四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学理月考试卷含解析四川省乐山市沙湾太平镇中学高一数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数，则的值为（）A3 B2 C. 1 D不能确定参考答案：参考答案：A法一：由可知，又因为是奇函数，所以，即.法二：当时，所以，又因为是奇函数，所以，则，所以，即.选 A.2. （5 分）圆 C1：x2+y2+4x+4y+4=0

2、与圆 C222：x +y 4x2y4=0 公切线条数为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：C考点： 两圆的公切线条数及方程的确定专题： 直线与圆分析： 分别求出两圆的半径和圆心距，由此得到两圆相交，从而能求出两公切线的条数解答： 圆 C1：x2+y2+4x+4y+4=0 的圆心 C1（2，2），半径 r1=2，圆 C22：x +y24x2y4=0 的圆心 C2（2，1），半径 r2=3，|C1C2|=5，|C1C2|r1+r2，圆 C22221：x +y +4x4y+4=0 与圆 C2：x +y 4x10y+13=0 相外切，圆 C221：x +y +4x+4y+4=0 与圆 C222：x

3、 +y 4x2y4=0 公切线条数为 3 条故选：C点评： 本题考查两圆的公切线的条数的求法，是基础题，解题时要注意两圆位置关系的合理运用3.函数的零点所在的大致区间是（）A （6，7） B （7，8） C （8，9） D （9，10）参考答案：参考答案：D略4. 设等比数列an的公比为 q，其 n项的积为 Tn，并且满足条件，.给出下列结论：；的值是 Tn中最大的；使成立的最大自然数 n等于 198.其中正确的结论是（）A. B. C. D. 参考答案：参考答案：B【分析】首先转化题目条件，再依据等比数列的性质，逐一判断即可。【详解】由，得，知，所以。由得，或，若，则，而则有与其矛盾，故只有

4、，因此，即正确；因为，不正确；，不正确；，正确。综上，正确的结论是，故选 B。【点睛】本题主要考查等比数列的性质应用，记牢这些基本性质是解决问题的关键。5. 已知点 A（2，3），B（3，2），直线 m 过 P（1，1），且与线段 AB 相交，求直线 m 的斜率 k的取值范围为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABC4kDk4参考答案：参考答案：A【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，设直线 m 的方程为 y1=k（x1），分析可得若直线 m 与线段 AB 相交，即 A、B在直线的两侧或直线上，则有（3）2k+k1（2）（3）k+k10，解可得 k 的范围，即可得答

5、案【解答】解：根据题意，直线 m 过 P（1，1），设直线 m 的方程为 y1=k（x1），即 ykx+k1=0，若直线 m 与线段 AB 相交，即 A、B 在直线的两侧或直线上，则有（3）2k+k1（2）（3）k+k10，解可得：k或 k4；故选：A6. 将函数 y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=2sin（2x+） By=2sin（2x+） Cy=2sin（2x）Dy=2sin（2x）参考答案：参考答案：D【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】求得函数 y 的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin2（x）+，化简整理即可得到所求函数

6、式【解答】解：函数 y=2sin（2x+）的周期为 T=，由题意即为函数 y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为 y=2sin2（x）+，即有 y=2sin（2x）故选：D7. 若函数为偶函数，则（ ）A2 B1 C1 D2参考答案：参考答案：C8. 设则在同一坐标系中函数的图象是（）-参考答案：参考答案：C略9. 下列函数与有相同图象的一个函数是（） A BC D（）参考答案：参考答案：D10. 设集合 A=x|1x4，集合 B=x|1x3，则 A（?RB）等于( )A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）参考答案：参考答案：B考点：交、并、补集的

7、混合运算专题：计算题；集合分析：由全集 R 及 B，求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可解答：解：全集 R，B=x|1x3，?RB=x|x1 或 x3，Word 文档下载后（可任意编辑）A=x|1x4，A（?RB）=x|3x4故选：B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知向量.若向量与向量共线，则实数 k的值是参考答案：参考答案：-112. 设，则数列bn的通项公式 bn =。参考答案：参考答案：2n+1由条件得，且

8、，所以数列是首项为 4，公比为2等比数列，则。13.参考答案：参考答案：14. 函数的单调递增区间是参考答案：参考答案：因为此函数的定义域为,根据复合函数的单调性判断方法可知此函数的单调递增区间为15. 若正方形边长为 1，点在线段上运动， 则的最大值是参考答案：参考答案：略16. 对于函数 f（x）定义域中任意的 x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），0，当 f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln

9、（x1+x2）f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得f（x）=lnx 在（0，+）单调递增，可得0；由基本不等式可得出；对于函数f（x）定义域中任意的 x1，x2（x1x2），有如下结论：，【解答】解：对于，f（x）=lnx，f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），故错误；对于，f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（

10、x1）+f（x2），故正确；对于，f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的 0 x1x2，都有 f（x1）f（x2），即得Word 文档下载后（可任意编辑）0，故错误；对于，x1，x2（0，+）（且 x1x2），又 f（x）在（0，+）上单调递增，ln，故正确；故答案为：【点评】本题考查了对数的基本运算性质，对数函数单调性的应用与基本不等式的应用，是知识的简单综合应用问题，属于中档题17. 已知集合 A=x|x2=4，B=x|ax=2若 B?A，则实数 a的取值集合是参考答案：参考答案：1，0，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】由题意推导出 B=?或 B=2或 B=2，由此能

11、求出实数 a的取值集合【解答】解：集合 A=x|x2=4=2，2，B=x|ax=2，当 a=0时，B=?，当 a0时，B=，B?A，B=?或 B=2或 B=2，当 B=?时，a=0；当 B=2时，a=1；当 B=2时，a=1实数 a的取值集合是1，0，1故答案为：1，0，1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 f(x)=x3-3ax2+3bx 的图像与直线 12x+y-1=0 相切于点（1，11）。（1）求 a，b 的值；（2）讨论函数 f(x)的单调性

12、。参考答案：参考答案：19. 已知函数是定义在 R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）现已画出函数在 y轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间参考答案：参考答案：解：（1）设，则，当时，函数是定义在 R上的奇函数，（），（2）函数的图象如图所示：Word 文档下载后（可任意编辑）（3）由图像可知，的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间为(,1)和(1,+)20. .已知公差大于零的等差数列an满足：（1）求数列an通项公式；（2）记，求数列bn的前 n项和 Tn参考答案：参考答案：(1) (2)【分析】（1）由题可计

13、算得，求出公差，进而求出通项公式（2）利用等差数列和等比数列的求和公式计算即可。【详解】解：（1）由公差及，解得，所以，所以通项（2）由（1）有，所以数列的前项和【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及等差数列和等比数列的求和公式，属于简单题。21. 已知集合，若，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）当时，有（2）当时，有又，则有由以上可知略22. 设函数.（1）求函数最大值;（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围;（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立，求表达式 ，并求函数最大值.参考答案：参考答案：解答：（1），故函数最大值-2 分（2）由题意，因为，图像开口朝下，则必有，解得-4 分（3）由，当时，即是方程的较小根，解得；当时，即时，是方程的较大根，解得；综上：-7 分Word 文档下载后（可任意编辑）（3）当时，当时，时，取到最大值-10 分对比可知：当略