内蒙古自治区呼和浩特市伍什家乡中学高二数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市伍什家乡中学高二数学文月考试题内蒙古自治区呼和浩特市伍什家乡中学高二数学文月考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右移个单位后，所得图像关于 y轴对称，则的最小值为（）A 2 B1 C. D参考答案：参考答案：B将函数的图象向右移个单位后，得关于 y轴对称，所以，选 B2. 在空间直角坐标系中，已知 M（1，0，2），N（

2、3，2，4），则 MN的中点 P到坐标原点 O的距离为（）ABC2D3参考答案：参考答案：A3. 若函数 f(x)=,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是( )A （-1，0）（0，1） B （-，-1）（1,+）C （-1，0）（1,+） D （-，-1）（0,1）参考答案：参考答案：C略4. 设函数可导，则等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略5. 执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的 n=（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n 的值，当 s=

3、20 时满足条件 s16，退出循环，输出 n 的值为 4【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0Word 文档下载后（可任意编辑）执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不满足条件 s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件 s16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件 s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件 s16，退出循环，输出 n 的值为 4故选：B6. 若，,则 P、Q 的大小关系是（）A.B.C.D. 由 a 的取值确定参考答案：参考答案：C7. 某三棱锥的三视图如图所示

4、，且三个三角形均为直角三角形，则xy 的最大值为（）A32 BC64 D参考答案：参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形，设三视图的高为h，则 h2+y2=102，且 h2+（2）2=x2，进而根据基本不等式可得 xy 的最大值【解答】解：由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形，设三视图的高为 h，则 h2+y2=102，且 h2+（2）2=x2，则 x2+y2=1282xy，xy64，即 xy 的最大值为 64，故选：C8. 用反证法证明命题“若 a+b+c0，abc0，则 a、b、c 三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）Aa、

5、b、c 三个实数中最多有一个不大于零Ba、b、c 三个实数中最多有两个小于零Ca、b、c 三个实数中至少有两个小于零Da、b、c 三个实数中至少有一个不大于零参考答案：参考答案：C【考点】反证法与放缩法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“a、b、c 三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c 三个实数中至少有两个小于零”，由此得出结论【解答】解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，而命题“a、b、c 三个实数中最多有一个小于零”的否定为：“a、b、c 三个实数中至少有两个小于零”，故应假设的内容是：a、b、c 三个实数中至少有两个小于零故选：C9

6、. 数列中，对任意自然数 n，则等于（）参考答案：参考答案：D略10. 在区间,2上，函数 f(x)=x2+px+q 与 g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么 f(x)在,2上的最大值是( )A B C8 D4Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为_ 。参考答案：参考答案：略12. 若 x，y 满足约束条件则的最大值为参考答案：参考答案：3【考点】7C：

7、简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定 的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）设 k=，则 k 的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知 OA 的斜率最大，由，解得，即 A（1，3），则 kOA=3，即的最大值为 3故答案为：313. 点 B是点 A（1，2，3）在坐标面内的射影，其中 O为坐标原点，则等于_参考答案：参考答案：点 B 是点 A（1，2，3）在坐标面内的射影，可知 B（1，2，0），有空间两点的距离公式可知14. 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的_条件（从“充分不必要

8、”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空.）参考答案：参考答案：必要不充分15. 已知 a1=3，an+1=，试通过计算 a2，a3，a4，a5的值，推测出 an=_参考答案：参考答案：16. 在ABC中，|3，|2，与的夹角为 60，则|-|_.参考答案：参考答案： 7略Word 文档下载后（可任意编辑）17. 将边长为 2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：；直线是异面直线与的公垂线；当二面角是直二面角时，与间的距离为；垂直于截面.其中正确的是（将正确命题的序号全填上）.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大

9、题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,其中.(1) 讨论函数的单调性,并求出的极值；(2) 若对于任意,都存在,使得,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：(1),所以.易知,在单调递减,在单调递增.所以.(2).19. 三个数成等差数列，这三个数的和为，三数之积为，求这三个数。参考答案：参考答案：20. （本小题满分 14分）已知函数 f(x)kx，.（1）若 ke，试确定函数 f(x)的单调区间；（2）若 k0，且对于任意确定实数 k 的取值范围；（3）设函数 F(x)f(x)+f(-

10、x)，求证：F(1)F(2)F(n)（）。参考答案：参考答案：解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是（）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意当时，Word 文档下载后（可任意编辑）当变化时的变化情况如下表：由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是（），由此得，故略21. 如图，直三棱柱 ABCABC中，AC=BC=5，AA=AB=6，D、E分别为 AB和 BB上的点，且=（1）求证：当 =1 时，ABCE；（2）当 为何值时，三棱锥 ACDE的体积最小，并求出最小体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、

11、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）=1 时，平行四边形 ABBA为正方形，DEAB，由已知得 CDAB，CDAB，由此能证明 ABCE（2）设 BE=x，则 AD=x，DB=6x，BE=6xC到面 ADE距离即为ABC的边 AB所对应的，从而，由此能求出当 x=3时，即 =1 时，VACDE有最小值为 18【解答】（1）证明：=1，DE分别为 AB和 BB的中点又 AA=AB，且三棱柱 ABCABC为直三棱柱平行四边形 ABBA为正方形，DEABAC=BC，D为 AB的中点，CDAB，且三棱柱 ABCABC为直三棱柱CD平面 ABBA，CDAB，又 CDDE=D，AB平面 CDE，CE?平面 CDE，ABCE（2）解：设 BE=x，则 AD=x，DB=6x，BE=6x由已知可得 C到面 ADE距离即为ABC的边 AB所对应的高，=（0 x6），当 x=3时，即 =1 时，VACDE有最小值为 1822.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解:由已知得该容器的底面半径其侧面积,母线;其体积答:该容器需要铁皮的面积约是,该容器的容积约是.