四川省巴中市贵民中学高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市贵民中学高二数学文上学期期末试卷含解析四川省巴中市贵民中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n项和为（）A、63 B、108 C、75 D、83参考答案：参考答案：A2. 直线方程为，则 A.直线过点（2，2），斜率为 B. 直线过点，斜率为C. 直线过点，斜率为

2、 D.直线过点（-2，-2），斜率为参考答案：参考答案：D3. 已知复数，则“”是“z为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：C若则，故是纯虚数，是充分条件，反之，若是纯虚数，则 一定是，是必要条件，故选：C4. 设等差数列的前 n 项和为，已知则数列的公差 d 为（）A1 BC. D参考答案：参考答案：D5.的展开式中的项的系数是( )A. 120 B. 120C. 100 D. 100参考答案：参考答案：B试题分析：系数,由的次项乘以,和的次项乘以的到,故含的是,选.考点：二项式展开式的系数.【方法点睛】二项式展开式在高考中是一个

3、常考点.两个式子乘积相关的二项式展开式,首先考虑的是两个因式相乘,每个项都要相互乘一次,这样就可以分解成乘以常数和乘以一次项两种情况,最后将两种情况球出来的系数求和.如要求次方的系数,计算方法就是,也就是说,有两个是取的,剩下一个就是的.6. 如图，为测量塔高 AB，选取与塔底 B在同一水平面内的两点 C、D，在 C、D两点处测得塔顶 A的仰角分别为 45，30，又测得CBD=30，CD=50米，则塔高 AB=（）A50米B25米C25米D50米参考答案：参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】设 AB=am，则 BC=am，BD=am，根据CBD=30，CD=50米，利用余弦定理建立方

4、程，即可得出结论【解答】解：设 AB=am，则 BC=am，BD=am，Word 文档下载后（可任意编辑）CBD=30，CD=50米，2500=a2+3a22a，a=50m故选 A7. 已知三条直线 m，n，l，三个平面 ，下面说法正确的是（）A? B?mnC?lD?m参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在 A中，与 相交或平行；在 B中，m与 n相交、平行或异面；在 C中，l 与 相交、平行或 l?；在 D中，由线面垂直的判定定理得 m【解答】解：三条直线 m，n，l，三个平面 ，知：在 A中，?与 相交或平行，故 A错误；在 B中，?m与 n相交、平行或异面

5、，故 B错误；在 C中，?l 与 相交、平行或 l?，故 C错误；在 D中，?m，由线面垂直的判定定理得 m，故 D正确故选：D【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用8. 若椭圆+=1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 到另一焦点的距离为（）A7B5C3D2参考答案：参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a 的值，即可得 2a=10，由椭圆的定义分析可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的方程为：+=1，则有 a=5，即 2a=10，椭圆上任一点到两个焦点距离之和为10，若 P

6、 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 到另一焦点的距离为 103=7；故选：A9. 若，则的最小值是A 0B 2C.D 3参考答案：参考答案：D略10. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_参考答案：参考答案：略12.分别为上的奇函数和偶函数，时，则不等式的解集为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）

7、13. 由数字 0,1,2,3 组成一个没有重复数字，且不被10 整除的四位数，则两个偶数不相邻的概率是 .参考答案：参考答案：14. 复数的值是参考答案：参考答案：1【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】利用指数幂的性质，分式的分子、分母同时平方，然后求其次方的值【解答】解：复数=故答案为：115. 若方程表示椭圆，则的范围为_.参考答案：参考答案：略16. 已知实数 x，y 满足 x2+y24x+6y+12=0，则|2xy2|的最小值是参考答案：参考答案：5【考点】圆的一般方程【分析】把圆的方程先化为标准方程，用参数表示x 与 y 代入所求的式子中，利用辅助角公式化简，即可求得结论【

8、解答】解：x2+y24x+6y+12=0，可化为（x2）2+（y+3）2=1，可设 x=2+cos，y=3+sin，|2xy2|=|2（2+cos）（3+sin）2|=|5+2cossin|=|5+cos（+）|2xy2|的最小值是 5故答案为：517. 已知，且满足，则的最小值是参考答案：参考答案：18三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线 与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取

9、值范围.参考答案：参考答案：略19. 已知数列an满足 Sn=，等比数列bn满足 b2=4，b4=16（1）求数列an、数列bn的通项公式；（2）求数列an?bn的前 n 项和 Tn；（3）在（2）的条件下，当 n2 时+2n5k 恒成立，求 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合【分析】（1）数列an满足 Sn=，利用 n=1 时，a1=S1=1；n2 时，an=SnSn1，即可得出设等Word 文档下载后（可任意编辑）比数列bn的公比为 q0，由题意可得：b1q=4， =16，解得 b1，q 即可得出（2）an?bn=n?2n利用“错位相减法”与等比

10、数列的求和公式即可得出（3）在（2）的条件下，当 n2 时+2n5k 恒成立，等价于：k+2n5（n2）恒成立利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）数列an满足 Sn=，n=1 时，a1=S1=1；n2 时，an=SnSn1=nn=1 时也满足，an=n设等比数列bn的公比为 q0，b2=4，b4=16b1q=4， =16，解得 bn1=q=2，bn=2 （2）ann?bn=n?2 数列an?bn的前 n 项和 T23nn=2+22 +32 +n?2 ，2T2n=2 +223+（n1）?2n+n?2n+1，T2nn+1n=2+2 +2 n?2 =n?2n+1，Tn=（n1）?2n+1+

11、2（3）在（2）的条件下，当 n2 时+2n5k 恒成立，等价于：k+2n5（n2）恒成立n2 时， +2n52=，当且仅当 n=2 时取等号k，k 的取值范围是20. （12 分）在“家电下乡”活动中，某厂要将100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4 辆甲型货车和8 辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用300 元，可装洗衣机 10 台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为多少？参考答案：参考答案：21. 设直线 l 的方程是 x+my+2=0，圆 O 的方程是 x2+y2=r2（r0）（1）当 m 取一切实数时，直线 l

12、与圆 O 都有公共点，求 r 的取值范围；（2）r=5 时，求直线 l 被圆 O 截得的弦长的取值范围；（3）当 r=1 时，设圆 O 与 x 轴相交于 P、Q 两点，M 是圆 O 上异于 P、Q 的任意一点，直线 PM 交直线l：x=3 于点 P，直线 QM 交直线 l于点 Q求证：以 PQ为直径的圆 C 总经过定点，并求出定点坐标参考答案：参考答案：【考点】圆方程的综合应用【分析】（1）只需直线所过的定点在圆内，即可使得m 取一切值时，直线与圆都有公共点；（2）显然定点与圆心的连线垂直于直线时，弦长最短，直线过圆心时，弦长为直径最大（3）由已知我们易求出 P，Q 两个点的坐标，设出 M 点

13、的坐标，我们可以得到点 P与 Q的坐标（含参数），进而得到以 PQ为直径的圆的方程，根据圆的方程即可判断结论【解答】解：（1）直线 l 过定点（2，0），当 m 取一切实数时，直线 l 与圆 O 都有公共点等价于点（2，0）在圆 O 内或在圆 O 上，所以 12+0r2，解得 r2Word 文档下载后（可任意编辑）所以 r 的取值范围是2，+）；（2）设坐标为（2，0）的点为点 A，则|OA|=2则当直线 l 与 OA 垂直时，由垂径定理得直线 l 被圆 O 截得的弦长为 l=2=2；当直线过圆心时，弦长最大，即 x 轴被圆 O 截得的弦长为2r=10；所以直线 l 被圆 O 截得的弦长的取值

14、范围是2，10（3）证明：对于圆 O 的方程 x2+y2=1，令 x=1，即 P（1，0），Q（1，0）又直线 l 方程为 x=3，设 M（s，t），则直线 PM 方程为 y=（x+1）令 x=3，得 P（3，），同理可得：Q（3，）所以圆 C 的圆心 C 的坐标为（3，），半径长为|，又点 M（s，t）在圆上，又 s2+t2=1故圆心 C 为（3，），半径长|所以圆 C 的方程为（x3）2+（y）2=（）2，又 s2+t2=1，故圆 C 的方程为（x3）2+y28=0，令 y=0，则（x3）2=8，所以圆 C 经过定点，y=0，则 x=32，所以圆 C 经过定点且定点坐标为（32，0）22.

15、 （本小题满分 9分） 如图，四棱锥 SABCD的底面是正方形，SD平面 ABCD,SDADa,点 E是 SD 上的点，且 DEa(01).()求证：对任意的（0、1），都有 ACBE:()若二面角 C-AE-D 的大小为 600C，求的值。参考答案：参考答案：（）证发 1：连接 BD，由底面是正方形可得 ACBD。SD平面，BD 是 BE 在平面 ABCD 上的射影，由三垂线定理得 ACBE.(II)解法 1：SD平面 ABCD，平面，SDCD.又底面是正方形，DD，又AD=D，CD平面 SAD。过点 D 在平面 SAD 内做 DFAE 于 F，连接 CF，则 CFAE，故CFD 是二面角 C-AE-D 的平面角，即CFD=60 ,在 RtADE 中，AD=, DE=， AE=。于是，DF=Word 文档下载后（可任意编辑）在 RtCDF 中，由 cot60=得，即=3