内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校2020年高三数学理联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属实验学校 20202020 年高三年高三数学理联考试卷含解析数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（A）（B）（C）参考答案：参考答案：B2. 执行右边的流程框图，若输入的是 6，则输出的的值是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略3. 若某程序框图如

2、图所示，则该程序运行后输出的值是（）A. B.C. D.( )D）参考答案：参考答案：D略4. 如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切， 且球与正方体共顶点 A 的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是参考答案：参考答案：5. 将函数的图像按向量平移后所得函数图像的解析式为( ).A. B. C. D.参考答案：参考答案：A6. 下列四个命题，其中正确命题的个数( )（Word 文档下载后（可任意编辑）若 a|b|，则 a2b2若 ab，cd，则 acbd若 ab，cd，则 acbd若 abo，则 A3 个B2 个C1 个D0 个参考答案：

3、参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；分析法；不等式的解法及应用【分析】直接由不等式的可乘积性判断；举例说明错误【解答】解：若 a|b|，则 a2b2，正确；若 ab，cd，则 acbd 错误，如 32，13，而 3（1）=45=2（3）；若 ab，cd，则 acbd 错误，如 31，23，而 3（2）1（3）；若 abo，则，当 c0 时， ，错误正确命题的个数只有 1 个故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了不等式的基本性质，是基础题7. 已知集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：B8. 已知已知在在 R R 上是奇函数，且上是奇函数，且

4、( ) ( ) A. A. B.2 C. B.2 C. D.98 D.98参考答案：参考答案：A A9. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）.图象关于点中心对称.图象关于轴对称.在区间单调递增.在单调递减参考答案：参考答案：C10. 设，则（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 是虚数单位，和都是实数，且，则参考答案：参考答案：【知识点】复数代数形式的乘除运算L4解析：由 m（1+i）=7+ni，得 m+mi=7+ni，即

5、m=n=7，=,故答案为 。【思路点拨】直接利用复数相等的条件求得m，n 的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值12.如右图，等边中，则_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：-3略13. 在如图所示的三棱锥中，底面，是的中点2，2. 则异面直线与所成角的余弦值为_参考答案：参考答案：14. 已知，直线交圆于两点，则参考答案：参考答案：15.（11） 函数 y=ln（1+1/x）+的定义域为_。参考答案：参考答案：(0,1，求交集之后得的取值范围16. 设则的值为_参考答案：参考答案：217. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500 名使用血清的人与另外 5

6、00 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22 列联表计算得 K23.918，经查对临界值表知 P（k23.841）0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：p：在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“能起到预防感冒的作用”；q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为 95%；s：这种血清预防感冒的有效率为 5%则下列结论中，正确结论的序号是（1）p非 q；（2）非 pq；（3）（非 pq）（rs）；（4）（p非 r）（非 qs）参考答案：参考答案：（1）【考点】2E：复合命题的真

7、假【分析】独立性检验采用的原理是：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立通过计算2的值，对照统计量与临界值可得结论，从而判断出p，q，r，s的正误，判断出复合命题的正误即可【解答】解：查对临界值表知 P（23.841）0.05，故有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100 个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能故命题 p 正确，q，r，s 错误，故（1）正确，（2），（3），（4）错误，故答案为：（1）【点评】本题考查了复合命题的判断，考查独立性检验问题，是一道基础题三、三、 解答题：

8、本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线的图象于另一点，是的重心.（）求；（）求的外接圆的半径参考答案：参考答案：（）是的重心，故函数的最小正周期为 3，即，解得，3分，6分（）由（）知且8分是的中点，10分交11分外接圆半径等于14分19. (本小题满分 12 分) 已知函数满足，且当，时，的最大值为.（）求函数的解析式；（）是否存在实数使得不等式对于时恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由参

9、考答案：参考答案：（1）由已知得：1 分3 分，当，当，Word 文档下载后（可任意编辑），-5 分当时，6 分（2）由（1）可得：时，不等式恒成立， 即为恒成立，1当时，令则令，则当时，ks5u，故此时只需即可；-9 分2当时，令则令，则当时，故此时只需即可，11 分综上所述：，因此满足题中的取值集合为：12 分20. （本小题满分 12 分）已知ABC 内角 A、C、B成等差数列，A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 c=3，若向量共线，求 a，b 的值并求ABC 的面积.参考答案：参考答案：略21.如图：内接于O，AB=AC 直线 MN 与O 于点 C，弦 BD/MN，AC 与 BD

10、 相交于点 E。（I）求证：ACD；（II）若 AB=6，BC=4，求线段 AE 的长参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析解析：（1）证明：CB侧面 PAB，PF平面 PAB，PFBC，22. 如四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，ABC=90，AD/BC，CB侧面 PAB，PAB 是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F 是线段 AB 的中点。（1）求证：DFPF；（2）求 PC 与平面 PDF 所成的角。又PAB 是等边三角形，F 是线段 AB 的中点，PFAB，PF平面 ABCD，而 DF平面 ABCD，DFPF。5 分（2

11、）方法一：作 CHDF，垂足为 H，连接 PH，由（1）知：PF平面 ABCD。平面 PDF平面 CDF，CH平面 PDF，PH 是 PC 在平面 PDF 上的射影，CPH 是 PC 与平面 PDF 所成的角。CB侧面 PAB，AD/BC，DA侧面 PAB，DAF，BFC，PBC 都是直角三角形，BC=1，则 DA=AB=2，AF=FB=1，在三角形 DFC 中，DF=可求得直角三角形 PHC 中，PC 与平面 PDF 所成的角为12 分方法二：如图，以 F 为原点，建立空间直角坐标系。Word 文档下载后（可任意编辑）BC=1，则 DA=AB=2，AF=FB=1，PF=）从而 C（1，1，0）、D（2，1，0）、P（0，0设为平面 PDF 的法向量，由，可求得设 PC 与平面 PDF 所成的角为PC 与平面 PDF 所成的角为12 分