2016.09-7-网络提交：《线性代数与概率统计》模拟题三90分钟-有解答.pdf

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1、工程数学 第 1 页 共 5 页 华南理工大学网络教育学院华南理工大学网络教育学院 线性代数与概率统计线性代数与概率统计 模拟试题模拟试题 一单项选择题（每小题一单项选择题（每小题 7 7 分，共分，共 6 6 小题，总计小题，总计 4 42 2 分）分） 1计算11221212xxxx？（ ） A12xx B12xx C21xx D212xx 【答案：A】 2已知111213212223313233aaaaaamaaa，则212223311132123213112112221323222323232aaaaaaaaaaaaaaa？ A6m B-6m C12m D-12m 【答案：A】 3如果

2、11330160213abab，则, a b分别为？（ ） A0，3 B0，-3 C1, 3 D1，-3 【答案：B】 工程数学 第 2 页 共 5 页 4行列式yxxyxxyyxyyx=？（ ） A332()xy B332()xy C332()xy D332()xy 【答案：B】 5甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为 0.8，乙射中目标的概率是 0.85，两人同时射中目标的概率为 0.68，则目标被射中的概率为（ ） A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 【答案：C】 6一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，则这三件产品全是正品的概率为（ ） A25 B

3、715 C815 D35 【答案：B】 二计算题（每小题二计算题（每小题 8 8 分，共分，共 6 6 小题，总计小题，总计 4848 分）分） 工程数学 第 3 页 共 5 页 1计算行列式133353664xxx 解：原行列式可化为=533335(1)3( 3)646466xxxxx 2(2) (4)xx 31216xx 2试问取何值时，齐次线性方程组1232312330 2020 xxxxxxxx有非零解？ 解：系数行列式为： 31112112021046021112021008 所以，当8时，该齐次线性方程组有非零解 3解线性方程组 123412342532158543xxxxxxxx

4、. 解：对增广矩阵施以初等行变换： A 253215854325321951012225311122295101222 53111222521019991471099952101999 与原方程组同解的方程组为： 工程数学 第 4 页 共 5 页 134234147999521999xxxxxx 所以：方程组的一般解为 134234147999521999xxxxxx (34,x x是自由未知量); 4一批产品有 10 件，其中 4 件为次品，现从中任取 3 件，求取出的 3 件产品中有次品的概率。 解：样本点总数310nC. 设 A=取出的 3 件产品中有次品. 363101( )1( )1

5、6CP AP AC . 5若书中的某一页上印刷错误的个数 X 服从参数为 0.5 的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ） 答案：0.51e. 6设 A，B 是两个事件，已知( )0.5P A ，( )0.7P B ，()0.8P AB，试求：()P AB与()P BA。 解：()( )( )()0.4P ABP AP BP AB ()( )()0.1P ABP AP AB ()( )()0.3P BAP BP AB. 三应用题（每小题三应用题（每小题 5 5 分，共分，共 2 2 小题，总计小题，总计 1 10 0 分）分） 工程数学 第 5 页 共 5 页 1设某仪器总长度 X

6、为两个部件长度之和，即 X=X1+X2，且已知它们的分布列分别为 X1 2 4 12 X2 6 7 Pk 0.3 0.5 0.2 Pk 0.4 0.6 求12()E XX. 解：因为 EX1=20.3+40.5+120.2=5 EX2=60.4+70.6=6.6 故 E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=5+6.6=11.6. 2某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为 0.7，每 500g 售价为 10 元；进货后第二天售出的概率为 0.2，每 500g 售价为 8 元；进货后第三天售出的概率为0.1， 每 500g 售价为 4 元， 求任取 500g 蔬菜售价 X 元的数学期望()E X与方差()D X。 解：()10*0.78*0.24*0.1E X 9 222()(9 10) *0.7(8 10) *0.2(4 10) *0.1D X =5.1.