四川省广安市苏溪乡中学2020年高一数学理期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市苏溪乡中学四川省广安市苏溪乡中学 20202020 年高一数学理期末试题含解析年高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. sin 420的值是()A. B. C D参考答案：参考答案：D2. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是（）ABCD参考答案：参考答案：A略3. 若是不恒等于零的偶函数, 函数在上有最大值 5，则在有( )A

2、.最小值1B.最小值5C.最小值3D.最大值3参考答案：参考答案：A4. 已知，则以下不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略5. 下面的程序框图(1)输出的数值为（）AB.C.D.参考答案：参考答案：B略6. 已知,且在第三象限，则（ * ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D7. 设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，+）上是减函数，若 x10 且 x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与 f（x2）大小不确定参考答案：参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先利用偶函数图象的对称

3、性得出f（x）在（，0）上是增函数；然后再利用 x10 且Word 文档下载后（可任意编辑）x1+x20 把自变量都转化到区间（，0）上即可求出答案【解答】解：f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，+）上是减函数故在（，0）上是增函数因为 x10 且 x1+x20，故 0 x1x2；所以有 f（x1）f（x2）又因为 f（x1）=f（x1），所以有 f（x1）F（x2）故选 A8. 若空间两条直线 a和 b没有公共点，则 a与 b 的位置关系是（）A 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面参考答案：参考答案：D9. 函数，有零点，则 m 的取值范围是ABCD参考答案：参考答案：D10.

4、 已知点 P 是圆 x2+y2=1 上动点，定点 Q（6，0），点 M 是线段 PQ 靠近 Q 点的三等分点，则点 M 的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x4）2+y2=C（2x3）2+4y2=1D（2x+3）2+4y2=1参考答案：参考答案：B【考点】J3：轨迹方程；JE：直线和圆的方程的应用【分析】点 M 是靠近点 Q 的三等分点，设 M（x，y），则 P（3x，3y8），代入圆的方程即得 M 的轨迹方程【解答】解：点 M 是靠近点 Q 的三等分点，设 M（x，y），P（x，y），=3，则 P（3x12，3y），代入圆的方程得（3x12）2+（3y）2=1M 的轨迹方程是：（x4

5、）2+y2=故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数,其中,则该函数的值域为_.参考答案：参考答案：12. 已知（），则_.（用 m 表示）参考答案：参考答案：【分析】根据同角三角函数之间的关系，结合角所在的象限，即可求解.【详解】因为，所以，故，解得，又，所以.故填.【点睛】本题主要考查了同角三角函数之间的关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题.13. 若幂函数 y(m23m3)x的图象不过原点，则实数 m 的值是_参考答案：参考答案：114. 如上图，已知正三角形的边长为 2，点为边的中点，

6、 点为边上离点较近的三等分点，则Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：-115. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcosA+acosB=c?cosB，则角 B 的大小为参考答案：参考答案：考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数专题：三角函数的求值分析：由条件利用正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，求得cosB 的值，可得 B 的值解答： 解：ABC 中，若 bcosA+acosB=c?cosB，则由正弦定理可得sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得 cosB=，可得 B=，

7、故答案为：点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题16. 在一支长 15cm 粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片（体积不计），使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有 1cm 高的部分露在水面以上，已知蜡烛的比重为0.85 g / cm3，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是。参考答案：参考答案：17. 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为 24米，则该扇形田的面积为_平方米参考答案：参考答案：120扇形的半径为 1

8、2，故面积为（平方米），填 120三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知正三棱柱 ABC-ABC， M是 BC的中点求证：（1）AB平面 AMC ；（2）平面 AMC 平面 BCCB参考答案：参考答案：证明：（1）连接，交于点，连结，因为正三棱柱，所以侧面是平行四边形，故点是的中点

9、，又因为是的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面（2）因为正三棱柱，所以平面，又因为平面，所以，因为正三棱柱，是的中点，所以，是的中点，所以，又因为，所以平面，又因为平面，所以平面平面20. （本小题满分 13 分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.参考答案：参考答案：（1）为偶函数，即即：R 且,4 分（2）由（1）可知：当时，；当时，6分而=，.8分(3) ，Word 文档下载后（可任意编辑）在上单调递增. 9分，即，m,n 是方程的两个根，11分又由题意可知，且，.13分21. （12 分）在ABC 中，设与的夹角为 ，已

10、知?=6，且 2|sin（）6（1）求 的取值范围；（2）求函数 f（）=的最大值参考答案：参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的最值专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析： （1）首先根据向量的数量积与已知条件求出向量的夹角范围（2）进一步对三角函数的关系式进行恒等变形，利用夹角的范围求出三角函数关系式的最值解答： （1）=6，由得， 为与的夹角，；（2）=，由于在内是增函数，f（）max=0（当且仅当时等号成立）点评： 本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的最值问题，属于基础题型22. 已知函数（）在区间上有最大值和最小值 设，（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得(2）由已知可得，所以可化为，Word 文档下载后（可任意编辑）化为，令，则，因，故，k&s#5u记，因为，故，所以的取值范围是略