四川省巴中市平昌中学高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌中学高二数学文下学期期末试题含解析四川省巴中市平昌中学高二数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（）A.R B. C. D.参考答案：参考答案：B2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）参考答案：参考答案：C 解析：解析： 正四棱柱的底面积为 ，正

2、四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即，3. 已知抛物线 C：y2=x 的焦点为 F，A（x0，y0）是 C 上一点，若|AF|=x0，则 x0等于（）A1B2C4D8参考答案：参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出【解答】解：抛物线 C：y2=x 的焦点为 F（，0）A（x0，y0）是 C 上一点，|AF|=x0，x0=x0+，解得 x0=1故选：A4. 设，若，则=（）A. B.1C.D.参考答案：参考答案：C略5. 若实数 x，y满足，则的最大值为（）A. 3B. 4C. 5D.

3、6参考答案：参考答案：B【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）设得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由，解得，即，代入目标函数得即目标函数的最大值为 4故选：BWord 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A10+96B9+96C8+96D9+80参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几

4、何体为一个正方体和一个圆柱的组合体，根据三视图的数据求出正方体表面积和圆柱的侧面积相加可得答案【解答】解：由三视图知几何体为一个正方体与一个圆柱的组合体，其中圆柱的直径为 2，高为 4，S侧面积=214=8，S圆柱上表面积=S圆柱下表面积=，正方体的边长为 4，S2正方体=64 =96，几何体的表面积 S=9+96=8+96故选：C7. 在等比数列中，若，则的值为（）A B C D参考答案：参考答案：A略8. 某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）A. 192种B. 216种C. 240种D. 288种参考答案：参考答案：B试题分

5、析：完成这件事件，可分两类：第一类，最前排甲，其余位置有中不同的排法；第二类，最前排乙，最后有 4种排法，其余位置有种不同的排法；所以共有种不同的排法.考点：1.分类加法计数原理；2.分步乘法计数原理；3.排列知识.9.在下列各数中，最大的数是（）A B C、 D参考答案：参考答案：B10. 已知复数 z1=76i，z2=47i，则 z1z2=（）A3+i B3iC1113iD313i参考答案：参考答案：A【考点】A6：复数代数形式的加减运算【分析】直接利用复数代数形式的加减运算得答案【解答】解：z1=76i，z2=47i，z1z2=（76i）（47i）=3+iWord 文档下载后（可任意编辑

6、）故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是_.参考答案：参考答案：9012. 设曲线在点处的切线与 x轴交点的横坐标为，令，则的值为_。参考答案：参考答案：略13. 由=1，写出的数列的第 34项为参考答案：参考答案：略14. 已知是定义在 R上的奇函数，若，则的值为_参考答案：参考答案：3【分析】根据函数奇偶性和可推导得到函数为周期函数，周期为；将变为，根据奇函数可得，且可求得结果.【详解】为奇函数，又是周期为的周期函数又，本题正确结果

7、：【点睛】本题考查利用函数的周期性求解函数值的问题，关键是能够利用函数的奇偶性和对称性求解得到函数的周期，从而将所求函数值变为已知的函数值.15. 在曲线处的切线方程为。参考答案：参考答案：16. 曲线在处的切线的斜率参考答案：参考答案：217. 已知直线,互相垂直，则实数的值是参考答案：参考答案：0 或 1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分)如图，E 为矩形 ABCD 所在平面外一点，平面 ABE，AE=EB=BC=2，F 为 CE 上的点，且平面

8、 ACE，（）求证：平面 BCE；Word 文档下载后（可任意编辑）（）G 为矩形 ABCD 对角线的交点，求三棱锥 CBGF 的体积。参考答案：参考答案：（）证明：平面 ABE，AD/BC。平面 ABE，则又平面 ACE，则又平面 BCE。（）由题意，得 G 是 AC 的中点，而 BC=BE，F 是 EC 的中点AE/FG，且而平面 BCE,平面 B。19. 已知函数的最小正周期为 .（1）当时，求函数的值域；（2）已知ABC的内角 A，B，C对应的边分别为 a，b，c，若，且，求ABC的面积.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用周期公式求出 ，求出相位的范围，利用正弦函数的值

9、域求解函数f（x）的值域；（2）求出 A，利用余弦定理求出 bc，然后求解三角形的面积【详解】解：（1）的最小正周期是，得，当时，所以，此时的值域为（2）因为，所以，的面积【点睛】本题考查三角函数的性质以及三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力20. （本题满分 16 分）已知函数为实常数 。(1)若函数在上是增函数，求 的取值范围；(2)求函数在上的最小值；(3)若存在，使得成立，求实数 a 的取值范围。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1），所以1 分由题意，恒成立，即对恒成立，故4 分（2），当，若，在上非负（仅当，x=1 时，），故函数在上是增函数，此时5 分

10、若，当时，；当时，此时是减函数； 当时，此时是增函数故7 分若，在上非正（仅当，x=e 时，），故函数在上是减函数，此时9 分综上可知，当时，的最小值为 1；当时，的最小值为；当时，的最小值为，10分（3）不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而（）12分令（），又，14 分当时，从而（仅当 x=1 时取等号），所以在上为增函数，故的最小值为，所以 a 的取值范围是 16 分21. 在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前 n 项和.参考答案：参考答案：略22. 已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足， （其中实数为常数）Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求椭圆标准方程；（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：略