内蒙古自治区呼和浩特市第三十一中学高一数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第三十一中学高一数学文模拟试题内蒙古自治区呼和浩特市第三十一中学高一数学文模拟试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若全集 M=，N=，C N=（）A B C D参考答案：参考答案：B2. 某城市出租车起步价为 10 元，最长可租乘 3km(含 3km)，以后每 1km 为 1.6 元（不足1km，按 1km 计费），若出租车行驶在不需等

2、待的公路上，则出租车的费用 y(元)与行驶的里程 x（km）之间的函数图象大致为（）参考答案：参考答案：C3. 函数的图像关于A轴对称 B轴对称 C原点对称 D直线对称参考答案：参考答案：C4. 如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（）A、个 B、 个 C、个 D、 个参考答案：参考答案：A略5. 已知直线 l1：（m2）xy+5=0与 l2：（m2）x+（3m）y+2=0平行，则实数 m的值为（）A2或 4B1或 4C1或 2D4参考答案：参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】对 m分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即

3、可得出【解答】解：l1l2，m2=0时，两条直线化为：y+5=0，y+2=0，此时两条直线平行m20时，解得 m=4综上可得：m=2或 4故选：A6. 若在直角坐标平面内两点满足条件：点都在函数的图象上；点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”那么函数的“黄金点对”的个数是（ ）A0 个 B1个 C2个 D3个Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C略7. 若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】利用的单调性直接判断即可。【详解】因为在上递增，又，所以成立。故选：C【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，属于基础题。8. 若函数的定义域为，则实数

4、取值范围是A0,8)B(8,+)C(0,8)D(,0) (8,+)参考答案：参考答案：A9. 已知集合,，则 AB=（）A. B. C.参考答案：参考答案：B10. 设函数，则的表达式为ABC D.D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知,试用 a，b表示=_.参考答案：参考答案：12. 平面四边形 ABCD 中,则 AD=_.参考答案：参考答案：【分析】先求出，再求出，再利用余弦定理求出 AD得解.【详解】依题意得中，故在中，由正弦定理可知，得在中，因为，故则在中，由余弦定理可知

5、，Word 文档下载后（可任意编辑）即得【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.13. 等差数列an的前 n项和为 Sn，且 a4a28，a3a526，记 Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数 n，TnM 都成立，则 M 的最小值是_参考答案：参考答案：2由 a4a28，得 2d8，d4.又 a3a526，得 a413，a11.于是 Snn4(2n1)n，Tn22.要使 MTn 恒成立，只需 M2，M 的最小值是 2.14. 已知数列，满足, 且， 则= _参考答案：参考答案：解析：由，推出。因此有.即有。 从而可得15. 已知，则的

6、值为_.参考答案：参考答案：略16. 设，则所有零点的和是参考答案：参考答案：17. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位，（3）的图像关于直线对称。（4）在内的增区间为和;其中正确命题的序号为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）求函数 y（x25x4）的定义域、值域和单调区间Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1) 定义域：（，1）（4，），值域是 R

7、R，x25x4R R，所以函数的值域是 R R因为函数 y（x25x4）是由 y（x）与（x）x25x4 复合而成，函数 y（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）x25x4在（，）上为减函数，在，上为增函数考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y（x25x4）的增区间是定义域内使 y（x）为减函数、（x）x25x4 也为减函数的区间，即（，1）；y（x25x4）的减区间是定义域内使 y（x）为减函数、（x）x25x4 为增函数的区间，即（4，）19. 计算： （1）（2） 已知，求和的值.参考答案：参考答案：（1）原式=0 .（6分）（2）.（10分）.（14分）20. 在如图所示的锐角三角

8、形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x为 (m)，面积为 s(x).(1) 求函数 s(x) 的解析式定义域.(2) 求函数 s(x)最大值.参考答案：参考答案：（1）（0，40）；（2）400.(1) 如图ADEABC，设矩形的另一边长为 y，故：定义域为： （0，40）(2)时，21. 已知函数 y = f ( x ) =。（1）求的定义域和值域，并证明是单调递减函数；（2）解不等式；（3）求 y 的反函数 f 1 ( x )。参考答案：参考答案：解析：（1）由 1 x2 0，得 1 x 1，即定义域为 1，1 ，令 x = cos （0 ），则y = si

9、n+ coscos= sin ( 1 ) cos=sin ()，（），显然 y =sin ()在 0， 上是增函数，所以当 = 0时，ymin =1 ，当 = 时，ymax = 1，即值域为 1 ，1 ，又 x = cos 在 0， 上是减函数，所以 y = f ( x ) 在 1，1 上也是减函数；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由sin () ，得 sin2() ，cos ( ) ，+arccos ， 1 cos cos (+ arccos) =，所以不等式的解集为 1，)；（3）由 y =arcsinsin ()，可得 =+ 2 arcsin+ 2 arcsin，所以 x = cos = cos ()，x 1，+ 2)，所以 y 的反函数 f 1 ( x ) = cos ()。22. 已知集合 Ax|参考答案：参考答案：，B=x|，求，。