内蒙古自治区呼和浩特市蓝天中学高一数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市蓝天中学高一数学理测试题含解析内蒙古自治区呼和浩特市蓝天中学高一数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的最大值与最小值之和等于参考答案：参考答案：2略2.=（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：A【分析】利用诱导公式直接得到答案.【详解】故答案选 A【点睛】本题考查了诱导公式，属于基础题型.3. 已知 A=x|x+10，B=2，

2、1，0，1，则 AB=（）A2，1B2C1，0，1D0，1参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中不等式解得：x1，B=2，1，0，1，AB=0，1故选 D4. 等比数列的前项，前项，前项的和分别为,则（）A B C D参考答案：参考答案：A略5. 学校举办了一次田径运动会，某班有8 人参赛，后有举办了一次球类运动会，这个班有12 人参赛，两次运动会都参赛的有 3 人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？（）A17 B18 C19 D20参考答案：参考答案：A【考点】Venn 图表达集合的关系及

3、运算【分析】设 A 为田径运动会参赛的学生的集合，B 为球类运动会参赛的学生的集合，那么AB 就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（AB）是已知的，于是可以根据上面的公式求出 card（AB）【解答】解：设 A=x|x 是参加田径运动会比赛的学生，B=x|x 是参加球类运动会比赛的学生，AB=x|x 是两次运动会都参加比赛的学生，AB=x|x 是参加所有比赛的学生因此 card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）=8+123=17故两次运动会中，这个班共有 17 名同学参赛故选：A6. 函数的值域是( )A.0,+ ）B.0,4 C.

4、0,4) D.(0,4)参考答案：参考答案：C7. 在ABC中，M是ABC外接圆上一动点，若，则的最大值是（）A. 1B.C.D. 2Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C【分析】以的中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设M的坐标为，求出点的坐标，得到，根据正弦函数的图象和性质即可求出答案.【详解】以的中点 O为原点，以为 x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则外接圆的方程为，设 M的坐标为，过点作垂直轴，其中，当时，有最大值，最大值为，故选：C【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的数乘运算和正弦函数的图象和性质，以及直角三角形的问题，考查了学生的分析解决问题的能力，

5、属于难题8. 函数 y=sinx 的一个递减区间是（）A（0，） BCD（，2）参考答案：参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的图象与性质，即可判断是否为y=sinx 的递减区间【解答】解：函数 y=sinx 的递减区间是+2k，+2k，kZ；，是函数 y=sinx 的一个递减区间故选：B9. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A B C DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略10. 已知全集，集合，且，则的值是（） A B1 C 3 D参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题

6、4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在 ABC 中，若，且，则三角形的形状是 .参考答案：参考答案：正三角形略12. 定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列是等积数列，且，公积为 ，则这个数列的前项和的计算公式为：参考答案：参考答案：13. 设等差数列的前项和为，若,则=。参考答案：参考答案：解析：解析：是等差数列,由,得.14. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是.参考答案：参考答案：由于幂函数的图象过点，所以，解得，所以幂函数为，故答案为.15. ABC 的内角 A，B，C 的对边

7、分别为 a，b，c，若 cosA=，cosC=，a=1，则 b=参考答案：参考答案：【考点】解三角形【分析】运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得 b=，代入计算即可得到所求值【解答】解：由 cosA=，cosC=，可得sinA=，sinC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，由正弦定理可得 b=故答案为：【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式，以及同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于中档题Word 文档下载后（可任意编辑）16. 已知，那么_参考答案：参考答案

8、：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.17. 已知，则参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：参考答案：(1),，及.(2),.19. (本小题满分 10分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：（

9、1）当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若，则，故实数的取值范围为。20. （12分）已知函数 f（x）=x22ax+5（a1）（1）若 f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数 a的值；（2）若 f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意的 x1，a+1，总有 f（x）0，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由 f（x）的对称轴是 x=a知函数在1，a递减，根据定义域和值域均为1，a，列出方程组即可求得 a值；（2）由 f（x）在区间（，2上是减函数得 a2，由函数在区间1，a+1上总有 f（x）0，可得，解得 a的取值范围即可【解答】解：（1）f（

10、x）=（xa）2+5a2（a1），Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）在1，a上是减函数，又定义域和值域均为1，a，即，解得 a=2（2）f（x）在区间（，2上是减函数，a2，又对任意的 x1，a+1，总有 f（x）0，即解得：a3，综上所述，a3【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键21. (12分)设向量，其中，与的夹角为，与的夹角为，且， 求的值参考答案：参考答案：a=（2cos2,2sincos）=2cos（cos,sin）,b=（2sin2,2sincos）=2sin（sin,cos）,（0,）,（,2）,（0,）,（,），故

11、|a|=2cos,|b|=2sin,，Ks5u0,=,又=,+=,故=,sin=sin（）=.略22. 已知圆 C：x2+y22x4y+m=0（I）求 m 的取值范围；（II）当 m=11 时，若圆 C 与直线 x+ay4=0 交于 M，N 两点，且MCN=120，求a 的值参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（I）利用 D2+E24F0，求 m 的取值范围；（II）利用MCN=120，得到，即可求 a 的值【解答】解：（I）由 D2+E24F=4+164m0，可得 m5（II）m=11，（x1）2+（y2）2=16，圆心 C（1，2），半径 r=4（8 分）MCN=120，即解得，（10 分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题