四川省成都市新都天元中学高三数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新都天元中学高三数学文联考试题含解析四川省成都市新都天元中学高三数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的又 A，y=x 在（0，+）内单调递增，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题5. 已知等比数列满足 D，则的值为（）21. 若复数，则复数（ 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为D第四象限A1 B2 C.A第一象限 B第二

2、象限C第三象限参考答案：参考答案：C略2. 已知函数在处有极值，则等于(A.或B. C.或 18参考答案：参考答案：A略3.的内角的对边分别为,且则ABCD参考答案：参考答案：B略4. 下列函数中，在（0，+）上单调递减，并且是偶函数的是( )Ay=x2By=x3Cy=lg|x| Dy=2x参考答案：参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和单调性加以判定【解答】解：四个函数中，A，C 是偶函数，B 是奇函数，D 是非奇非偶函数， ) D.参考答案：参考答案：A6. 已知向量 m(1，1)，n(2，2)，若(m n)(mn)，

3、则 A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：参考答案：B本题考查平面向量的数量积。由题意得：，即，解得；选 B。7. 若函数A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：参考答案：D8. 已知函数在区间 2，+上是增函数，则的取值范围是（）A（ B（ C（ D（参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C9. 已知变量 与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为（）A B C D参考答案：参考答案：B10. 已知，则、大小关系是A B C D参考答案：参考答案：D，二、二、 填空题填空题

4、: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：12. 已知数列是等差数列，且，则的值为 .参考答案：参考答案：【知识点】等差数列.D2【答案解析】解析：解:由等差数列的性质可知，而【思路点拨】根据等差中项的性质可得出结果.13. 若满足约束条件，若目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则 a 的取值范围为_.参考答案：参考答案：(-6,3)14. 在的展开式中 x 的系数是_.（用数字作答）参考答案：参考答案：-5615. 将 5 位志愿者分成 4组，其中一组为 2人，

5、其余各组各 1人，到 4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案有种（用数字作答）。参考答案：参考答案：略16. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为.参考答案：参考答案：17. 安排 3 名支教教师去 4 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）参考答案：参考答案：答案：答案：60Word 文档下载后（可任意编辑）解析：解析：分 2 类：（1）每校最多 1 人：；（2）每校至多 2 人，把 3 人分两组，再分到学校：，共有 60 种三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至 3月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月 1 日3 月 2 日3月 3 日3 月 4日3月 5 日温差 x（oC）101113128发芽数 y（颗）2325302616（I）从 3 月 1 日至 3 月 5日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“m，n 均小于 25”的概率；（II）请根据 3月 2日至 3 月 4日的数据，求出 y关于 x 的线性回归方程；（III）若由线性回归

7、方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：回归直线方程式，其中）参考答案：参考答案：（I）m，n构成的基本事件（m，n）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有 10 个2 分其中“m，n 均小于 25”的有 1个，其概率为4分（II）6 分于是，8分故所求线性回归方程为 9分（III）由（2）知，当 x=10 时，y=22；当 x=8 时，y=17 11分与检验数据

8、的误差均为 1，满足题意.故认为得到的线性回归方程是可靠的13分19. 设函数 f（x）=（1+x）22ln（1+x）（）若对任意的 x，不等式 f（x）m0 都成立，求实数 m 的最小值；（）若关于 x 的方程 f（x）=x2+x+a 在区间上恰有两个不等实根，求实数a 的取值范围参考答案：参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断专题：分类讨论；函数思想；导数的综合应用分析：（I）利用导数求出 f（x）在的最大值 f（x）max，令 mf（x）max即可；（II）由 f（x）=x2+x+a 在上恰有两个相异实根，化简并构造函数g（x），讨论 g（x）在上的增减性

9、，求出 g（x）在上的最值，从而求出实数 a 的取值范围解答： 解：（I）设 f（x）在的最大值为 f（x）max，依题意有 f（x）maxm，f（x）=2（1+x）=，当 x时，f（x）0，f（x）在上为增函数，且 f（x）max=f（1）=42ln2，m42ln2，即实数 m 的最小值为 42ln2；（II）由 f（x）=x2+x+a，得（1+x）2ln（1+x）=a 在上恰有两个相异实根，Word 文档下载后（可任意编辑）令 g（x）=（1+x）2ln（1+x），则 g（x）=，当 x1 时，g（x）0，当1x1 时，g（x）0，g（x）在上是减函数，在（1，2上是增函数，又g（0）=1

10、，g（2）=32ln332lne=1，g（0）g（2）；当 g（1）ag（2），即 22ln2a32ln3 时，满足题意；即实数 a 的取值范围是（ln，ln点评：本题考查了导数的综合应用问题，考查了利用导数判断函数的单调性问题，也考查了利用导数求函数在闭区间上的最值问题，考查了构造函数以及分类讨论思想，是难题20. (本小题满分 12 分)已知函数（）求函数的对称中心和单调区间；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值参考答案：参考答案：解(）原式整理得， （2 分），对称中心为（4 分） ，单调增区间为单调减区间为（6 分）（2），C（7 分）与共线，及由正弦定理得（8分）由余弦

11、定理得（9分），（12分）21. （本小题 12分）已知函数和函数（1）若函数和函数在上均为递增函数，求的取值范围（2）若方程有唯一解求的值.参考答案：参考答案：22. （本小题满分为 12 分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（）求出表中的值；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：()因为又因为，所以，所以所以，内的学生为，参加社区服务的次数在内的学生为()设参加社区服务的次数在；任选名学生的结果为：共种情况；内的情况有，共种情况其中至少一人参加社区服务次数在区间每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 .