四川省广元市剑阁县元山中学校高一数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县元山中学校高一数学文期末试题含解析四川省广元市剑阁县元山中学校高一数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：异面其中错误的命题有（）个 A0B1C2D3参考答案：参考答案：D2. （5 分）已知幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，），则 k+=（）AB1CD2参考答案：参考答案：A考点：

2、 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 根据幂函数 f（x）的定义与性质，求出 k 与 的值即可解答： 幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，），k=1，=，= ；k+=1 = 故选：A点评： 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题3. 一条光线从点（2，3）射出，经 y 轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或参考答案：参考答案：D【考点】圆的切线方程；直线的斜率【分析】点 A（2，3）关于 y 轴的对称点为 A（2，3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），利用直线与圆相切

3、的性质即可得出【解答】解：点 A（2，3）关于 y 轴的对称点为 A（2，3），故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），化为 kxy2k3=0反射光线与圆（x+3）2+（y2）2=1 相切，圆心（3，2）到直线的距离 d=1，化为 24k2+50k+24=0，k=或故选：D4. 函数 f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是( )A.（-2,-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）参考答案：参考答案：C5. 在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=（）x的图象只可能是（）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A略6. 已知是等比数

4、列，且，那么的值等于 A.1 B. C. D.参考答案：参考答案：C7. 已知集合 M=(x ，y)| xy=2，N=(x ，y)| xy=4，那么集合 MN_参考答案：参考答案：3,-1）略8. （5 分）设 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（）A若 lm，m?，则 lB若 l，lm，则 mC若 l，m?，则 lmD若 l，m，则 lm参考答案：参考答案：B考点： 直线与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： 根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案

5、解答： A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则 lm 或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选 B点评： 本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题9. 已知ABC 中，则（）A B C D参考答案：参考答案：D略10. “吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( )A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定参考答案：参考答案：略二、二、 填空题填空题: :

6、本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则?=参考答案：参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果【解答】解：已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=+Word 文档下载后（可任意编辑）=4+00=2，故答案为 212. 某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30 名，高二学生有 40 名，现用分层抽样的方法在这

7、70名学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知在高一学生中抽取了6 人，则高二学生中国应抽取参考答案：参考答案：8【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：高一学生有 30 名，高二学生有 40 名，在高一学生中抽取了 6 人，则高二学生中国应抽取的人数为人，故答案为：813. 函数的定义域为参考答案：参考答案：14. sincos=参考答案：参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sincos=（2sincos）=sin=故答案为：15. ABC 中，D 为 BC 边上一点，B

8、C=3BD,AD=,ADB=135.若 AC=AB,则 BD=_.参考答案：参考答案：2+16. 已知向量，且与互相垂直，则 k 等于 _（用分数作答）参考答案：参考答案：17. 已知等差数列an，满足，其中 P，P1，P2三点共线，则数列an的前 16项和_参考答案：参考答案：8【分析】根据平面向量基本定理先得到，再由等差数列的性质，以及求和公式，即可求出结果.【详解】因为，其中，三点共线，所以；因为为等差数列，所以，因此数列的前项和.故答案为 8【点睛】本题主要考查求数列的前项和，熟记平面向量基本定理，等差数列的性质以及求和公式即可，属于常考题型.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共

9、 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=（1）当 a=b=1 时，求满足 f（x）=3x的 x 的值；（2）若函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，判断 f（x）在 R 的单调性并用定义法证明；当 x0 时，函数 g（x）满足 f（x）?g（x）+2=（3x3x），若对任意 xR 且 x0，不等式g（2x）m?g（x）11 恒成立，求实数 m 的最大值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）当

10、a=b=1 时，f（x）=由 f（x）=3x，可得满足条件的 x 的值；（2）若函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，则，f（x）在 R 上单调递减，利用定义法，可证明结论；不等式 g（2x）m?g（x）11 恒成立，即（3x+3x）22m?（3x+3x）11 恒成立，即 m（3x+3x）+恒成立，结合对勾函数的图象和性质，可得答案【解答】解：（1）当 a=b=1 时，f（x）=若 f（x）=3x，即 3（3x）2+2?3x1=0，解得：3x=，或 3x=1（舍去），x=1；（2）若函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，则 f（x）=f（x），即=，即（3ab）（3x+3x）+2ab6=0

11、，解得：，或，经检验，满足函数的定义域为 R，f（x）=f（x）在 R 上单调递减，理由如下：任取 x1x2，则，则 f（x1）f（x2）=0，即 f（x1）f（x2）f（x）在 R 上是减函数；当 x0 时，函数 g（x）满足 f（x）?g（x）+2=（3x3x），g（x）=3x+3x，（x0），则 g（2x）=32x+32x=（3x+3x）22，不等式 g（2x）m?g（x）11 恒成立，即（3x+3x）22m?（3x+3x）11 恒成立，即 m（3x+3x）+恒成立，仅 t=3x+3x，则 t2，即 mt+，t2 恒成立，由对勾函数的图象和性质可得：当t=3 时，t+取最小值 6，故 m

12、6，即实数 m 的最大值为 619. 比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）参考答案：参考答案：解析：解析：（1），（2），（3）20. （本小题满分 12 分）在ABC 中，BC=a，AC=b，且 a, b 是方程 x22x+2=0 的两根，2cos(A+B) =1，求： （）角 C 的度数；（）求 AB 的长；（）ABC 的面积.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(3)V2V1，S2S1，方案二比方案一更加经济些略22. 如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，O是正方形 ABCD的中心，PO底面 ABCD，21. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏

13、食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高 4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变)；二是高度增加 4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？参考答案：参考答案：解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积V1Sh()24(m3)如果按方案二，仓库的高变成 8 m，则仓库的体积V2Sh()28(m3)(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，半径为 8 m棱锥的母线长为

14、 l4，仓库的表面积 S18432(m2)如果按方案二，仓库的高变成 8 m棱锥的母线长为 l10，仓库的表面积 S261060(m2)E是 PC的中点求证：（）PA/平面 BDE；（）平面 PAC平面 BDE参考答案：参考答案：(1)见详解（2）见详解【分析】（I）连接 OE,由三角形的中位线可得，由线面平行的判定定理可得到证明（明平面内的直线垂直于平面内的两条相交直线即可【详解】证明：（）连接是的中点，是的中点，又平面，平面，平面（）底面，又，且，平面平面， 平面平面II）只需证Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力，属于基础题.