四川省成都市福洪中学2022年高二数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市福洪中学四川省成都市福洪中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文模拟试题含学年高二数学文模拟试题含【分析】可得方程组无解的情况共（2，3）（4，6）两种，进而可得方程组只有一组解共解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知的展开式中只有第 6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为( )A212 B211 C.210 D29参考

2、答案：参考答案：D2. 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全是正品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）AA 与 B 互斥且为对立事件BB 与 C 为对立事件CA 与 C 存在着包含关系DA 与 C 不是互斥事件参考答案：参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案【解答】解：A 为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B 为三件产品全是次品，C 为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A 与 B 是互斥事件

3、，但不对立；A 与 C 是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B 与 C是互斥事件，也是对立事件故选：A3. 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为 n，方程组只有一组解的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式有 362=34 种情形，由概率公式可得【解答】解：由题意可得 m 和 n 的取值共 66=36 种取法，而方程组无解的情况共（2，3）（4，6）两种，方程组没有无数个解得情形，故方程组只有一组解共有 362=34 种情形，所求概率为 P=故选：D4. 如图所示，已知则下列等式中成立的是（A BC D参考答案：参考答案：A由

4、，即。5. 已知命题 p：，则（）A. B.C. D.）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C略6. 直线的倾斜角的大小是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B7. 等差数列an中，已知 a1a4a8a12+a15=2，则此数列的前 15 项和 S15等于（）A30B15 C60D15参考答案：参考答案：A【考点】等差数列的前 n 项和【分析】根据题意和等差数列的性质化简已知的等式，由等差数列的前n 项和公式、等差数列的性质求出 S15的值【解答】解：a1a4a8a12+a15=2，a1（a4+a8+a12）+a15=2，则 2a83a8=2，解得 a8=2，S15

5、=15a8=30，故选：A8. 已知函数，其图像大致为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】检验得：，所以为奇函数，排除 C,D，再利用导数即可求得，即可判断在上存在递增区间，排除 A，问题得解。【详解】因为，所以为奇函数，排除 C,D当时，所以，所以在上存在递增区间，排除 A.故选：B【点睛】本题主要考查了函数的图像识别，考查了奇函数的图像特征及利用导数判断函数的单调区间，考查计算能力及转化能力，属于中档题。9. 等差数列中，则的值为（） (A) 15 (B)23 (C)25 (D)37参考答案：参考答案：B10. 设一组数据的方差是 S，将这组数据的每个数都乘以 10，所得到的

6、一组新数据的方差是（ ）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 0.1 BC10 D100参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设随机变量服从正态分布，若，则实数 a=_.参考答案：参考答案：3【分析】由正态分布的对称性可知与关于对称，从而列方程求解即可.【详解】随机变量，其正态分布曲线关于对称，由于，所以与关于对称.，解得：.【点睛】本题考查正态分布曲线的对称性及概率的简单计算.12. 如果执行如图 3 所示的程序框图，输入,则输出的数 = .参考答案：参考答案：413. 在中

7、，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为参考答案：参考答案：略14. 设（ 为虚数单位），则 z=；|z|= .参考答案：参考答案：-1+i;.15. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为_.参考答案：参考答案：略16. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘 3 人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为人参考答案：参考答案：2117. 过抛物线的焦点 F 作倾斜角为 45的直线交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的长为 8，则。参考答案：参考答案：

8、2Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）已知椭圆的离心率为, 椭圆短轴的一个端点 B1与两焦点F1、F2构成的的面积为 1 .（）求椭圆 E的方程；（）设直线与椭圆 E交于 A、B两点，线段 AB的垂直平分线交 x轴于点 T，当点 T到直线 l 距离为时，求直线 l 方程和线段 AB长.参考答案：参考答案：解：（）由题意得，解得，即椭圆的方程为. 4分（）设，联立方程组，化简得.由，又，得.又， 7分设中

9、点为，点横坐标，即， 线段垂直平分线方程为.点坐标为，到的距离，又.即直线 方程为. 10分. 12分19. （本小题满分 13分）已知 ABC的三边方程是 AB：，BC：CA：，（1）求A 的大小.（2）求 BC 边上的高所在的直线的方程.参考答案：参考答案：解：由题意知、3 分（1 1）由到角公式的 tanA=6 分7 分（2 2）设 BC 边上的高所在的直线的斜率为，则BC 边上的高所在的直线与直线 BC 垂直即点 A 的坐标为9 分代入点斜式方程得13 分20. 一个口袋里有 4个不同的红球，5个不同的白球（球的大小均一样）Word 文档下载后（可任意编辑）从中任取 3 个球，求 3

10、个球为同色球的概率；从中任取 4 个球，求至少有 2 个白球的概率参考答案：参考答案：解：(1) 6 分(2) 13 分或略21.18. （本小题满分 16 分）已知函数的定义域为（0，），且，设点 P 是函数图象上的任意一点，过点 P 分别作直线和轴的垂线，垂足分别为 M、N。（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；（3）设 O 为坐标原点，求四边形 OMPN 面积的最小值。参考答案：参考答案：22. 已知关于 x 的方程 + =1，其中 a，b 为实数（1）若 x=1i 是该方程的根，求 a，b 的值；（2）当 且 a0 时，证明：该方程没有实数根参考答

11、案：参考答案：【考点】反证法与放缩法；函数的零点与方程根的关系；复数代数形式的混合运算【专题】推理和证明【分析】（1）把 x=1i 代入方程，利用复数相等的充要条件列出方程组，即可求a，b 的值；（2）化简原方程为二次函数的形式，利用反证法，假设方程有实数根，通过韦达定理，结合 且a0，推出矛盾结论，即可证明：该方程没有实数根【解答】解：（1）将代入，化简得所以所以 a=b=2（2）证明：原方程化为 x2ax+ab=0假设原方程有实数解，那么=（a）24ab0 即 a24ab因为 a0，所以，这与题设矛盾所以假设错误，原方程有实数根正确【点评】本题考查复数方程的应用复数相等，以及反证法证明问题的基本方法，考查逻辑推理能力以及计算能力