四川省成都市通平镇中学高一数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市通平镇中学高一数学理模拟试题含解析四川省成都市通平镇中学高一数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数对任意两个不相等的实数，总有，则必有（）A. 函数先增后减B. 函数是上的增函数C. 函数先减后增D. 函数是上的减函数参考答案：参考答案：B【分析】根据函数单调性的定义，在和两种情况下均可得到函数单调递增，从而得到结果.【详解】若，

2、由得：在上单调递增若，由得：在上单调递增综上所述：在上是增函数本题正确选项：【点睛】本题考查函数单调性的定义，属于基础题.2. 点在直线上，则的最小值为 参考答案：参考答案：8略3. 长方体的三个相邻面的面积分别是2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）AB 56C 14D 16参考答案：参考答案：C略4. 若 a1，b1 则函数 y=ax+b 的图象必不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】根据图象变换可以得到 y=ax+b 的图象恒过定点（0，1+b），再根据函数的单

3、调性和 b1，即可确定答案【解答】解：y=ax+b 的图象是由 y=ax的图象向下平移了|b|个单位，又 y=ax的图象恒过定点（0，1），y=ax+b 的图象恒过定点（0，1+b），a1，且 b1则 y=ax+b 是 R 上的单调递增函数，且过点（0，1+b），函数 y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限，函数 y=ax+b 的图象必不经过第二象限故选：B【点评】本题考查了指数函数的单调性与特殊点对于指数函数要注意它恒过定点（0，1）且以 x 轴为渐近线，解题过程中要注意运用这些性质本题解题的关键就在于抓住图象恒过的定点所在的位置，确定直线必过的象限属于基础题5. 下列命题正确的是（）A垂

4、直于同一直线的两条直线平行B若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D一条直线至多与两条异面直线中的一条相交参考答案：参考答案：B【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由空间线线垂直的几何特征及线线关系的定义，可以判断A 的真假；根据两条直线夹角的定义，可以判断 B 的真假；根据空间直线与直线位置关系的定义及几何特征，可以判断C 的真假；根据Word 文档下载后（可任意编辑）异面直线与相交直线的几何特征，可以判断D 的真假，进而得到答案【解答】解：垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交、也可能异面，故A 答案错误；

5、根据两条直线夹角的定义，一条直线与两条平行线的夹角相等，故B 答案正确；若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交或异面，故C 答案错误；一条直线可以与两条异面直线均相交，故D 答案错误；故选 B6. 下列命题正确的是（） A. B. C.当且时， D.参考答案：参考答案：D略7. 关于 x 的方程 3x=a2+2a 在（，1上有解，则实数 a 的取值范围是（）A2，1）（0，1B3，2）0，1C3，2）（0，1D2，1）0，1参考答案：参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若关于 x 的方程 3x=a2+2a 在（，1上有解，则 a2+2a 属于函数 y=3x，x（，

6、1的值域，进而可得实数 a 的取值范围【解答】解：当 x（，1时，y=3x（0，3，若关于 x 的方程 3x=a2+2a 在（，1上有解，则 a2+2a（0，3，解得 a3，2）（0，1，故选：C8. 若集合，下列关系式中成立为（）ABCD参考答案：参考答案：C略9. 已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn2an1(nN)，则 a5（）A16B16 C31D32参考答案：参考答案：B10. 已知，则的大小关系是（）A B C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若集合 A=1

7、,2,3，则集合 A的子集个数为_.参考答案：参考答案：8记 n是集合中元素的个数，集合 A的子集个数为个12. 设，则的大小关系为（用“”连接）.参考答案：参考答案：13. 在ABC中，A、B、C 的对边分别是、 、 ，若，C30o；则ABC的面积是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知点在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案：参考答案：15. 已知函数 f (x)=与函数 d(x) =，则这两个函数图象的公共点的坐标为 .参考答案：参考答案：（1，1） 就 x为负有理数，非负有理数，负无理数，非负无理数解方程 f (x) = d (x)16. 若集合 A=x|1

8、x3，B=x|2x4，则集合 AB=参考答案：参考答案：x|2x3【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由 A 与 B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|1x3，B=x|2x4，AB=x|2x3故答案为：x|2x3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键17. 函数 yAsin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则 f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分

9、 10分）设函数的定义域为 A，函数的值域为 B求：A，B， C参考答案：参考答案：解：由，即， 由，即， C C或略19. 已知单位向量，满足。（1）求； (2) 求的值。参考答案：参考答案：（1）由条件，即，（2），所以【解析】略20. 已知 f（x）是定义在1，1上的奇函数，且 f（1）=1，若 a，b1，1，a+b0时，有成立（）判断 f（x）在1，1上的单调性，并证明；Word 文档下载后（可任意编辑）（）解不等式：f（2x1）f（13x）；（）若 f（x）m22am+1对所有的 a1，1恒成立，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：见解析【考点】函数恒成立问题【专题】计算题；规律

10、型；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（）任取 x1，x21，1，且 x1x2，利用函数的单调性的定义证明f（x）在1，1上单调递增（）利用 f（x）在1，1上单调递增，列出不等式组，即可求出不等式的解集（）问题转化为 m22am0，对 a1，1恒成立，通过若 m=0，若 m0，分类讨论，判断求解即可【解答】解：（）任取 x1，x21，1，且 x1x2，则x21，1，f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=?（x1x2），由已知得0，x1x20，f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2）f（x）在1，1上单调递增（）f（x）在1，1上单调递增，不等式的解

11、集为（）f（1）=1，f（x）在1，1上单调递增在1，1上，f（x）1问题转化为 m22am+11，即 m22am0，对 a1，1恒成立下面来求 m的取值范围设 g（a）=2m?a+m20若 m=0，则 g（a）=00，对 a1，1恒成立若 m0，则 g（a）为 a的一次函数，若 g（a）0，对 a1，1恒成立，必须 g（1）0 且 g（1）0，m2或 m2综上，m=0 或 m2或 m2【点评】本题考查函数的单调性的判断与应用，函数恒成立的应用，考查计算能力21. 如图，在三棱锥 S-ABC中，侧面 SAB与侧面 SAC均为边长为 2的等边三角形，O为 BC中点.(1)证明:;(2)求点 C到

12、平面 SAB的距离.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由题设 AB=AC=SB=SC=SA，连结 OA，推导出 SOBC，SOAO，由此能证明 SO平面 ABC;（2）设点 B到平面 SAC的距离为 h，由 VSBAC=VBSAC，能求出点 B到平面 SAC的距离【详解】（1）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而所以为直角三角形，又Word 文档下载后（可任意编辑）所以平面，则由（）知：三棱锥（2）设 B到平面 SAC的距离为即SAC的面积为=为等腰直角三角形,且腰长为 2.ABC面积为, ,B到平面 SAC的距离为【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查点到平面距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题22. （12 分）如图，已知角 的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，（1）求实数 m 的值；）（2）求的值参考答案：参考答案：（）根据题意得：（II）略=1，且 m0，解得：m=；