四川省广安市职业高级中学高一数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市职业高级中学高一数学理月考试题含解析四川省广安市职业高级中学高一数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的值域是( )A. R B. C. D.参考答案：参考答案：C2. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，则ABC的形状一定是（）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：参

2、考答案：D【分析】由已知等式结合正弦定理，可得，再结合三角形中角的范围分析角的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由结合正弦定理，可得，则.所以或.所以或.所以是等腰三角形或直角三角形.故选 D.【点睛】本题考查解三角形问题，应用正弦定理判断三角形的形状.若已知等式中各项都含有边(或角的正弦)，可以直接利用正弦定理实现边角的转化. 解三角形的问题中经常需要用到三角恒等变换，这就需要牢记并熟练运用诱导公式、和差角公式、二倍角公式等，还要结合三角形内角的取值范围，合理地进行取舍，做到不漏解也不增解.3. 等比数列中，公比是整数，则此数列的前 项和为A. B. C. D.参考答案：参考答案：D4.

3、某校 500 名学生中，O型血有 200 人，A型血有 125 人，B型血有 125人，AB型血有 50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为 20的样本按照分层抽样方法抽取样本，则从 O型血、A 型血、B型血、AB 型血的人中分别抽（ ）人A2,5,5,8 B2,4,5,8 C8,5,5,2 D4,5,5,2参考答案：参考答案：C5. 已知函数 f(x)=+1，则 f(x-1)=A B. C.+1 D.+x参考答案：参考答案：C6.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：参考答

4、案：C7. 不等式表示的平面区域是一个（A）三角形（B）直角三角形（C）梯形（D）矩形参考答案：参考答案：C8. 集合=（）AB（4，1）C4，1 D（4，1）参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）9. 设 a=3e，b=e，c=3，其中 e=2.71828为自然对数的底数，则 a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDcba参考答案：参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】利用指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=3eb=ec=3，cba，故选：D【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 二次函数的值域为，的值域为,则(

5、ABCD参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设 x，y 满足约束条件，则 z=x2y 的取值范围为参考答案：参考答案：3，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的可行域，平移目标直线可知，当直线过点A（3，0），点 B（1，2）时，函数 z 分别取最值，计算可得【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）平移目标直线 z=x2y 可知，当直线过点 A（3，0）时，z 取最大值 3，当直线过点 B（1，2）时，z 取最小值3，故 z=x2y 的取值范围为：3，3故答案为

6、：3，312. 已知，函数在区间上恰有 9个零点，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：16,20)【分析】由奇偶性可得在上恰有 4个零点,则,进而求得的范围即可【详解】在区间上恰有 9个零点,等价于在上恰有 4个零点,设的周期为 T,则,即,所以,则,故的取值范围为,故答案为：【点睛】本题考查三角函数周期性的应用,考查求的范围13. 若 为第四象限的角，且 sin=，则 cos=；sin2= )Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：，【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：为

7、第四象限的角，且，cos=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：，【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题14. 棱长为 1 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为 1 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1 的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为 1 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是 r=，球的表面积是 4=

8、3故答案为：315. 已知集合，且，则实数_.参考答案：参考答案：016. 已知实数满足则参考答案：参考答案：17. 已知数列an的前 n项和为 Sn，若，则 an =_.参考答案：参考答案：【分析】利用和的关系计算得到答案.【详解】当时，满足通项公式故答案为【点睛】本题考查了和的关系，忽略的情况是容易发生的错误.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，D为 AB的中点，设 AC1、A1C交于 O点（

9、1）证明：BC1平面 A1DC；（2）证明：AC1平面 A1CB参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）证明：（1）在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，CC1平面 ABC，AC2+BC2=AB2，ACBC，以 C为原点，CA为 x轴，CB为 y轴，CC1为 z轴，建立空间直角坐标系，设 AC=BC=CC1=AB=，则 A（），B（0，0），C1（0，0，），A1（），C（0，0，0），D（，0），=（0，），=（），=（，0），设平面 A1DC的法向量 =（x，y，z），则，取 x=1，得 =（1，1，1），? =0+=0，BC1?平面 A1DC，BC1平

10、面 A1DC（2）=（，0，），=（），=（0，0），=2+0+2=0，=0，AC1CA1，AC1CB，CA1CB=C ，AC1平面 A1CB19. （14 分）已知函数，判断该函数在区间（2，+）上的单调性，并给出证明。参考答案：参考答案：任设两个变量 2x1x2，则，因为 2x1x2，所以 x2x10，（x12）（x22）0，所以 f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）所以函数在区间（2，+）上的单调递减，是减函数20. （8 分）已知.(1)求与的夹角； (2)若,且,求 及.参考答案：参考答案：(1)(2a-3b)(2a+b)=61,解得ab=-6(2)Word 文档下载后（可任

11、意编辑）,（8 分）21. 已知定义域为 R的函数(1)求 a，b的值；(2)用定义证明(3)若对于任意，不等式是奇函数在(,+)上为减函数；恒成立，求 k的范围。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）为上的奇函数，可得-2分又，解之得 -4分（2） 由（1）得：-5分则,且-7分函数在上为减函数-8分(3)根据(1)(2)知，函数是奇函数且在上为减函数由不等式恒成立得-10分也就是：对任意都成立所以得对任意都成立-12分22. 已知函数的图象与轴分别相交于点 A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.参考答案：参考答案：（1）由已知得于是- 4 分（2）由即-5 分-6 分由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1 时成立，-7 分时的最小值是3.- 8 分