内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学高一数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学高一数学文期末试题含解内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学高一数学文期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下

2、部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选 D2. 在等差数列中，若 a2a4a6a8a1080，则 a7a8的值为（）A4 B6 C8D10参考答案：参考答案：C 解析：因为 a2a4a6a8a105a680所以 a616a7a8a6d（a62d）a683. 曲线与过原点的直线 l没有交点，则 l 的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】作出曲线图形，得出各射线所在直线的倾斜角，观察直线 在绕着原点旋转时，直线与曲线没有交点时，直线 的倾斜角的变化，由此得出的取值范围.【详解】当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该

3、射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为；当，时，由得，该射线所在直线的倾斜角为.作出曲线的图象如下图所示：由图象可知，要使得过原点的直线 与曲线没有交点，Word 文档下载后（可任意编辑）则直线 的倾斜角的取值范围是，故选：A.【点睛】本题考查直线倾斜角的取值范围，考查数形结合思想，解题的关键就是作出图形，利用数形结合思想进行求解，属于中等题.4. 已知数列an满足，则的最小值为（）A. 2B.C. 4D.参考答案：参考答案：D【分析】由，累加法求通项，再利用函数的单调性求出最小值.【详解】由，可得，再利用累加法可得，,在上单调递增，n=1时，n=2时，故选 D.【点睛

4、】本题考查累加法求通项求数列的通项公式，考查函数的单调性，准确计算是关键，是中档题.5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为ABCD参考答案：参考答案：A6. （5 分）已知，那么 cos=（）ABCD参考答案：参考答案：C考点： 诱导公式的作用专题： 三角函数的求值分析： 已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cos 的值解答： sin（+）=sin（2+）=sin（+）=cos= 故选 C点评： 此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7. 函数是( )A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：参考答

5、案：D略8. 已知角 的终边过点 P(4,3) ，则的值是A、1 B、1 C、 D、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D9. 函数的部分图象如图所示，则（）A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：A10. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是 A BC D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若 是第三象限角且 cos=?，则 sin=_，tan2=_参考答案：参考答案：12. 角终边过点，则， .参考答案：参考答案：，.13

6、. 在一个数列中，如果对任意,都有为常数 ，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积已知数列是等积数列，且，公积为 ，记的前项和为，则：（1）（2）参考答案：参考答案：2，470014. 设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是_参考答案：参考答案：15. 已知函数，则的值等于_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略16. 若，则_;参考答案：参考答案：117. 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中 AD=BD=，BAC=30，若它们的斜边 AB重合，让三角板 ABD以 AB为轴转动，则下列说法正确的是 .当平面 ABD平面 ABC 时，C、D两点间的

7、距离为；在三角板 ABD转动过程中，总有 ABCD；在三角板 ABD转动过程中，三棱锥 DABC 体积的最大值为.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；函数的一个对称中心是（，0）；函数是以 6 为最小正周期的周期函数;写出所有正确的命题的题号：。参考答案：参考答案：略19. 已知数列an中，数列bn满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）证明：；（3）证明：.参考答案：参考答案：（1）；

8、（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）代入可求得；利用可整理得，从而得到，采用累乘法可得，验证后可得；（2）由可知数列是正项单调递增数列，利用整理可得结论；（3）当时，结论显然成立；当时，结合（2）的结论可知，进一步将右侧缩为，整理可得，从而可得结论.【详解】（1）由得：由可得：两式相减得：，即：Word 文档下载后（可任意编辑）验证可知时，满足综上所述：（2）由，数列是正项单调递增数列当，即（3）当时，显然成立当时，综上可知，成立.【点睛】本题考查数列与不等式知识的综合应用，涉及到利用递推关系式求解数列的通项公式、放缩法证明与数列有关的不等式；难点是在证明不等式时，能够准确的进行

9、放缩，从而能够采用裂项的方法来求和，根据和的范围得到结论，属于较难题.20. （本小题满分 14 分）已知直线 ：kx-y-3k=0；圆 M：（）求证：直线 与圆 M 必相交；（）当圆 M 截 所得弦最长时，求 k的值。参考答案：参考答案：解:（）证明：（方法 1）将圆 M 的方程化为 2分圆 M 的圆心 M（4，1），半径=2 .又直线 l 的方程可化为 k(x3)y=0,即无论 k 为何值，直线恒过点 P(3,0). 4分|PM|= ,即点 P 在圆 M 的内部， 6分直线 l 必与圆 M 相交。 8分（方法 2）将圆 M 的方程化为 2 分直线 l 与圆心 M 点的距离, 4 分故： 6

10、分即，直线 l 与圆必相交。 8 分（）在圆中，直径是最长的弦； 10分当圆 M 截 l 所得的弦最长时，直线必过圆心 M（4，1） 12分把 M（4，1）代入直线 l 的方程可得：即 14分略21. 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.Word 文档下载后（可任意编辑）当根据函数时，在和，上是减函数,所以 0a1,然后可得二次函数 f(x)的对称轴 x=a 的，求出 f(x)的最值范围，再讨论参考答案：参考答案：解：（1）过点做于，连结，当=135 时，直线0的斜率为-1，故直线的方程 x+y-1=0，OG=d=，3 分又r=,，5 分（2）当弦被平分时，此时 KOP=，的点斜式方程为.8 分（3）设的中点为，的斜率为 K，当，则,的弦的中点的轨迹方消去 K，得：程为：的斜率 K 不存在时也成立，故过点.12 分略22. 已知函数与最小值参考答案：参考答案：在上是减函数，求函数在上的最大值当时，=；