四川省广安市武胜万善职业中学2020年高二数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市武胜万善职业中学四川省广安市武胜万善职业中学 20202020 年高二数学文联考试题年高二数学文联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有【点评】本题考查等比数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题3. 下面四个判断中，正确的是（）A式子，当时为 1是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设向量 a，b 满足|a|b|1，ab，则|a2b|()A BC D参考答案：参考答案：B2.

2、 在正项等比数列an中成等差数列，则等于(A3 或1B9 或 1C1D9参考答案：参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】通过设数列an的公比为 q（q0），利用 a3=3a1+2a2计算可知 q=3，通过=计算即得结论【解答】解：设数列an的公比为 q（q0），依题意，a3=3a1+2a2，a21q =3a1+2a1q，整理得：q22q3=0，解得：q=3 或 q=1（舍），=q2=9，故选：D )B式子，当时为C式子，当时为D设，则参考答案：参考答案：C4. 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=log2x，则 f（8）值为（）A3

3、BCD3参考答案：参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】直接利用奇函数的性质化简求解即可【解答】解：f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=log2x，则 f（8）=f（8）=log28=3故选：D5. 已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数 m的取值范围为（）A.B.C. 2,1D. (2,1参考答案：参考答案：D【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）将整理为，根据图象平移和伸缩变换可得，将问题转化为的图象和直线有两个不同的交点，根据单调性可得时的图象特点，结合函数单调性

4、可求得所求范围.【详解】由题意得：向右平移个单位，可得：再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到：当时，有两个不同的实根，即的图象和直线有两个不同的交点在上单调递增，在上单调递减且，本题正确选项：【点睛】本题考查根据方程根的个数求解参数范围问题，关键是能够将问题转化为曲线与直线的交点个数问题，利用数形结合来进行求解；其中涉及到三角函数图象的平移和伸缩变换、正弦型函数的值域和单调性的求解问题.6. 以下有关命题的说法错误的是A命题“若则 x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则 p、q 均为假命题D对于命题参考答案：参考答案：C7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输

5、出的k 的值是（）A4B5C6D7参考答案：参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足 S=100 的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环 S K循环前/0 0第一圈是 1 1第二圈是 3 2第三圈是 11 3第四圈是 2059 4第五圈否最终输出结果 k=4故答案为 A8. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B9. 已知函数的图象如图所示，则（） AB CD参考答案：参考答案：A略10. 随机变量

6、 XB(n，p)且 E(X)=36，D(X)=216，则 An=4，p=09 Bn=9，p=04 Cn=18，p=02Dn=36，P=0l参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知“三段论”中的三段：可化为；是周期函数；是周期函数其中为小前提的是_（填写序号）参考答案：参考答案：【分析】根据推理，确定三段论中的大前提；小前提；结论，从而得到答案。【详解】大前提是周期函数；小前提可化为；结论是周期函数故答案是【点睛】本题考查演绎推理中的三段论，属于基础题。12. 如图，矩形 ABCD

7、中，AB=1，BC=a，PA平面 ABCD，若在 BC 上只有一个点 Q 满足 PQDQ，则 a 的值等于。参考答案：参考答案：213. 函数的单调递增区间是参考答案：参考答案：略14.，则_参考答案：参考答案：略15. 给出下列五个命题：在三角形 ABC 中，若则;Word 文档下载后（可任意编辑）若数列的前 n 项和则数列从第二项起成等差数列；已知是等差数列的前项和，若则;已知等差数列的前项和为，若则；若是等比数列，且，则1；其中正确命题的序号为： _ _参考答案：参考答案：1,2,3略16. 设为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为

8、参考答案：参考答案：17.如图，设是图中边长为 4 的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域在内随机取一点，则该点落在中的概率为。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an满足 a1=1，且 a2、a73、an8成等比数列，数列bn的前 n 项和 Tn=a 1（其中 a为正常数）（1）求an的前项和 Sn；（2）已知 a*2N ，In=a1b1+a2b2+anbn，求 In参考答案：参考答案：考点：数列的求和；等差数列与等比

9、数列的综合专题：等差数列与等比数列分析：（1）通过 a2、a73、a8成等比数列，计算可得 d=1 或，进而可得结论；（2）通过 a*an1*2N 及 a1=1 可得n=n，进而可得 bn=a（a1）（nN ），分 a=1、a1 两种情况讨论即可解答： 解：（1）设an的公差是 d，a2、a73、a8成等比数列，a2?a8=，（1+d）（1+7d）=（1+6d3）2，d=1 或，当 d=1 时，；当时，；（2）a2N*，a1=1，an的公差是 d=1，即 an=n，当 n=1 时，b1=a1，Word 文档下载后（可任意编辑）当 n2 时，b11=a1=a1（a1）满足上式，bn=an1（a1

10、）（nN*），当 a=1 时，bn=0，In=0；当 a1 时，aI2n1nn=a（a1）+2a （a1）+（n1）a（a1）+na （a1），=an1nan（a1），In=nan，In=点评：本题考查求数列的通项及前n 项和，考查分类讨论的思想，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题19. (12 分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数 的期望和方差.参考答案：参考答案：解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交

11、通岗遇到红灯，所以6 分（2）易知12 分略20. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年 11月 11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月 11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近 8年“双十一”期间的宣传费用 x（单位：万元）和利润 y（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：x234568911y12334568（1）请用相关系数 r说明 y与 x之间是否存在线性相关关系（当时，说明 y与 x之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判

12、断结果，建立 y与 x之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到 0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）.试题分析：(1) 由题意得，利用公式求出，从而作出判断；(2)利用最小二乘法求出与之间的回归方程，进而进行估计.a试题解析：（1）由题意得，又，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，所以与之间具有线性相关关系.（2）因为，所以回归直线方程为，当时，.点睛：（1）线性回归方程体现了两个变量之间的相关关系，求得两个变量间的回归关系之后可根据回归方程进行估计，以便为下一步的决策提供参考依据。（2）随机变量的

13、均值反映了随机变量取值的平均水平，均值的大小也可为下一步的决策提供参考依据。21. 已知 m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中 0，设函数 f(x)mn，且函数 f(x)的周期为 .(1)求 的值；(2)在ABC 中，a，b，c分别是角 A，B，C 的对边，且 a，b，c成等差数列当 f(B)1时，判断ABC 的形状参考答案：参考答案：(1)m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)(0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数 f(x)的周期为 ，T.1.(2)在ABC 中，f(B)1，2sin(2B)1.sin(2B)又0B，2B.2BBa，b，c成等差数列，2bac.cosBcos，aca2c2化简得 ac.又B，ABC 为正三角形22. 在棱长为 1 的正方体中，是线段上一点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.参考答案：参考答案：建立如图直角坐标系（图 略）则，故又平面所以平面（2）方法一：由平面且在上知：到平面的距离等于到平面的距离Word 文档下载后（可任意编辑）易证是平面的法向量方法二：由题意可以设易证是平面的法向量（其中）到平面略的距离