四川省巴中市南阳中学2022年高一数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市南阳中学四川省巴中市南阳中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文模拟试题含学年高一数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的奇函数，当时，则的零点个数（）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个参考答案：参考答案：D略2. （5 分）过点（1，3）且平行于直线 x2y+3=0 的直线方程为（）Ax2

2、y+7=0B2x+y1=0Cx2y5=0D2x+y5=0参考答案：参考答案：A考点： 直线的一般式方程；两条直线平行的判定专题： 计算题分析： 由题意可先设所求的直线方程为 x2y+c=0 再由直线过点（1，3），代入可求 c 的值，进而可求直线的方程解答： 由题意可设所求的直线方程为 x2y+c=0过点（1，3）代入可得16+c=0 则 c=7x2y+7=0故选 A点评： 本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x2y+c=03.函数在上满足，则的取值范围是 （）ABCD参考答案：参考答案：D略4. 若则（）A B C D参考答案：参考答案：D略5.

3、已知集合 A=x|x1,B=x|-1x2，则( )Ax|-1x-1 Cx|-1x1 Dx|1x2参考答案：参考答案：D略6. 直线 x2y3=0 与圆（x2）2+（y+3）2=9 交于 E，F 两点，则EOF（O 是原点）的面积为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案【解答】解：圆（x2）2+（y+3）2=9 的圆心为（2，3）Word 文档下载后（可任意编辑）（2，3）到直线 x2y3=0 的距离 d=弦长|EF|=原点

4、到直线的距离 d=EOF 的面积为故选 D7. （5 分）圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则圆锥的表面积为（）AB2C3D4参考答案：参考答案：D考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）专题： 空间位置关系与距离分析： 根据已知中圆锥的底面半径和母线长，代入圆锥的表面积公式，可得答案解答： 解：圆锥的底面半径 r=1，母线长 l=3，圆锥的表面积 S=r（r+l）=4，故选：D点评： 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键8. 某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75家，小型商店有 195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20的

5、样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 13参考答案：参考答案：C9. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的 8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对参考答案：参考答案：B【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的 8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积

6、是：=50故选 B10. 已知集合，下列结论成立的是（）A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知是二次函数，且为奇函数，当时的最小值为 1，则函数的解析式为参考答案：参考答案：或12. 已知全集，集合则=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线与圆相切，其中 m、n?N*，若函数的零点，k?Z，则 k = .参考答案：参考答案：014. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两

7、人下成平局的概率为_参考答案：参考答案：50%略15. 长方体中,异面直线所成的角等于 .参考答案：参考答案：9016. 数列的前项和，则它的通项公式是_参考答案：参考答案：略17. 若圆锥的表面积是 15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是参考答案：参考答案：【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设圆锥的底面半径为 r，母线为 l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线为 l，则，得 l=6r，S=r2+r?6r=

8、7r2=15，得，圆锥的高 h=即，故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象与轴的交点为(0,1)，它在轴右侧的第一个最小值点坐标为，与轴正半轴的第一个交点的横坐标为（）求函数的解析式；（）求函数在上的单调区间；（）若将函数向左平移个单位得到奇函数，求实数的最小值.参考答案：参考答案：（）由题意知：，由得解得（）单调递减区间区间：；递增区间：（）将函数向左平移个单位得到又为奇函数，解得的最小值为Word 文档下载后（可任意编辑）19. 已知函

9、数的定义域为 R.（1）求 a的取值范围.（2）若该函数的最小值为，解关于 x的不等式.参考答案：参考答案：(1)0,1；(2).试题分析：(1)原问题等价于 ax2+2ax+10 恒成立,分类讨论：当 a=0和 a0两种情况可得 a的取值范围是0,1.(2)由题意结合(1)的结论可得当 x=-1时, f(x)min=,则=,a=,据此可得不等式 x2-x-a2-a0的解集为(-,).试题解析：(1)函数 f(x)=的定义域为 R,ax2+2ax+10恒成立,分类讨论：当 a=0时,10恒成立.当 a0时,要满足题意,则有，解得 0a1.综上可知,a的取值范围是0,1.(2)f(x)=,由题意

10、及(1)可知 0a1,当 x=-1时, f(x)min=,由题意得,=,a=,不等式 x2-x-a2-a0可化为 x2-x-0.解得-x,不等式的解集为(-,).点睛：解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据(1)二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于 0，还是大于 0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式 与 0的关系(3)确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式20. （12 分）甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校2 男 1 女，乙校 1 男 2 女（1）若从报名的 6 名教师中任选

11、2 名，写出所有可能的结果，并求选出的2 名教师来自同一学校的概率（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名，写出所有可能的结果，并求选出的2 名教师性别相同的概率参考答案：参考答案：（）设甲校 2 男 1 女的编号为 A，1，2，乙校 1 男 2 女的编号为 B，3，4，从报名的 6 名教师中任选 2 名，所有可能的结果为：（A，1）、（A，2）、（A，B）、（A，3）、（A，4）、（1，2）、（1，B）、（1，3）、（1，4）、（2，B）、（2，3）、（2，4）、（B，3）、（B，4）、（3，4），共计 15 个其中，两名教师来自同一学校的结果有：（A，1）、（A，2）、（1，2）、（B

12、，3）、（B，4）、（3，4），共计 6 个，故选出的 2 名教师来自同一学校的概率为= -（6 分）（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名，写出所有可能的结果有：（A，B）、（A，3）、（A，4）、（1，B）、（1，3）、（1，4）、（2，B）、（2，3）、（2，4），共计 9 个选出的 2 名教师性别相同的结果有 （A，B）、（1，B）、（2，3）、（2，4），共计 4 个，故选出的 2 名教师性别相同的概率为 -（12 分）21. 已知ABC 的平面直观图ABC是边长为a 的正三角形，求原ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由原图和直观图面积之间的

13、关系=，求出直观图三角形的面积，再求原图的面积即可【解答】解：直观图ABC是边长为a 的正三角形，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系=，那么原ABC 的面积为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知 tan（+）=，求下列各式的值（1）；（2）sin22sincos+4cos2参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式可求 tan 的值，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解（2）利用同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】（本题满分为 10 分）解：因为 tan（+）=，可得：tan=，（1）原式=（2）sin22sincos+4cos2=