四川省乐山市幸福中学高一数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市幸福中学高一数学文期末试卷含解析四川省乐山市幸福中学高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 三个数，的大小关系为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：A2. 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一

2、月（按 30天计），共织 390尺布”，则从第 2天起每天比前一天多织（）尺布。A. B. C. D.参考答案：参考答案：D设从第 2天起每天比前一天多织 d尺布则由题意知，解得 d=故选：D3. 在ABC 中，a2=b2+c2+bc，则 A 等于（）A60B120C30D150参考答案：参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】先根据 a2=b2+bc+c2，求得 bc=（b2+c2a2）代入余弦定理中可求得 cosA，进而得解【解答】解：根据余弦定理可知 cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2），cosA=A=120故选：B4. 若全集，则集合的真子集共有（）A 个 B

3、个 C个 D 个参考答案：参考答案：C解析：解析：，真子集有5. 某学校高一年级共有 480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，采用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象.将 480名学生随机从 1480编号，按编号顺序平均分成 30组(116号，1732号，465480号)，若从第 1组中用抽签法确定的号码为 5，则第 8组中被抽中学生的号码是（）A. 25B. 133 C. 117 D. 88参考答案：参考答案：C根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号码为 5，分组间隔为 16，所以第 8组应抽出的号码是(8-1)16+5=117。选 C。点睛：系统抽样则主要考查分组

4、数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤。6. 已知向量，若，则代数式的值是（）A B C D参考答案：参考答案：C7. 已知直线 l平面 ，直线 m?平面 ，下列命题正确的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A若 ，则 lmB若 lm，则 C若 l，则 mD若，则 lm参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得答案【解答】解：对于 A、B，如图，由图可知 A，B 不正确；直线 l平面 ，l，对于

5、 C，m?平面 ，m 与 不一定垂直，C 不正确对于 D，l平面 ，直线 m?平面 若 ，则 l平面 ，有 lm，D 正确；故选：D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的点线面的位置关系，是中档题8. 下列函数中，周期为 1 的奇函数是（）Ay=12sin2xBCDy=sinxcosx参考答案：参考答案：D【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H3：正弦函数的奇偶性【分析】对 A 先根据二倍角公式化简为 y=cos2x 为偶函数，排除；对于 B 验证不是奇函数可排除；对于 C 求周期不等于 1 排除；故可得答案【解答】解：y=12sin2x=cos2x，为偶函数，排除 A对于

6、函数，f（x）=sin（2x+）sin（2x+），不是奇函数，排除 B对于，T=1，排除 C对于 y=sinxcosx=sin2x，为奇函数，且 T=，满足条件故选 D9. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( )A6B9C12D18参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中三视图我们可以确定，该几何体是以侧视图为底面的直四棱柱，根据已知三视图中标识的数据，求出棱柱的底面积和高，代入棱柱体积公式 即可得到答案【解答】解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为 2+=3，底边上的高为：，故底面积

7、 S=3=3，又因为棱柱的高为 3，故 V=33=9，故选 B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状及相应底面面积和高是解答本题的关键10. （5 分）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A2B4C6D8参考答案：参考答案：D考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 三视图复原的几何体是一个三棱柱，根据三视图数据求出底面面积，然后求出几何体的体积即可解答： 解：三视图复原的几何体是底面为高为2的正三角形，高为 2 的直棱柱，底面三角形的边长为 a，=2，a=4，棱柱的底面面积

8、为：，几何体的体积为 42=8故选 D点评： 本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，正三棱柱的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （5 分）已知函数，若 f（m）=2，则 f（m）=参考答案：参考答案：2考点： 正弦函数的奇偶性专题： 计算题分析： 运用函数奇偶性的定义可得 f（x）=f（x），从而可得 f（m）=f（m），从而求出 f（m）+f（m）的值，即可求出 f（m）的值解答： 因为 f（x）=f（x）=（）=f（x）f（m）=f（m），f（m）=2 即

9、f（m）+f（m）=0f（m）=2故答案为：2点评： 本题首先利用构造方法构造新的函数，然后运用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，用整体思想求解出 f（m）+f（m）为一定值，解题时要注意整体思想的运用12. 已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为 .参考答案：参考答案：34试题分析：因为，设，则，所以单调递增，所以当时，取得最小值，即，所以，当时，当时，所以数列取到最大值时的项数为 34考点：1、递推数列；2、数列的单调性Word 文档下载后（可任意编辑）15.13. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），若 A、

10、B、C 三点共线，则实数 m 的值为参考答案：参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用三点共线，通过坐标运算求出m 的值【解答】；解：=（3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），A、B、C 三点共线，3（1m）=2m解得故答案为：14. 在中，B=3A,则的范围是.参考答案：参考答案：略15. 在三角形 ABC中，A=120o,AB=5,BC=7，则的值为_.参考答案：参考答案：略16. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为。参考答案：参考答案：117. 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则_.参考答案：参考

11、答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中，集合（1）求在上的最大值；（2）给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）参考答案：参考答案：（1）（4分）（2）在上单调递增，上单调递减Word 文档下载后（可任意编辑）（4分）19. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)x且 f(4).(1)求 的值；(2)判断 f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明参考答案：参考答案：略20. 已知线段 AB的端点 A的坐标为(4,3)，端点 B是

12、圆:上的动点。（1）求过 A点且与圆相交时的弦长为的直线 的方程。（2）求线段 AB中点 M的轨迹方程，并说明它是什么图形。参考答案：参考答案：（1）根据题意设直线的斜率为 k，-1分则直线的方程为，且与圆相交的弦长为，所以圆心到直线的距离为。-3分解得。-4分所以直线 的方程为或。-6分（2）设M是线段 AB的中点，又 A（4,3）得-9分又在圆上，则满足圆的方程。整理得为点 M的轨迹方程，-11分点 M的轨迹是以（4，2）为圆心，半径为 1的圆。-12分21. 已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式参考答案：参考答案：略22. 已知向量满足与的夹角为.求(1)； (2)； (3)与的夹角.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1) (2) (3),设的夹角为则