四川省广安市大佛初级中学2020年高一数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市大佛初级中学四川省广安市大佛初级中学 20202020 年高一数学理联考试卷含解年高一数学理联考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a 的取值范围是（）A，） B0，C（0，） D（，参考答案：参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 3a10、a0、且a3a1+4a，解由这几个不等式组成的不等式

2、组，求得 a 的范围【解答】解：由题意可得，求得a，故选：A2. 已知 M,N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，若,则( )A.M B.N C.I D.参考答案：参考答案：A略3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定参考答案：参考答案：A4.在抛物线上，当 y0 时，x 的取值范围应为（）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0参考答案：参考答案：C略5. 函数在区间3，0上的值域为（） A.4，3 B.4，0 C.3，0 D.0，4参考答案：参考答案：B略6. 有一个几何体的三视图及其尺寸如

3、图（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可以分析出该几何体的母线长及底面直径，进而求出底面半径，代入圆锥表面积公式，可得该几何体的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个底面直径为 6，母线长 l=5 的圆锥则底面半径 r=3，底面面积 S底=r2=9侧面面积 S侧=rl=15故该几何体的表面积 S=S底+S侧=24故选 C7. 若集合 A=y|y=2x，B=x|x22x30，xR，那么 A（?UB）=( )A（0，3B1，3C（3，+）D（0，1）（

4、3，+）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】求出集合 A，B，然后求解交集即可【解答】解：集合 A=y|y=2x=y|y0，B=x|x22x30，xR，UB=x|x22x30，xR=x|1x3，A（?UB）=（0，+）1，3=（0，3故选：A【点评】本题考查集合的交集，并集，补集的运算，函数的值域以及不等式的解法，考查计算能力8. 若 A 为ABC 内角，则下列函数中一定取正值的是：( )A. sinA B. cosAC. tanAD. sin2A参考答案：参考答案：A略9. （5 分）若均 ， 为锐角，=（）ABCD参考答

5、案：参考答案：B考点： 两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系专题： 计算题分析： 由题意求出 cos，cos（+），利用 =+，通过两角差的余弦函数求出cos，即可解答： ， 为锐角，则 cos=；则 cos（+）= ，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故选 B点评： 本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力10. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+ 3b| =（）A B C D4参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4

6、分分, ,共共 2828分分11. 给定两个长度为 1 的平面向量和，它们的夹角为点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上运动，若，其中 x，yR，则 x+y 的取值范围是参考答案：参考答案：1，2【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】建立坐标系，得出点的坐标，进而可得向量的坐标，化已知问题为三角函数的最值求解，可得答案【解答】解：由题意，以 O 为原点，OA 为 x 轴的正向，建立如图所示的坐标系，Word 文档下载后（可任意编辑）设 C（cos，sin），0可得 A（1，0），B（，），由若=x（1，0）+y（，）得，xy=cos，y=sin，y=sin，x+y=cos+sin=

7、2sin（+），0，+，12sin（+）2x+y 的范围为1，2，故答案为：1，212. 已知函数，关于 x的方程有且只有一个实根，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：(1,+)由题关于 x的方程有且只有一个实根与的图象只有一个交点，画出函数的图象如图四岁所示，观察函数的图象可知当时，与的图象只有一个交点故答案为(1,+)13. 下列说法中，正确的是（）（只填序号）（1）函数的图象是一直线；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有 个元素；（4）函数既是奇函数又是偶函数。参考答案：参考答案：（4）略14. 在锐角中，则的值等于，的取值范围为 .参考答案：参考答案：2，Wor

8、d 文档下载后（可任意编辑）15. 函数 f（x）=ax（a0，a1）在区间0，1上的最大值与最小值的和为 3，则实数 a 的值等于参考答案：参考答案：2【考点】指数函数的图像与性质【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】利用函数 f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的单调性与 f（x）在0，1上的最大值与最小值的和为 3 即可列出关于 a 的关系式，解之即可【解答】解：函数 f（x）=ax（a0，a1）在0，1上的最大值与最小值的和为3，a0+a1=3，a=2故答案为：2【点评】本题考查指数函数单调性的应用，得到a 的关系式，是关键，考查分析与计算能力，属于基础题16.

9、设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：参考答案：略17. 函数 f（x）对于任意实数 x 满足条件，若 f（1）=5，则 f（f（5）=参考答案：参考答案：【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】路函数的周期性求出函数的周期，然后最后求解函数值即可【解答】解：函数 f（x）对于任意实数 x 满足条件，f（x+4）=f（x+2）+2= = =f（x），即函数 f（x）是以 4 为周期的周期函数，f（1）=5ff（5）=ff（1）=f（5）=f（3）=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或

10、演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.参考答案：参考答案：解:设圆台的母线长为 ,则 1分圆台的上底面面积为 3 分圆台的上底面面积为 5 分所以圆台的底面面积为 6 分又圆台的侧面积 8 分于是 9 分即为所求. 10 分19. 已知集合，（）若，求实数的值；（）若，求实数的取值范围（12 分）参考答案：参考答案：依题意得（）Word 文档下载后（可任意编辑）（）123综上：20. 设数列an和数列bn满足：（1）若，求；（2）求证：bn为等比数列，并求出bn的通项

11、公式（3）在（2）的条件下，对于正整数，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组参考答案：参考答案：（1）；（2）见证明；（3）(3,5)【分析】（1）将代入即可求解；（2）由等比数列定义证明即可（3）讨论，三种情况求解即可【详解】（1）将代入得；（2）所以，是以 为首项，为公比的等比数列（3），若，则有，因此，若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立综上，符合条件的数组是【点睛】本题考查递推关系，考查等比数列证明，等差数列的性质，考查推理及分类讨论，是中档题21. 已知：lg2=a，lg

12、3=b，试用 a，b 表示下列各式的值：（1）lg6；（2）；（3）log92参考答案：参考答案：考点： 换底公式的应用专题： 函数的性质及应用分析： （1）（2）（3）利用对数的换底公式及其运算性质即可得出解答： 解：（1）lg2=a，lg3=b，lg6=lg2+lg3=a+b；（2）=lg22lg3=a2b；（3）log92=点评： 本题考查了对数的换底公式及其运算性质，属于基础题22. （本小题满分 10 分）设全集 U=R，集合 A=，B=。（1）求；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若集合 C=，满足 BC=C，求实数 a 的取值范围。参考答案：参考答案：（1）B=2 分6 分（2）， 8 分10 分