四川省广安市梁板中学2022年高三数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市梁板中学四川省广安市梁板中学 20222022 年高三数学文期末试题含解析年高三数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设集合 A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则 AB=（）A3 B2，3C1，3D0，1，2参考答案：参考答案：考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 求出 B 中不等式的解集确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可解答

2、： 解：由 B 中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0 或 x2，即 B=x|x0 或 x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 设 、 为平面，m、n、l 为直线，则 m 的一个充分条件是（）A，=l，ml B=m，C，mDn，n，m参考答案：参考答案：D【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A 是否正确，根据平面 与平面 的位置关系进行判定可知选项 B 和 C 是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项 D 正确【解答】解

3、：，=l，ml，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m?，故不正确；=m，而 与 可能平行，也可能相交，则 m 与 不一定垂直，故不正确；，m，而 与 可能平行，也可能相交，则m 与 不一定垂直，故不正确；n，n，?，而 m，则 m，故正确故选 D3. lglg25=（）A2 B0C1D2参考答案：参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】直接根据对数的运算性质计算即可【解答】解：lglg25=lg=2，故选：A4. 在等差数列中，满足:,表示前项和，则使达到最大值的是A.21B. 20 C. 19 D.18参考答案：参考答案：B5. 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（，0）上单调递增的

4、函数是(Af（x）=x2Bf（x）=log2|x| Cf（x）=3|x|Df（x）=sinx参考答案：参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和单调性的定义和性质分别进行判断即可解答： 解：Af（x）=x2是偶函数，在（，0）上单调递减，不满足条件Bf（x）=log2|x|是偶函数，在（，0）上单调递增，满足条件Cf（x）=3|x|是偶函数，在（，0）上单调递减，不满足条件Df（x）=sinx 是奇函数，不满足条件 )Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础6. 在边长为 1 的正方形中，为的中点，点

5、在线段上运动，则的取值范围是（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：C试题分析：建立坐标系可得 C、M、E 的坐标，可得，由二次函数的知识可得（如图）以 AB、AD 分别为 x、y 轴建立坐标系，进而可得设 E（x，0）（0 x1），0 x1，当 x=1 时，当 x=0 时，考点：平面向量数量积运算7. 已知等差数列an的通项公式 an=，设 An=|an+an+1+a*n+12|（nN ），当 An取得最小值时，n的取值是（）A16 B14 C12 D10参考答案：参考答案：D【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的通项公式可得数列首项和公差，且求得数列a

6、n的前 15 项大于 0，第 16 项等于 0，第 17 项及以后项小于 0由此可知只有第 16 项为中间项时 An=|an+an+1+an+12|最小，此时n=10【解答】解：由 an=，可得等差数列的首项为 a1=12，公差 d=，则数列an为递减数列，由 an=0，解得 n=16数列an的前 15 项大于 0，第 16 项等于 0，第 17 项及以后项小于 0而 an+an+1+an+12为数列中的 13 项和，只有第 16 项为中间项时 An=|an+an+1+an+12|最小，此时 n=10故选：D【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，关键是对题意的理解，是基础题

7、8. 复数（i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 A.(3,3) B.(-1,3) C(3,-1) D.(2,4)参考答案：参考答案：B略9. 已知实数满足不等式组，则函数的最大值为A2B4C5D6参考答案：参考答案：D作出可行域如下图，当直线过点 C 时， 最大，由得，所以 的最大值为 6Word 文档下载后（可任意编辑）10.曲线在点 P(1，12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是（）A. -9 B. -3 C.9 D.15参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数，若

8、，则_ 参考答案：参考答案：612. 已知函数 f（x）满足 f（x）=f（x），且 f（x+2）=f（x）+f（2），当 x0，1时，f（x）=x，那么在区间1，3内，关于 x 的方程 f（x）=kx+k+1（kR）且 k1 恰有 4 个不同的根，则k 的取值范围是参考答案：参考答案：（，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据条件求出函数 f（x）的周期性和在一个周期内的解析式，利用函数与方程的关系，转化为两个函数的图象相交问题，利用数形结合进行求解即可【解答】解：当 x0，1时，f（x）=x，f（0）=0，f（x）=f（x），且 f（x+2）=f（x）+f（2），函数 y=f（x

9、）为偶函数，令 x=2，则 f（2+2）=f（2）+f（2）=f（0）=0，即 2f（2）=0，则 f（2）=0，即 f（x+2）=f（x）+f（2）=f（x），即函数 f（x）是周期为 2 的周期数列，若 x1，0，则x0，1时，此时 f（x）=x=f（x），f（x）=x，x1，0，令 y=kx+k+1，则化为 y=k（x+1）+1，即直线 y=k（x+1）+1 恒过 M（1，1）作出 f（x），x1，3的图象与直线 y=k（x+1）+1，如图所示，由图象可知当直线介于直线MA 与 MB 之间时，关于 x 的方程 f（x）=kx+k+1 恰有 4 个不同的根，又kMA=0，kMB=，k0故答

10、案为：（，0）13. 若，且，则 .参考答案：参考答案：114. 在的二项展开式中，常数项为 28，则实数的值是；参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）15.定义行列式运算，将函数的图象向左平移 t(t0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则 t 的最小值为_.参考答案：参考答案：略16. 若实数 x，y 满足条件，则 z=3x4y 的最大值是参考答案：参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z 的几何意义，求出最大值【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由 z=3x4y 得 y=，平移直线 y=，则由图象可知当直线 y=，当经过点 A 时

11、，直线的截距最小，此时 z 最大由，解得，即 A（1，1），此时最大值 z=3141=1，故答案为：117.中，为中点，则面积的最大值为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满 分 12 分）已知, ,且满足()将表示为的函数,并写出的对称轴及对称中心；（）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且求的取值范围.参考答案：参考答案：，由正弦定理得，10 分19.函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求

12、在区间上的最大值和最小值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：20.已知函数f(x)|x-a|，不等式f(x)3 的解集为-6，0（1）求实数a的值；（2）若f(x)+f(x+5)2m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：参考答案：（1）由f（x）3，得|xa|3，a3xa+3，又f（x）3 的解集为6，0解得：a=-3； （5 分）（2）f（x）+f（x+5）=|x+3|+|x+8|5又f（x）+f（x+5）2m 对一切实数x恒成立，2m5m（10 分）21. （14 分）给定函数（1）求在时的最小值；（2） 为何值时，方程有唯一解。参考答案：参考答案：解析：解析

13、：（1）若上连续,上是单调递增函数.若当上是单调递减函数；当上是单调递增函数.则时，取得最小值.5 分（2）记若方程Word 文档下载后（可任意编辑）当上是单调递减函数；当上是单调递增函数.当x=x2时，设函数至多有一解.故时，方程有唯一解。14 分22. （本小题满分 13 分）已知函数对任意的实数、都有,且当时,.9 分（I）求证:函数在上是增函数；（II）若关于的不等式的解集为,求的值.（III）若，求的值.参考答案：参考答案：（1)证明:设,则,从而,即.,故在上是增函数.5 分(2).由（1)得, 即.不等式的解集为,方程的两根为和,于是,解得9分(3) 若，在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.13 分