四川省广安市华蓥蓝艺学校高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华蓥蓝艺学校高二数学文下学期期末试题含解四川省广安市华蓥蓝艺学校高二数学文下学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.参考答案：参考答案：C略2. 直线，若,则（）A-3 B2 C-3或 2 D3或-2参考答案：参考答案：A3. 设成等比数列，其公比为 2，则的值为（）A B CD1参考答案：参考答案：A略4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何

2、体的体积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B5. 函数 f（x）=x3+ax2+3x9，已知 f（x）在 x=3时取得极值，则 a=（）A 2B 3C 4D 5参考答案：参考答案：D考点：利用导数研究函数的极值专题：计算题分析：因为 f（x）在 x=3是取极值，则求出 f（x）得到 f（3）=0解出求出 a即可解答：解：f（x）=3x2+2ax+3，又 f（x）在 x=3时取得极值f（3）=306a=0则 a=5故选 DWord 文档下载后（可任意编辑）点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力6. 若四面体的各棱长是 1 或 2，且该四面体不是正四面体，则其体积不可能是（）.

3、A.B.C.D.参考答案：参考答案：A7.7 人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）A 60 B120C240D360参考答案：参考答案：C略8. 方程的图象是( )参考答案：参考答案：A9. 在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A3B6C6D3参考答案：参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】画出约束条件表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可【解答】解：不等式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其面积是用边长为 4

4、大正方形的面积减去三个三角形的面积即：S=16814=3故选 D10. 已知抛物线的准线与双曲线交于 A、B 两点，F 为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A3 B C2 D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为时，其体积最大.参考答案：参考答案：长为 2 m，高为 1.5 m.略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 用秦九韶算法求多项式 f（x）=x65

5、x5+6x43x3+1.8x2+0.35x+2，在 x=1 的值时，v2的值是参考答案：参考答案：12【考点】秦九韶算法【分析】首先把一个 n 次多项式 f（x）写成（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求 n 次多项式 f（x）的值就转化为求 n 个一次多项式的值，求出 V3的值【解答】解：f（x）=x65x5+6x43x3+1.8x2+0.35x+2=（x5）x+6）x3）x+1.8）x+0.35）x+2，v0=a6=1，v1=v0 x+a5=1（1）5=6，v2=v1x+a4=6（1）+6=12，v2的值为 12，故答案为 12【点评】本题考查排序问题与算法的

6、多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题13. （5 分）已知复数 z 满足 z?（1+i）=1i（i 为虚数单位），则复数 z 的虚部为参考答案：参考答案：由 z?（1+i）=1i，得所以复数 z 的虚部等于1故答案为1把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数的除法运算求解14. 过点 P（3，1）作直线 l 将圆 C：x2+y24x5=0分成两部分，当这两部分面积之差最小时，直线l 的方程是参考答案：参考答案：15. 已知双曲线左、右焦点分别为 F1、F2，若双曲线的左支上有一点 M 到右焦点F2的距离为 12，Q是 MF2的中点，O为坐标原点，则等于。参考答案：参考答案：2

7、16. 已知等比数列的前 20 项的和为 30，前 30 项的和为 70，则前 10 项的和为_.参考答案：参考答案：1017. 命题“”的否定为：参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 D=（x1，x2）|x10，x20，x1+x2=k，其中 k 为正常数（1）设 u=x1x2，求 u 的取值范围（2）求证：当 k1 时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D 恒成立（3）求使不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2

8、）D 恒成立的 k 的范围参考答案：参考答案：【考点】集合的表示法【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）u=x1x2（）2=，由此能求出 的取值范围（2）（x1）（x2）=+2=，由此能证明当 k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D 恒成立Word 文档下载后（可任意编辑）x1+x2=k，（3）（x1）（x2）（） =2，要使不等式（x1）（x2）（）2x1）（x2）（） 恒成立，只需满足 4k x1x24k 0 恒成立，由此能求出 k 的范222围【解答】解：（1）集合 D=（x1，x2）|x10，x20，x1+x2=k，其中 k 为正常数u=

9、x21x2（） =，当且仅当时等号成立，故 的取值范围为（0，（2 分）（2）（x1）（x2）=+2=（4 分）由 0，又 k1，k210，由定义法可得（x1）（x2）在（0，上是增函数，（6 分）（x1）（x2）=+2=（）2当 k1 时，不等式（x1）（x22）（） 对任意（x1，x2）D 恒成立（3）（x1）（x22）（）=（）（）（）=，=，（10 分）要使不等式（x1）（x2）（）2恒成立，只需满足 4k2x1x24k20 恒成立，即 x1x2恒成立，由（1）知 0，所以，即 k4+16k2160，解得 0k2，使不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D 恒成立的 k 的范

10、围是（0，2（12 分）【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查不等式的证明，综合性强，难度大，对数学思维能力要求较高，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用7 分）19. 已知正方形 ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直，AF=1，M是线段 EF的中点（）求证：AM平面 BDE；（）求证：AM平面 BDF；（）求直线 BE与平面 ACEF所成角的正弦值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）证明：（1）设 ACBD=O ，连结 OE，ABCD是正方形，O是 AC中点，ACEF是矩形，M线段 EF中点，EMAO，-2分EMAO是平行四边形，EOAM，-3分AM?平面

11、 BDE，EO?平面 BCE，AM平面 BDE-5分(2)方法一：连接 OF都是中点，-7分并交于 AC，-9分又-10分方法二正方形 ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直，EC平面 ABCD，以 C为原点，CD为 x轴，CB为 y轴，CE为 z轴，建立空间直角坐标系，(3)方法一：（已证），是为平面斜足是在平面的射影是 BE与平面 ACEF所成的角-12分-14分-15分方法二：是平面的一个法向量-12分-14分-15分20. (本小题 14 分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面 PAD 是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点(1)求证:/平面；(2)求与平面 BDE 所成角的余

12、弦值；(3)线段 PC 上是否存在一点 M，使得 AM平面 PBD，如果存在，求出 PM 的长度；如果不存在，请说明理由。参考答案：参考答案：(1)取 PD中点 F，连接 AF, EF则,Word 文档下载后（可任意编辑）故分与平面 BDE 所成角的余弦值为 -9（3）假设 PC 上存在点 M，使得 AM平面 PBD则 AMPD,由（2）AFPDPD平面 AFM，又 PD平面 ABEF故点 M 与 E 重合。 -11 分取 CD 中点 G，连接 EG,AG又，四边形 ABEF 是平行四边形 -2分AFBE又平面 PAD，平面 PAD/平面-4 分（2）过 C 作 DE 的垂线，交 DE 的延长

13、线于 N，连接 BN平面底面，平面AF又 AFPD，AF平面 PCDBE平面 PCDBECN，又 CNDE，CN平面 BDECBN 就是直线与平面 BDE 所成角 -7 分令 AD=1，,易求得，sinCBN=cosCBN=易证 BDAG，又 BDAEBD平面 AEGBDEGBDPD,又 PDCDPD平面 BCD从而 PDAD,这与PAD 是等边三角形矛盾故 PC 上不存在点 M 满足题意。 -14 分向量法：证明：取 AD 中点 O，连接 PO侧面 PAD 是等边三角形 POAD又平面底面， PO平面 ABCD2 分设，如图建立空间坐标系，则，,，.3 分（1），所以，平面，平面. -5 分

14、 -Word 文档下载后（可任意编辑）从而数列cn的前 n项和为（2）设平面的一个法向量为，Sn=1+3+5+(2n-1)+( 1+3+3n-1)=+则求得平面的一个法向量为；7 分=n2+22. 如图，空间四边形中，分别是的中点。 求证：平， -8 分所以直线与平面所成角的余弦值为。 10 分（3）设存在点 M(满足 AM平面 PBD，则 M、P、C 三点共线因为，所以存在实数，使得即 -11 分AM平面 PBD得（不合题意）故在线段上不存在点 M 满足题意。 -14 分21. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且 b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通项公式；（2）设 cn=an+bn，求数列cn的前 n项和.参考答案：参考答案：（1）由题意知等比数列bn的公比 q=b3/ b2=3又由 b2=b1.q ， b4=b3.q 得 b1=1 ，b4=27设等差数列an的公差为 d,则由 a1=b1=1, a14=b4=27得 d=2故an的通项公式为 an =2n-1(nN*)（2） 由（1）知 an=2n-1，bn =3n-1于是 cn=an+bn=2n-1 +3n-1面；求证：四边形是平行四边形。（12分）参考答案：参考答案：解：因为为中位线，所以又平面,平面,所以平面因为为中位线，所以又为中位线，所以所以,即四边形是平行四边形