四川省乐山市黄丹中学2020年高二数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市黄丹中学四川省乐山市黄丹中学 20202020 年高二数学文测试题含解析年高二数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则 1；（3） 若曲线表示双曲线，则1 或4；（4）当 14 时曲线表示椭圆，其中正确的是 （）A .(2)(3) B. (1)(3) C

2、. (2)(4) D.(3)(4)参考答案：参考答案：A略2. 设函数，则函数的定义域为（）A. (,1B. (,4C. (0,1 D.(0,4参考答案：参考答案：B【分析】由根式内部的代数式大于等于 0求得 f（x）的定义域，再由在 f（x）的定义域内求解 x的范围得答案【详解】由 44x0，可得 x1由，得 x4函数 f（）的定义域为（，4故选：B【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题3. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ks5uABCD参考答案：参考答案：C略4. 设，则 a，b，c中（）A. 至少有

3、一个不小于 2B. 都小于 2C. 至少有一个不大于 2D. 都大于 2参考答案：参考答案：C试题分析：假设 3个数，则，利用基本不等式可得，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以，3个数 a，b，c中至少有一个不小于 25. 计算定积分（2x）dx 的值是（）A0BCD参考答案：参考答案：B【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（2x）dx=（x2+）|=（9+）（1+1）=，故选：B6. 已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线 C：y2=8x 的焦点重合，A，B 是 CWord 文档下载后（可任意编辑）的准线与 E 的两个交点，则|A

4、B|=（）A3B6C9D12参考答案：参考答案：B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出 A，B 坐标，即可求解所求结果【解答】解：椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为，E 的右焦点（c，0）与抛物线 C：y2=8x 的焦点（2，0）重合，可得 c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=2，由，解得 y=3，所以 A（2，3），B（2，3）|AB|=6故选：B7. “ a=1”是“直线 y=ax+1 与 y=(a-2)x+3 垂直”的（）A充分必要条件B充分而不必要

5、条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略8. 下列命题中的假命题是( )A?xR，ex0B?xR，lnx=0C?xR，（x1）20D?xR，x2+1=0参考答案：参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；函数思想；简易逻辑【分析】利用函数的性质以及函数值判断选项，推出结果即可【解答】解：对于 A，?xR，ex0，由指数函数的值域可知，A 为真命题对于 B，?xR，lnx=0，当 x=1 时，表达式成立，B 为真命题对于 C，?xR，（x1）20，表达式恒成立，C 是真命题对于 D，?xR，x2+1=0，显然是假命题故选：D【点评】本题考查命题的真假的判

6、断，基本知识的考查9. 数列a*n满足 a1=1， =，记 Sn=a2ia2i+1，若 Sn对任意的 n（nN ）恒成立，则正整数 t 的最小值为（）A10 B9C8D7参考答案：参考答案：C【考点】数列与不等式的综合【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】先求出数列a2n的通项公式，再求 Sn，注意运用裂项相消求和，以及不等式的性质，可求正整数 t 的最小值【解答】解：a1=1， =，+4=，=4，是首项为 1，公差为 4 的等差数列，=4n3，a2n=，a22n?an+1=?= （），S2n=aia2i+1= （1 + +）= （1）Word 文档下载后（可

7、任意编辑）Sn对任意的 n（nN*）恒成立，即为t30? =7.5，而 t 为正整数，所以，tmin=8故选 C【点评】本题考查利用数列的递推式求通项公式及函数的恒成立问题，学会用不等式处理问题本题对数学思维的要求比较高，要求学生理解“存在”、“恒成立”，属于中档题10. 椭圆上的两点关于直线对称，则弦的中点坐标为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的 A A、B

8、 B 两地，他们测得两地，他们测得 C C、D D 两两地的直线距离为地的直线距离为，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则 A A、B B 两地的距离大约等两地的距离大约等于于（提供数据：（提供数据：，结果保留两个有效数字），结果保留两个有效数字）参考答案：参考答案：1.41.412. 已知的三边长分别为，其面积为，则的内切圆的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为_ .参考答案：参考答案：四面体的各表面面积分别为，其体积为，则四面体的内切球半径略13. 过点作直线 l分别交 x轴、y轴的正半轴

9、于 A、B两点，则使的值最小时直线 l 的方程为_参考答案：参考答案：如图所示：设，即时，取最小值，Word 文档下载后（可任意编辑）时、直线的倾斜角为，斜率为，直线的方程为，即14. 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到 0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是。参考答案：参考答案：1015. 如果复数是实数，则实数_。参考答案：参考答案：-116. 已知椭圆 C：的左、右焦点分别为、，点 P是椭圆 C上的一点，且，则参考答案：参考答案：1217. 某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在

10、上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为_(把所有正确结论的序号都填上)参考答案：参考答案：(1)(2)(3)三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当在点处的切线方程是 y=x+ln2 时,求 a 的值.（2)当的单调递增区间是（1，5）时，求 a 的取值集合.参考答案：参考答案：（1）a=-1;（2）a 的取值集合为（1）a=-1 -5 分（2）a 的取值集合为 -10 分19. （12 分）已知圆方程为（1）求圆心轨

11、迹 C 的参数方程；（2）点是（1）中曲线 C 上的动点，求点 P 到直线的距离的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）（2）19、（1）（2）（2）20. 已知圆的圆心为原点，且与直线相切（I）求圆的方程（II）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：见解析解：（I）根据题意得：圆心到直线的距离，圆的方程为：（）连接，是圆的两条切线，在以为直径的圆上，设点的坐标为，则线段的中点坐标为，以为直径的原方程为：，化简得：，为圆和的公共弦，直线的方程为：，即，直线恒过定点21. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学

12、生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有 人在分数段的概率.参考答案：参考答案：22. 运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米(50 x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油(2)升，司机的工资是每小时 14 元(1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式；(2)当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）