四川省德阳市中学泰山北路校区2021年高二数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中学泰山北路校区四川省德阳市中学泰山北路校区 2020-20212020-2021 学年高二数学理模学年高二数学理模拟试题含解析拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设圆的方程为，直线 的方程为，圆被直线截得的弦长等于A. B. C. D. 与有关参考答案：参考答案：A2. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（）参考答案：参考答案：C3. 与直

2、线 y3x1 平行，且与直线 y2x4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是()Ay3x4 Byx4 Cy3x6 Dyx参考答案：参考答案：C4. 设集合 M=x|x23x40，N=x|0 x5，则 MN=（）A（0，4B0，4）C1，0） D（1，0参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解【解答】解：由 x23x40，得1x4M=x|x23x40=x|1x4，又 N=x|0 x5，MN=x|1x4x|0 x5=0，4）故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题5.下列各图是正方体或正四

3、面体，P，Q，R，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）参考答案：参考答案：D略6. 函数的大致图象是参考答案：参考答案：B7. 已知复数 z 满足：zi=2+i（i 是虚数单位），则 z 的虚部为( )A2i B2iC2D2参考答案：参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数Word 文档下载后（可任意编辑）分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解答： 解：由 zi=2+i，得，z 的虚部是2故选：D点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题8. 5 下列命题中： 若向量 、与空间任意向量不能构成基底，

4、则。 若 ， ，则 . 若、是空间一个基底，且=,则 A、B、C、D 四点共面。 若向量+，+，+是空间一个基底，则、也是空间的一个基底。其中正确的命题有（）个。A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：参考答案：C9. 设，函数的图像可能是（）参考答案：参考答案：C略10. 如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（）A. 在区间(2,1)上是增函数B. 在(1,3)上是减函数C. 在(4,5)上是增函数D. 当时,取极大值参考答案：参考答案：C根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在

5、的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项 C正确。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如果关于 x的不等式的解集为，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：-112. 给出下列四个命题：命题“若 =，则 tan=”的否命题是“若 ，则 tan”；在ABC 中，“AB”是“sinAsinB 的充分不必要条件”；定义：为 n 个数 p1，p2，pn的“均倒数”，已知数列an的前 n 项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为 an=2n+1；在ABC 中，BC=，AC=，AB 边上的中线

6、长为，则 AB=2以上命题正确的为（写出所有正确的序号）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据否命题的定义进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判断根据数列an的前 n 项的“均倒数”为，即可求出 Sn，然后利用裂项法进行求和即可根据余弦定理进行求解判断【解答】解：命题“若 =，则 tan=”的否命题是“若 ，则 tan”；故正确，在ABC 中，“AB”等价于 ab，等价为 sinAsinB，则，“AB”是“sinAsinB 的充分必要条件”；故错误，数列an的前 n 项的“均倒数”为，=，即

7、Sn=n（n+2）=n2+2n，当 n2 时，a22n=SnSn1=n +2n（n1） 2（n1）=2n+1，当 n=1 时，a1=S1=1+2=3，满足 an=2n+1，数列an的通项公式为 an=2n+1，故正确，在ABC 中，BC=，AC=，AB 边上的中线长为，设 AB=2x，则 cosAOC=cosBOC，即=，即 x24=x2，即 x2=2，则 x=，则 AB=2故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等13. 已知定义在正实数集函数对任意的都有且，则不等式的解集为_参考答案：参考答案：(0,3)【

8、分析】首先根据题中所给的条件，构造新函数，求导，利用题中的条件，确定出函数的单调性，从而根据函数值的大小得到自变量的大小关系，求得结果.【详解】设，则，因为，所以，所以在上是减函数，且，由变形得，即的解集为，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关利用导数研究函数的单调性，从而得到参数的不等式的解的问题，涉及到的知识点有求导公式，构造新函数，利用导数研究函数的单调性，属于简单题目.14.中，则；参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）15. 不等式的解集是参考答案：参考答案：（，2）（3，+）【考点】其他不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】不等式即即（x

9、3）（x+2）0，求得 x 的范围【解答】解：不等式，即（x3）（x+2）0，求得 x2，或 x3，故答案为：（，2）（3，+）【点评】本题主要考查分式不等式的解法，属于基础题16. 已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_；参考答案：参考答案：17. 圆截直线所得的弦长为.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：命

10、题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意-2分当时，解得-4分 -6分命题：解得-9分为真命题，为假命题，有且只有一个为真，-11分如图可得或-13分略19. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：(x3)2(y1)24 和圆 C2：(x4)2(y5)29.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线 m 的方程，使直线 m 被圆 C1 截得的弦长为 4，与圆 C 截得的弦长是 6.参考答案：参考答案：解(1)圆 C1 的圆心 C1(3,1)，半径 r12；圆 C2 的圆心 C2(4,5)，半径 r22.C1C2r1r2，两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得

11、连心线所在直线方程为：4x7y190.略20. (本小题 12 分)已知函数(其中常数 a,b),是奇函数.(1)求的表达式;(2)讨论的单调性，并求在区间1,2上的最大值和最小值.参考答案：参考答案：(1)(2)减区间，增区间，Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知函数.（1）求 f(x)的最小正周期；（2）当时，求 f(x)的单调递增区间.参考答案：参考答案：（1） ；（2）.【分析】（1）利用三角恒等变换，把函数化成的形式，再求周期；（2）先求在定义域内的单调递增区间，再把单调区间与区间取交集。【详解】（1）因，所以的最小正周期.（2）函数的单调递增区间为，则，即，因为时，所以的单调递增区间为.【点睛】本题考查三角恒等变换及三角函数的性质，在求单调区间时，不能把定义域忽视，导致求出的单调区间在定义域之外。22. （本小题满分 13 分）已知 x，y 之间的一组数据如下表：x13678y12345（1）以 x 为横坐标，y 为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。（2）求线性回归方程.（参考公式）参考答案：参考答案：略