四川省广安市第四中学高二数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市第四中学高二数学理联考试卷含解析四川省广安市第四中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，a1+a9=10，则 a5的值为（）A5B6C8D10参考答案：参考答案：A【考点】等差数列的通项公式【分析】本题主要是等差数列的性质等差中项的应用，用求出结果【解答】解：由等差数列的性质得a1+a9=2a5，a5=5故选 A2. 设

2、奇函数 f（x）在 R 上存在导数 f（x），且在（0，+）上 f（x）x2，若 f（1m）f（m），则实数 m 的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】构造辅助函数，由 f（x）是奇函数，g（x）+g（x）=0，可知 g（x）是奇函数，求导判断 g（x）的单调性，即 g（1m）g（m），解得 m 的取值范围【解答】解：令，函数 g（x）为奇函数，x（0，+）时，g（x）=f（x）x20，函数 g（x）在 x（0，+）为减函数，又由题可知，f（0）=0，g（0）=0，所以函数 g（x）在 R 上为减函数，即 g（1m）g（m），1mm，故选

3、B3. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A BCD随点的变化而变化。参考答案：参考答案：B4. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是( )A B C D参考答案：参考答案：C5. “sin=cos”是“cos2=0”的（）Word 文档下载后（可任意编辑）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由 cos2=cos2sin2，即可判断出【解答】解：由 cos2=cos2sin2， “sin=cos”是

4、“cos2=0”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题6. 如图，在四面体 OABC 中，G 是底面ABC 的重心，则等于A. B.C. D.参考答案：参考答案：D略7. 方程表示圆，则的取值范围是（） A参考答案：参考答案：D略8. 下列求导运算正确的是（）ABC（3x）=3xlog3eD（x2cosx）=2xsinx参考答案：参考答案：A【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次计算选项中函数的导数，分析可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于 A、，正确；对于 B、，错误；对于 C、（3x）=3xloge3，错误；对

5、于 D、（x2cosx）=2xcosxx2sinx，错误；故选：A9. 下列说法中，正确的是（）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“存在”的否定是：“任意”C命题“p或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D“”是“函数是偶函数”的充分不必要条件参考答案：参考答案：B10. 已知物体的运动方程是（ 表示时间，表示位移），则瞬时速度为 0的时刻是（）A0秒、2秒或 4 秒 B0 秒、2秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16秒 D0秒、4 秒或 8 秒Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题

6、每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若方程两根都大于 ，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：12. 已知，则的最小值是_。参考答案：参考答案：413. 设 p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p 的 x 的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题 q 的 x 的取值范围，根据 p 是 q 的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a 的不等式组，解不等式组即可

7、得到实数a 的取值范围【解答】解：命题 p：|4x3|1，即x1命题 q：（xa）（xa1）0，即 axa+1p 是 q 的充分不必要条件，解得 0a故答案为：14. 在ABC 中，A=60，|AB|=2，且ABC 的面积为，则|AC|=参考答案：参考答案：1【考点】三角形中的几何计算；三角形的面积公式【分析】直接利用三角形的面积公式求解即可【解答】解：在ABC 中，A=60，|AB|=2，且ABC 的面积为，所以，则|AC|=1故答案为：115. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。参考答案：参考答案：略16. 定积分参考答案：参考答案：略17.

8、四个人进 3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这四个人不同的住法种数是_。参考答案：参考答案：36三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，半圆 O 的直径 AB 的长为 4，点 C 平分弧 AE，过 C 作 AB 的垂线交 AB 于 D，交 AE 干 F当，即时，在区间1,2恒成立，在区间1,2是增函数，由(I)求证：(II)若 AE 是CAB 的角平分线，求 CD 的长参

9、考答案：参考答案：19. (本题满分分)已知函数.（1）当时，求函数单调区间；(2)若函数在区间1,2上的最小值为,求的值.参考答案：参考答案：（1）解：分因为，所以对任意实数恒成立，所以在是减函数4 分(2)当时，由（）可知，在区间1,2是减函数由得，（不符合舍去）6分当时，的两根7 分得9 分当，即时在区间1,2恒成立在区间1,2是减函数，（不符合舍去）11 分当，即时，在区间是减函数，在区间是增函数；所以无解13 分综上，14 分20. 已知过抛物线 y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线

10、的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若，求 的值参考答案：参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）直线 AB 的方程与 y2=2px 联立，有 4x25px+p2=0，从而 x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得 p，则抛物线方程可得（2）由 p=4，4x25px+p2=0 求得 A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得 【解答】解：（1）直线 AB 的方程是 y=2（x），与 y2=2px 联立，有 4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9Word

11、文档下载后（可任意编辑）p=4，抛物线方程是 y2=8x（2）由 p=4，4x25px+p2=0 得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而 A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或 =221. （本小题满分 12 分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下：每车每次租若不超过两小时，则免费；超过两小时的部分为每小时 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算）. 甲、乙独立来该租车点租车骑游，各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率

12、分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（1）.求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（2）.设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.参考答案：参考答案：解：（）所付费用相同即为元.设付 0 元为，付 2 元为，付 4 元为则所付费用相同的概率为.（）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为略22. 某企业生产 A，B 两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A 产品394B 产品1045已知生产每吨 A 产品的利润是 7 万元，生产每吨 B 产品的利润是 12 万元，现因条件限制，该企业仅

13、有劳动力 300 个，煤 360 吨，并且供电局只能供电 200 千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？参考答案：参考答案：考点： 简单线性规划专题： 计算题分析： 根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润解答： 解：设生产 A、B 两种产品分别为 x，y 吨，利润为 z 万元，依题意可得：，目标函数为 z=7x+12y，画出可行域如图：62 阴影部分所示，Word 文档下载后（可任意编辑）当直线 7x+12y=0 向上平移，经过 M（20，24）时 z 取得最大值，所以该企业生产 A，B 两种产品分别为 20 吨与 24 吨时，获利最大点评： 本题考查线性规划的简单应用，列出约束条件画出可行域是解题的关键，考查逻辑思维能力与计算能力