四川省巴中市红顶乡职业中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市红顶乡职业中学四川省巴中市红顶乡职业中学 20222022 年高一数学文下学期期末年高一数学文下学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，点（2，1，5）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（2，1，5）B（2，1，5）C（2，1，5）D（2，1，5）参考答案：参考答案：B【考点】空间中的点的坐标【分析】根据空间直角坐标系

2、中点（x，y，z）关于 x 轴对称点的坐标为（x，y，z），写出对称点的坐标即可【解答】解：空间直角坐标系中，点（2，1，5）关于 x 轴对称点的坐标为（2，1，5）故选：B【点评】本题考查了空间直角坐标系中，某一点关于x 轴对称点的坐标问题，是基础题目2. 2002年 8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是.若，则（）A.2B.C. D.参考答案：参考答案：D由题意得：直角三角形的长直角边为cos，短直角边为 sin，小正方形的边长为 cossin，（coss

3、in）2，2sincos，（sin+cos）2，sin+cos，cossin， ?sin（2）cos（2）2sin（2）2cos22（sin+cos）（cossin）2故选：D 3. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（3），（4）参考答案：参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可【解答】解：（1）的定义域是x

4、|x3，y=x5 的定义域为 R，故不是同一函数；（2）的定义域是x|x1，的定义域是x|x1 或 x1，故不是同一函数；（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；Word 文档下载后（可任意编辑）（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数故选 D4. ABC的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知则ABC的面积为（），ABC3 D0参考答案：参考答案：D【考点】向量的加法及其几何意义【分析】可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的ABC1 D参考答案：参考答案：A5. 若实数，满足，则关于的函数的图象

5、形状大致是（）参考答案：参考答案：B略6. 已知实数 m，n，满足 2m+n=2 其中 m0，n0，则+的最小值为（）A4B6C8D12参考答案：参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘 1 法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：实数 m，n，满足 2m+n=2 其中 m0，n0，则+=（2m+n）=4，当且仅当 n=2m=1 时取等号因此其最小值为 4故选：A【点评】本题考查了“乘 1 法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 已知ABC 中，点 D 在 BC 边上，且，则 r+s 的值是（）比较，即可得到 r+s 的值【解答】解：ABC 中，点 D

6、在 BC 边上，且=，在ABC 中， =，r=，s=，r+s=0故选 D【点评】本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握8. 已知在ABC 中，点 D 在 BC 边上，且则的值是（A.0 B. C.2 D.参考答案：参考答案：D9. 以 A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3xy8=0B3x+y+4=0C3xy+6=0 D3x+y+2=0参考答案：参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】求出 AB 的中点坐标，求出 AB 的中垂线的斜率，然后求出中垂线方程【解答】解：因为 A（1，3），B（5，1），所

7、以 AB 的中点坐标（2，2），直线 AB 的斜率为： =，所以 AB 的中垂线的斜率为：3，所以以 A（1，3），B（5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y2=3（x+2），即 3x+y+4=0故选 B10. 下列函数为奇函数的是（）Ay=x+1By=exCy=x2+xDy=x3参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在等比数列中，则参考答案：参考答案：12. 已知函数，的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c，的大小关系是_.参考答案：参考答案：abc略13.的值为参考答案：参考

8、答案：14. 已知，当时，关于 x的不等式恒成立，则的最小值是参考答案：参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。15. 幂函数的图象过点，则的解析式是参考答案：参考答案：16. 化简：=_参考答案：参考答案：-6b17. 在中，若，则参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）如图，在平行四边形中，点 C（1，3）（1）求 OC 所在直线的斜率；（2）过点 C 做 CDAB 于点 D，求 CD 所在直线的方程参考答案：

9、参考答案：(1)点 O（0，0），点 C（1，3），Word 文档下载后（可任意编辑） OC 所在直线的斜率为.4 分（2）在中，,CDAB，CDOC. CD 所在直线的斜率为.8 分CD 所在直线方程为.12 分19. （本小题满分 14分）已知函数对任意实数 x、y都有=，且，当时，01（1）求及的值；（2）判断的奇偶性；（3）判断在0， 上的单调性，并给出证明；（4）若且，求的取值范围参考答案：参考答案：解：=0 1分=9，又= ，9 = ，=，3分令 y =1，则=，=1，=，且所以为偶函数6分若 x0，则=07分若存在，则，矛盾，所以当时，8分设 0 x x ，则 01，=，9分当

10、x0时0，且当 0 x1时，0101，故函数在0， 上是增函数11分（4），12分a0，(a1)，30， ，函数在0， 上是增函数a13，即 a2，13分又 a0，故 0a214分20. 已知（1）证明：；（2）证明：当时，参考答案：参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析.试题分析：(1)借助题设条件运用导数的知识分析推证；(2)借助题设构造函数运用导数的有关知识分析推证.（2）由（1）的解析可知，当时，且，所以7 分当对恒成立时，不等式恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）即当时，不等式恒成立12 分考点：不等式的推证方法及导数的有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调

11、性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以三角函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问求解时先将不等式等价转化为,求导后构造函数,再借助导数研究函数的单调性从而使得问题获证；第二问的求解中,先将不等式转化为不等式对恒成立,再构造函数,运用函数的单调性求出的最小值,从而使得问题获解.21. (本题满分 12 分)定义在 R 上的奇函数.(1) 求的值，并求当时，实数的取值范围；(2) 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：22. （本题满分 16分）设数列满足，（1）求；(2)求：的通项公式；（3）设，记，证明：参考答案：参考答案：1）（2）（3）所以