内蒙古自治区呼和浩特市才茂学校2021年高一数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市才茂学校内蒙古自治区呼和浩特市才茂学校 20212021 年高一数学文模拟试年高一数学文模拟试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略2. 已知集合 M=，集合e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：参考答案：C3. 函数的定义域是

2、（）ABCD参考答案：参考答案：A4.表示自然数集，集合,则( )A B C D参考答案：参考答案：B5. 已知无穷等差数列的前 n项和为，且,则 ( )A在中，最大BC在中，最大 D当时，参考答案：参考答案：D6. 已知函数，则的最大值是Z,X,X,KABC1 D1参考答案：参考答案：B当时，当时，而，所以，选 B7. 在右图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（）A30B45C90D 60参考答案：参考答案：D8. 设 a，b 为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A若则 B若则Word 文档下载后（可

3、任意编辑）C若则 D若则参考答案：参考答案：C9. 过点和,圆心在轴上的方程是（）参考答案：参考答案：D略10. 已知、是方程的两根，且，则的值为（）A.B.C.或D.或参考答案：参考答案：B【分析】由根与系数的关系得，再求出的值即得解.【详解】由根与系数的关系得，又，且，故选：B【点睛】本题主要考查和角的正切公式，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （5 分）正方体 ABCDA1B1C1D1中，平面 AB1D1和平面 BC1D 的位置关系为参考答案：参考答案：平行考

4、点： 平面与平面之间的位置关系专题： 常规题型分析： 根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面 BC1D 内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面 BC1D 的位置关系解答： AB1C1D，AD1BC1，AB1?平面 AB1D1，AD1?平面 AB1D1，AB1AD1=AC1D?平面 BC1D，BC1?平面 BC1D，C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面 BC1D故答案为：平行点评： 本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌

5、握这种方法12. 要测量底部不能到达的电视塔 AB的高度,在 C 点测得塔顶 A的仰角是 45,在 D点测得塔顶 A 的仰角是 30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为.参考答案：参考答案：40m略13. 函数的值域为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 设 Sn 是等差数列的前 n 项和，若，则的值为_ _.参考答案：参考答案：115. tan62+tan73-tan62tan73= .参考答案：参考答案：-116. 实数 a=0.3，b=log0.3，c=0.3，则实数 a，b，c 的大小关系为参考答案：参考答案：bca【考点】对数

6、值大小的比较【分析】判断三个数与 0 的大小，即可得到结果【解答】解：a=0.3c=0.30，b=log0.30所以 bca故答案为：bca17. 有 A、B、C 三种零件，分别为 a个，300 个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本，其中 C 种零件抽取了 10 个，则此三种零件共有_个参考答案：参考答案：900三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=+3（1x2）（1）若 = 时，求函数 f（x）的值域；（2）若函数 f（x

7、）的最小值是 1，求实数 的值参考答案：参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）化简（1x2），再利用换元法得 g（t）=t22t+3（）；从而代入 = 求函数的值域；（2）g（t）=t22t+3=（t）2+32（），讨论 以确定函数的最小值及最小值点，从而求 【解答】解：（1）（1x2）设，得 g（t）=t22t+3（）当时，（）所以，所以，故函数 f（x）的值域为 ，（2）由（1）g（t）=t22t+3=（t）2+32（）Word 文档下载后（可任意编辑）当时，令，得，不符合舍去；当时，令2+3=1，得，或，不符合舍去；当 2 时，

8、g（t）min=g（2）=4+7，令4+7=1，得，不符合舍去综上所述，实数 的值为【点评】本题考查了函数的值域的求法及函数的最值的应用，属于基础题19. 已知集合 M=f（x）|在定义域内存在实数 x0，使得 f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立（1）函数 f（x）= 是否属于集合 M？说明理由（2）证明：函数 f（x）=2x+x2M（3）设函数 f（x）=lgM，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）f（x）= ，令 f（x+1）=f（x）+f（1）?x2+x+1=0，该方程无实数解，从而知函数f（x）= 不属于

9、集合 M；（2）令 f（x+1）=f（x）+f（1），依题意可求得 2x1+x1=0，构造函数 g（x）=2x1+x1，利用零点存在定理即可证得结论；（3）依题意可求得 a=，设 2x=t0，通过分离常数易求 a= +，从而可求得 a的取值范围【解答】解：（1）f（x）= ，令 f（x+1）=f（x）+f（1），则= +1=，（x+1）2=x，即 x2+x+1=0，=12411=30，方程 x2+x+1=0 无实数解，即不存在 x0R，使得 f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，函数 f（x）= 不属于集合 M；（2）令 f（x+1）=f（x）+f（1），则 2x+1+（x+1）2=2x+

10、x2+3，即 2x+12x+2x2=0，整理得：2x1+x1=0；令 g（x）=2x1+x1，g（0）= 0，g（1）=10，g（x）在（0，1）内必然有解，即存在 x0R，使得 f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，函数 f（x）=2x+x2M；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）lg=lg+lg ，=，a=，设 2x=t0，a= +，t0，01， +3，即 a（ ，3）【点评】本题考查抽象函数及其应用，着重考查方程思想，考查构造函数思想及零点存在定理、分离常数法的综合应用，属于难题20. 已知函数，且.（1）求证：方程有两个不等实根；（2）求证：；（3）设方程的两根为，求证.参考答

11、案：参考答案：，（1）方程有两个不等实根；（2）.（3）由题意知，21. （14 分）若 f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x，y0，满足 f（ ）=f（x）f（y）（1）求 f（1）的值，（2）若 f（6）=1，解不等式 f（x+3）f（ ）2参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法即可求 f（1）的值，（2）若 f（6）=1，结合抽象函数将不等式 f（x+3）f（ ）2 进行转化，结合函数的单调性解不等式即可【解答】解：（1）在 f（ ）=f（x）f（y）中，令 x=y=1，则有 f（1）=f（1）f（1），

12、f（1）=0；（2）f（6）=1，2=1+1=f（6）+f（6），Word 文档下载后（可任意编辑）不等式 f（x+3）f（ ）2等价为不等式 f（x+3）f（ ）f（6）+f（6），f（3x+9）f（6）f（6），即 f（）f（6），f（x）是（0，+）上的增函数，解得3x9，即不等式的解集为（3，9）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，根据函数单调性将不等式进行转化是解决本题的关键22. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲未获奖，乙也未获奖”，丙说：“是甲或乙获匀”，丁说：“是乙获奖”，四位歌手的话中有两句是对的，请问哪位歌手获奖甲获奖或乙获奖参考答案：参考答案：解析解析：乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾，故乙的话是错误的；若两句正确的话是甲说的和丙说的，则应是甲获奖，正好对应于丁说的错，故此种情况为甲获奖；若两句正确的话是甲说的和丁说的，两句话矛盾；若两句正确的话是丙说的和丁说的，则为乙获奖，对应甲说的错，故此种情况乙获奖由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖