四川省巴中市平昌第三中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf

《四川省巴中市平昌第三中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市平昌第三中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌第三中学四川省巴中市平昌第三中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理下学期学年高一数学理下学期期末试卷含解析期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（）A相交B平行C异面D平行或异面参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据空间两条直线的位置关系矩形

2、判断【解答】解：在空间，两条直线的位置关系有：相交、平行和异面；其中两条直线平行或者相交可以确定一个平面，所以空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是平行或者异面；故选：D2. 已知函数 f（x）=|x|，则下列结论正确的是（）A奇函数，在（，0）上是减函数B奇函数，在（，0）上是增函数C偶函数，在（，0）上是减函数D偶函数，在（，0）上是增函数参考答案：参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】去绝对值，根据奇偶性的定义判断即可得答案【解答】解：函数 f（x）=|x|，则：f（x）=|x|=|x|=f（x）函数 f（x）是偶函数；由 f（x）=|x|，可得 f（x）=，根据一次

3、函数的图象可知，f（x）在（，0）上是减函数函数 f（x）=|x|是偶函数，在（，0）上是减函数故选 C3. 下列关系正确的是（）A0NB1?R C?QD3?Z参考答案：参考答案：A【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】根据各字母表示的集合，判断元素与集合的关系解：N 为自然数，0 是自然数，故 A 正确；1 是元素，R 是集合，元素和集合的关系不是“?”，故B 错； 是无理数，而 Q 是有理数，故 C 不正确；Z 表示整数集合，3 是整数，故 D 不正确；故选 A【点评】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题4. 若，则（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B5. 已知数

4、列an满足 a11，an1=panq，且 a23，a415，则 p，q的值为(A.B.C.或D. 以上都不对参考答案：参考答案：C【分析】根据数列的递推公式得、建立方程组求得.【详解】由已知得：所以解得：或.故选 C.)Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.6. A. B. B. D.参考答案：参考答案：B略7. 在中，若，则（）A. B. C.或 D.或参考答案：参考答案：C略8. 将进货单价为 80元的商品按 90元一个售出时，能卖出 400个，已知该商品每个涨价 1元，其销售量就减少 20个，为了赚得最大利润，售价应定为A每个 95元B每个 100

5、元C每个 105元D每个 110元参考答案：参考答案：9. 已知角 2的终边在 x轴的上方，那么 是()A第一象限角B第一或第二象限角C第一或第三象限角D第一或第四象限角参考答案：参考答案：C由题意知 k3602180k360(kZ)，故 k18090k180(kZ)，按照 k的奇偶性进行讨论当 k2n(nZ)时，n36090n360(nZ)，在第一象限；当 k2n1(nZ)时，180n360270n360(nZ)，在第三象限故 在第一或第三象限10. 设集合 A=x|1x4，集合 B=x|1x3，则 A（?RB）等于( )A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）参考答案：参

6、考答案：B考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题；集合分析：由全集 R 及 B，求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可解答：解：全集 R，B=x|1x3，?RB=x|x1 或 x3，A=x|1x4，A（?RB）=x|3x4故选：B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的定义域为_.参考答案：参考答案：12. 不等式的解集是，则的值等于_.参考答案：参考答案：略13. 方程 9x6?3x7=0 的解是参考答案：参考答案：

7、x=log37【考点】函数与方程的综合运用；一元二次不等式的解法【专题】计算题；整体思想【分析】把 3x看做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x 的解【解答】解：把 3x看做一个整体，（3x）26?3x7=0；可得 3x=7 或 3x=1（舍去），x=log37Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为 x=log73【点评】考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力函数与方程的综合运用能力14. 设集合，则=_参考答案：参考答案：2，4，6略15. （5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x+4y5=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A、B 两点，

8、则弦 AB 的长等于参考答案：参考答案：考点： 直线与圆的位置关系专题： 计算题分析： 求出圆心到直线 3x+4y5=0 的距离，利用勾股定理，可得结论解答： 圆 x2+y2=4 的圆心坐标为（0，0），半径为 2圆心到直线 3x+4y5=0 的距离为=1弦 AB 的长等于 2=故答案为：点评： 本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题16. 已知 sin（）=，则 sin（+）=，cos（）=参考答案：参考答案：；【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子三角函数式，可得结果【解答】解：sin（）=，则 sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos

9、（）=cos（）=sin（）=，故答案为：；17. 已知且，则_.参考答案：参考答案：-5略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）是定义在区间1，1上的奇函数，且 f（1）=1，若对于任意的 m、n1，1有（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式；（3）若 f（x）2at+2 对于任意的 x1，1，a1，1恒成立，求实数 t 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）设 x1=m，

10、x2=n，由已知可得，分 x1x2，及 x1x2两种情况可知 f（x1）与 f（x2）的大小，借助单调性的定义可得结论；（2）利用函数单调性可得去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式，再考虑到函数定义域可得不等式组，解出即可；（3）要使得对于任意的 x1，1，a1，1都有 f（x）2at+2 恒成立，只需对任意的a1，1时2at+2f（x）max，整理后化为关于 a 的一次函数可得不等式组；Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】（1）函数 f（x）在区间1，1上是增函数：证明：由题意可知，对于任意的 m、n1，1有，可设 x1=m，x2=n，则，即，当 x1x2时，f（x1）f（x2）

11、，函数 f（x）在区间1，1上是增函数；当 x1x2时，f（x1）f（x2），函数 f（x）在区间1，1上是增函数；综上：函数 f（x）在区间1，1上是增函数（2）由（1）知函数 f（x）在区间1，1上是增函数，又由，得，解得，不等式的解集为；（3）函数 f（x）在区间1，1上是增函数，且 f（1）=1，要使得对于任意的 x1，1，a1，1都有 f（x）2at+2 恒成立，只需对任意的 a1，1时2at+21，即2at+10 恒成立，令 y=2at+1，此时 y 可以看做 a 的一次函数，且在 a1，1时 y0 恒成立，因此只需要，解得，实数 t 的取值范围为：【点评】本题考查函数的单调性、奇

12、偶性及其综合应用，考查抽象不等式的求解及恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力，利用函数性质去掉符号“f”是解决抽象不等式的关键19. （本小题满分 12 分）已知函数在取得极值。（）确定的值并求函数的单调区间;（）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解（）因为，所以因为函数在时有极值 ，所以，即得 , 经检验符合题意，所以所以令，得，或当变化时，变化如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的单调增区间为，；的单调减区间为。Word 文档下载后（可任意编辑）（）由（）知，当时，有极大值，并且极大值为；当时，有极小值，并且极小值为；结合函数的图象，

13、要使关于的方程至多有两个零点，则的取值范围为。20. 计算下列各式的值：（）（）参考答案：参考答案：解：（）原式（）原式21. (本题满分 14分)已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于 x的不等式（其中）的解集.参考答案：参考答案：(1)；所以不等式为，再转化为，3分所以原不等式解集为5分(2)不等式可化为，即；7分当时，不等式的解集为或；9分当时，,不等式的解集为；11分当时，,不等式的解集为或；13分综上所述，原不等式解集为当时，或,当时，当时，或；14分22. （15 分）下表给出了从某校 500 名 12 岁男生中用简单随机抽样得出的 120 人的身高资料（单

14、位：厘米）：分组人数频率122，126 ） 50.042126，130）80.067130，134 ） 100.083134，138）220.183138，142）y142，146）200.167146，150）110.092150，154）x0.050154，158）50.042合计1201.00（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x 与 y 的值；（2）求表中 x 与 y 的值，画出频率分布直方图；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）试计算身高在 147152cm 的总人数约有多少？参考答案：参考答案：考点： 频率分布直方图；频率分布表专题： 概率与统计分析： （1）根据数据总体的定

15、义及已知中从某校500 名 12 岁男生中用简单随机抽样得出的 120 人的身高资料进行调查，我们易得到结论根据各组的频率和为1，及频率=频数样本容量，可计算出x，y 的值（2）由已知条件能作画出频率分布直方图（3）根据 147152cm 范围内各组的频率，能计算身高在147152cm 的总人数解答： （1）在这个问题中，总体是某校 500 名 12 岁男生身高，样本容量为 120，150，154）这一组的频率为 0.050，故 x=1200.050=6，由于各组的频率和为 1，故 y=1（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275（2）由（1）知 x=6，y=0.275由题意，画出频率分布直方图如下：（3）身高在 147152cm 的总人数约有：500（0.092 +0.050 ）=47（人），身高在 147的总人数约为 47 人点评： 本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率=频数样本容量=矩形的高组矩是解答此类问题的关键