四川省广安市励志中学高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市励志中学高一数学理模拟试卷含解析四川省广安市励志中学高一数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，则下列结论错误的是A函数的最小正周期为 B函数在区间上是增函数C函数的图象关于轴对称 D函数是奇函数参考答案：参考答案：D2. 幂函数 y=xa（ 是常数）的图象（）A一定经过点（0，0）B一定经过点（1，1）C一定经过点（1，1）D一定经过

2、点（1，1）参考答案：参考答案：B【考点】幂函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的图象与性质及1=1 即可得出【解答】解：取 x=1，则 y=1=1，因此幂函数 y=xa（ 是常数）的图象一定经过（1，1）点故选 B【点评】熟练掌握幂函数的图象与性质及1=1 是解题的关键3. 某学校从编号依次为 001，002，900的 900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为 20的样本，已知编号为 054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（）A853 B854C863D864参考答案：参考答案：D4. .函数 y=sin2xcos2x 是( )A.周期为的奇函数 B

3、.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数参考答案：参考答案：A5. 若，则的值是（）A. B.C.D.参考答案：参考答案：B，故选 B.6. 已知，则（）ABC参考答案：参考答案：D，。选 D。7. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”D（）Word 文档下载后（可任意编辑） C“若一个数的平方是正数，则它是负数.” D“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.”参考答案：参考答案：C8. 已知，则使得都成立的取值范围是（ ）（，）（，）（，）（，）参考答案：参考

4、答案：B9. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）A4B2C2D参考答案：参考答案：C【考点】二次函数的性质；基本不等式【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法设一条直角边为x，则另一条为（4x），则根据三角形面积公式即可得到面积 S和 x之间的解析式，求最值即可【解答】解：设该三角形的一条直角边为x，则另一条为（4x），则其面积 S=x（4x）=（x2）2+2，（x0）分析可得：当 x=2时，S取得最大值，此时 S=2；故选：C10. 函数，设，若，的取值范围是( )A B C D参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7

5、 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 f（x）是 R 上的奇函数，满足 f（x+2）=f（x），当 x（0，1）时，f（x）=2x2，则 f（log6）=参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】由题意先判断3log62，从而可知先用 f（x+2）=f（x）转化到（1，0），再用奇偶性求函数值即可【解答】解：3log62，又f（x+2）=f（x），f（log6）=f（log6+2）=f（log），1log0，0log21，又f（x）是 R 上的奇函数，f（log）=f（log2）=（2）=（2）=，故答案为：12. 已知是奇函数，x0 时，2

6、x24x，则当 x0 时，参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）13. 在中，已知，则参考答案：参考答案：略14. 已知函数 f（x）=x的图象过点（2，），则 f（9）=参考答案：参考答案：3【考点】幂函数的性质【分析】根据题意可求得 ，从而得到函数 f（x）=x的解析式，可求得 f（9）的值【解答】解：f（x）=x的图象过点（2，），2=，=，f（x）=，f（9）=3故答案为：315. 设为锐角，若，则的值为参考答案：参考答案：16. 若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_.参考答案：参考答案：解析：解析：17. 已知 f（x）=ax7bx5+cx3+2，且 f（5）=1

7、7，则 f（5）=参考答案：参考答案：13【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题【分析】根据所给函数的结构，构造新函数g（x）=ax7bx5+cx3，利用其奇偶性求解【解答】解：令 g（x）=ax7bx5+cx3该函数是奇函数，所以 f（5）=g（5）+2=17，因此 g（5）=15，所以 g（5）=15，所以 f（5）=g（5）+2=15+2=13，故答案为：13【点评】本题考察函数奇偶性的应用，题目本身所给函数不具有奇偶性，但将其中含自变量部分拆出后具有奇偶性，利用这一点将该类问题解决三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明

8、过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数 f(x)的单调区间；（）求函数 f(x)在区间上的最小值和最大值.参考答案：参考答案：（）的递调递增区间为，；单调递减区间为，.（）最小值和最大值分别为-1，.【分析】（）根据余弦函数的单调区间为；和，即可求出的单调区间（）当时，利用余弦函数的图象和性质可求出函数的最大值和最小值.【详解】（）令，得，令，得，故函数的递调递增区间为，；单调递减区间为，Word 文档下载后（可任意编辑）.（）当时，当，即时，取得最大值，当，即时，取得最小值，函数在区间上的最小值和最大值分别为-1，.19. 如图，O 是圆锥底面圆

9、的圆心，圆锥的轴截面PAB 为等腰直角三角形，C 为底面圆周上一点（）若弧 BC 的中点为 D求证：AC平面 POD；（）如果PAB 面积是 9，求此圆锥的表面积参考答案：参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】（）证法 1：设 BCOD=E，由已知可证 ACOE，线线平行即可证明线面平行AC平面POD；证法 2：由 AB 是底面圆的直径，可证 ACBC，利用 ODBC，可证 ACOD，即可判定 AC平面POD（）设圆锥底面半径为 r，高为 h，母线长为 l，由圆锥的轴截面 PAB 为等腰直角三角形，可求，利用三角形面积公式可求 r，进而可求此圆锥的表面

10、积【解答】解：（）证法 1：设 BCOD=E，D 是弧 BC 的中点，E 是 BC 的中点，又O 是 AB 的中点，ACOE，又AC?平面 POD，OE?平面 POD，AC平面 POD证法 2：AB 是底面圆的直径，ACBC，弧 BC 的中点为 D，ODBC，又 AC，OD 共面，ACOD，又 AC?平面 POD，OD?平面 POD，AC平面 POD（）解：设圆锥底面半径为 r，高为 h，母线长为 l，圆锥的轴截面 PAB 为等腰直角三角形，由，得 r=3，20. 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X表示。如果 X=8,求乙组同学植树

11、棵树的平均数和方差；参考答案：参考答案：解（1）当 X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为Word 文档下载后（可任意编辑）21. 某电力部门需在 A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离现测量人员在相距km的 C、D两地（假设 A、B、C、D在同一平面上）测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为 A、B距离的倍，问施工单位应该准备多长的电线？参考答案：参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】在ACD中求出 AC，在BCD中求出 BC，在ABC中利用余弦定理求出 AB【解答】解：在ACD中，ADC=30，ACD=75+45=120，CAD=30，AC=CD=，在BCD中，BDC=30+45=75，BCD=45，CBD=60，由正弦定理得：，BC=在ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC22AC?BC?cosACB=3+（）22?=5，AB=故施工单位应该准备电线长为=5km22.（满分 12 分）已知函数，集合，空集。（1）若函数为偶函数，且,求实数的取值范围；（2）若，求函数的解析式。参考答案：参考答案：（1）为偶函数1分即3分依题意有实数根6分（2）将化为则方程有两个相等实根8分得12分