四川省广元市龙王中学高二数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市龙王中学高二数学文联考试题含解析四川省广元市龙王中学高二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f（x）=ex+的图象在点（0，f（0）处的切线与直线 xmy+4=0 垂直，则实数 m的值为（）A3 B3CD参考答案：参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由出原函数的导函数，得到f（0），再由两直线垂直与斜率的关系求

2、得m 值【解答】解：由 f（x）=ex+，得 f（x）=，则 f（0）=e0+2=3，函数 f（x）=ex+的图象在点（0，f（0）处的切线与直线 xmy+4=0 垂直，则 m=3故选：A2. 下列函数中，在区间（0，+ ）上单调递增的是A.B. y=C.D.参考答案：参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数，在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，故选 A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.3. 已知向量（） A3B2 ClDl参考答案：参考答案：A略4. 四个同学，争夺

3、三项冠军，冠军获得者可能有的种类是()A4 B24 C43 D34参考答案：参考答案：C略5. 数据 5，7，7，8，10，11 的标准差是（）A8 B4 C2 D1参考答案：参考答案：C6. 如图，已知椭圆 C1：+y2=1，双曲线 C2：（a0，b0），若以 C1的长轴为直径的圆与 C2的一条渐近线交于 A，B两点，且 C1与该渐近线的两交点将线段 AB三等分，则 C2的离心率为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A9B5CD3参考答案：参考答案：D【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】由已知，|OA|=a=，设 OA 所在渐近线的方程为 y=kx（k0），则 A（，），AB 的一个三分点

4、坐标为（，），由该点在椭圆 C1上，求出=2，从而 c=3a，由此能求出离心率【解答】解：由已知，|OA|=a=，设 OA 所在渐近线的方程为 y=kx（k0），A 点坐标可表示为 A（x0，kx0）（x00）=，即 A（，），AB 的一个三分点坐标为（，），该点在椭圆 C1上，即=1，得 k=2，即=2，c=3a，离心率 e=故选：D【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，考查椭圆性质、双曲线等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题7. 将棱长为 2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A2 B4 C8 D16参考答案：参考答案

5、：B8. 在数列中，则的值为A49B50C51D52参考答案：参考答案：D略9. 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（）A7B8C9D10参考答案：参考答案：B【考点】用数学归纳法证明不等式【分析】先求左边的和，再进行验证，从而可解【解答】解：左边的和为，当 n=8 时，和为，故选 B10. 在数字 1，2,3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A6 B12 C.18 D24参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分

6、分11. 将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:是等边三角形与平面成的角与所成的角为其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)参考答案：参考答案：12. 已知双曲线的渐近线方程为，抛物线 C：的焦点 F与双曲线 E的右焦点重合，过 F的直线 交抛物线 C于 M，N两点，O为坐标原点，若向量与的夹角为 120，则的面积为_.参考答案：参考答案：【分析】根据双曲线的几何性质，求得抛物线的方程为，设直线 的斜率为，则直线 的方程为，代入抛物线的方程，由根与系数的关系，求得，设，根据向量的数量积的运算，求得，即可求解的面积【详解】由题意，双曲线，可得双曲线的焦点在轴上，且，又由渐近线方程为，

7、所以，解得，即，所以双曲线的右焦点，又因为抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，即，解得，所以抛物线的方程为，设直线 的斜率为，则直线 的方程为，代入抛物线的方程消去，可得，设，由根与系数的关系，求得，设，则，又因为，则，解得，所以的面积为【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中熟练应用双曲线的几何性质求得抛物线的方程，再根据直线抛物线的位置关系，利用根与系数的关系，利用向量的数量积求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力13. 数列an满足 an+1=，a8=2，则 a1=参考答案：参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题Word 文档下载后（可

8、任意编辑）【分析】根据 a8=2，令 n=7 代入递推公式 an+1=，求得 a7，再依次求出 a6，a5的结果，发现规律，求出 a1的值【解答】解：由题意得，an+1=，a8=2，令 n=7 代入上式得，a8=，解得 a7= ；令 n=6 代入得，a7=，解得 a6=1；令 n=5 代入得，a6=，解得 a5=2；根据以上结果发现，求得结果按 2， ，1 循环，83=22，故 a1=故答案为： 【点评】本题考查了数列递推公式的简单应用，即给n 具体的值代入后求数列的项，属于基础题14. 数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为参考答案：参考答案：15. 一个社会调查机构就某地居民的

9、月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出人参考答案：参考答案：2516. 若空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 的长分别是 8、12，过 AB 的中点 E 且平行于BD、AC 的截面四边形的周长是参考答案：参考答案：20略17. 如右图所示，在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，当底面 四边形 A1B1C1D1满足条件_时， 有 A1C B1D1 (注：填上你认为正确的一种情况即可

10、，不必考虑所有可能的情况)参考答案：参考答案：（底面为菱形等符合题意即可）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）当时，则当时，故函数在上为增函数；当时，故函数在上为减函数，故当时函数有极大值（2），因函数在区间上单调递减，则在区间上恒成立，即在上恒成立，而当时，Word 文档下载后（可任意编辑），即，故实数的取值范围是略19. 已知函数.（1）判断函数的奇

11、偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性.参考答案：参考答案：略20. 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF平面 ABC；（2）平面平面.参考答案：参考答案：21. 已知函数 f（x）=xlnxa，g（x）=x+（lnx）a+1，aR（）若 f（x）0 在定义域内恒成立，求 a 的取值范围；（）当 a 取（）中的最大值时，求函数g（x）的最小值；（）证明不等式ln（nN+）参考答案：参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出 f（x）的定义域，利用导数求出单调区间，继而得到最值（）对 g（x）求导，再构造新函数

12、说明 g（x）的单调性，得到 g（x）的最小值（）由第（）的结论写出各项，求和证明即可【解答】解：（）f（x）的定义域是（0，+），当 x（0，1）时，f（x）0，f（x）递减，当 x（1，+）时，f（x）0，f（x）递增fmin（x）=f（1）=1a依题意得，1a0，a1，故 a 的取值范围（，1（4 分）（）当 a=1 时，g（x）的定义域是（0，+）Word 文档下载后（可任意编辑），令 h（x）=x22xlnx1，h（x）=2（xlnx1），由（）知，h（x）的最小值是 h（1）=0，h（x）0，h（x）递增，又 h（1）=0 x（0，1）时，h（x）0，g（x）0，g（x）递减，当 x（1，+）时，h（x）0，g（x）0，g（x）递增，gmin（x）=g（1）=2； （9 分）（）证明：由（）得，x1 时，令，则，=（14 分）【点评】本题主要考查利用导数求函数极值最值问题和利用函数导数对参数的求解及利用新函数的单调性证明复杂不等式的方法，属于难度较大题型22. （10分）已知（1）（2）与；的夹角，且与夹角为，求参考答案：参考答案：(2)60。