y-13=0略19. 已知袋子中放有大小和形状相

11、同的小球若干，其中标号为0的小球 1个，标号为 1的小球 1个，标号为 2的小球 n个.若从袋子中随机抽取 1个小球，取到标号为 2的小球的概率是.（1）求 n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取 2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记“”为事件 A，求事件 A的概率.参考答案：参考答案：(1).(2).【分析】（1）根据古典概型概率公式求取到标号为2的小球的概率，列方程解得的值；（2）根据古典概型概率公式求结果.【详解】（1）依题意共有小球个，标号为 2的小球个，从袋子中随机抽取 1个小球，取到标号为 2的小球概率为，得.（2）从袋子中不放回地随机抽取 2个小球，

12、标号为 2的小球记为，则所有可能的结果为，,，,，共有12种，而满足的结果有 8种，故.20. 已知函数 f（x）=1+ ，且 f（1）=2，（1）求 m 的值；（2）试判断函数 f（x）在（0，+）上的单调性，并用定义加以证明参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）由由 f（1）=2 即可解得；（2）利用减函数的定义可以判断、证明；【解答】解：（1）由 f（1）=2，得 1+m=2，m=1（2）f（x）在（0，+）上单调递减证明：由（1）知，f（x）=1+ ，设 0 x1x2，则 f（x1）f（x2）=（1+）（1+）=因为 0 x1x2，所以 x2

13、x10，x1x20，所以 f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2），所以函数 f（x）在（0，+）上单调递减Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明.参考答案：参考答案：（1）若，则当时，故在单调递增若，则当时，；当时，故在单调递增，在单调递减；（2）见解析.试题分析：（1）先求函数导数，再根据导函数符号的变化情况讨论单调性：当时，则在单调递增；当时，在单调递增，在单调递减.（2）证明，即证，而，所以需证，设 g（x）=lnx-x+1 ，利用导数易得，即得证.试题解析：（1）f（x）的定义域为（0，+），.若 a0，则当 x（0，+）时，

14、故 f（x）在（0，+）单调递增.若 a0，则当 x时，；当 x时，.故 f（x）在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，当 a0时，f（x）在取得最大值，最大值为.所以等价于，即.设 g（x）=lnx-x+1，则.当 x（0,1）时，；当 x（1，+）时，.所以 g（x）在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减.故当 x=1时，g（x）取得最大值，最大值为 g（1）=0.所以当 x0时，g（x）0.从而当 a0时，即.【名师点睛】利用导数证明不等式的常见类型及解题策略：（1）构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目

15、标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.22. 已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为 ，且满足，其中为坐标原点.（）求椭圆的方程；（）过点（0,1）的直线 与椭圆交于，两点，求面积的最大值.参考答案：参考答案：（）设椭圆的焦半距为 ，则，.所以，其中，又，联立解得，.所以椭圆的方程是.（）由题意直线不能与轴垂直，否则将无法构成三角形.当直线 与轴不垂直时，设其斜率为，那么 的方程为.联立 与椭圆的方程，消去，得.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是，这显然成立.设点，.由根与系数的关系得，.Word 文档下载后（可任意编辑）所以，又到 的距离.所以的面.令，那么，当且仅当时取等号.所以面积的最大值是.