内蒙古自治区呼和浩特市华立中学2020年高三数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市华立中学内蒙古自治区呼和浩特市华立中学 20202020 年高三数学文联考试年高三数学文联考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点的A、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标

2、不变），再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度参考答案：参考答案：答案：答案：C2. 设全集 U=R，集合 A=x|0 x2，B=x|x1，则集合（?UA）B=（）A（，0）B（，0C（2，+）D2，+）参考答案：参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据全集 U=R 求出 A 的补集，再求 A 的补集与 B 的交集即可【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|0 x2=（0，2），B=x|x1=（，1），?UA=（，02，+）；（?UA）B=（，0故选：B3. 设为实系数三次多项式函数. 已知五个方程式的相异实根个数如下

3、表所述11313关于的极小值试问下列（ ）选项是正确的A B C D不存在参考答案：参考答案：C4. 若 a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的单调区间；对数的运算性质【分析】利用估值法知 a 大于 1，b 在 0 与 1 之间，c 小于 0【解答】解：，由指对函数的图象可知：a1，0b1，c0，故选 A【点评】估值法是比较大小的常用方法，属基本题5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 1参考答案：参考答案：B6. 已知集合，若，则实数的取值Word 文档下载后（可任意编辑）范围是（）

4、A B C参考答案：参考答案：D7. 已知函数 f（x）=，则 f（）=（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得 f（）=f（），由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（）=f（）=故选：A8. 设等比数列的公比，前 n 项和为，则（A. 2 B. 4 C. D.参考答案：参考答案：C略9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A42B4C42D4 D参考答案：参考答案：A略10.已知函数 y2sin(x)(0)在区间 0,2 的图象如图所示，那么 ()A1 B2 C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小

5、题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数,则不等式的解集为_参考答案：参考答案：略12. 已知数列an中 a1=1，an+1=an+n，若利用如右图所示的程序框图计算该数列的第8项，则判断框内的条件是）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13. 圆 C：的圆心到直线的距离是参考答案：参考答案：3圆 C 化成标准方程为，圆心为，到直线的距离，故答案为：3.14. 将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1， 右图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4

6、则相应最后的输出 S 的值是_.参考答案：参考答案：1515. 已知，若，则的取值范围是： .参考答案：参考答案：16. 已知点 P是抛物线 C1：y2=4x上的动点，过 P作圆（x3）2+y2=2的两条切线，则两条切线的夹角的最大值为参考答案：参考答案：60【考点】抛物线的简单性质【分析】要使两切线夹角最大，需抛物线上的点P到圆心的距离最小，求出 P到圆心的距离最小值，利用直角三角形中的边角关系，求出两切线夹角夹角的一半，进而得到两切线夹角的最大值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解；要使两切线夹角最大，需抛物线上的点P到圆心的距离最小，点 P到圆心的距离为；d=2，即点 P到圆心的

7、距离最小为 2，圆 A：（x3）2+y2=2的半径 r=，设两切线夹角为 2，则 sin=，=30，2=60 故两切线夹角的最大值为 60，故答案为：6017. 设函数，则=。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面为直角梯形，90，平面,过作一平面分别相交,于电（）、求证（）、设，求于平面所成的角的大小参考答案：参考答案：（）见解析；（）.【知识点】空间中的位置关系，空间角的求法. G4 G5 G10 G11解析：（）平面

8、 PBC，BC平面 PBC，AD平面 PBC.又AD平面 ADEF,平面 PBC平面 ADEF=EF，ADEF。（）如图：PD平面 ABCD，PD平面 PAD，平面 PAD平面 ABCD。在平面 PAD 内，过点 A 作 AGAD，则 AG平面 ABCD 。BAD=90，以 A 为坐标原点，分别以的方向为 x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，则 A（0,0,0），B(3，0，0)，C（3,1,0），D（0,3,0），P（0,3,3），设平面 PBC 的法向量，由得取则，故平面 PBC 的一个法向量设点 E 的坐标为（x,y,z），由,得解得，故 E（2,1,1），设 AE 与平面

9、 PBC 所成的角的大小为，Word 文档下载后（可任意编辑）则.又，所以.故 AE 与平面 PBC 所成的角为.【思路点拨】（）由线面平行的判定与性质证明结论；（）建立空间坐标系，利用空间向量求解.19. （本小题共 13 分）设函数，已知曲线在点处与直线相切。来源:Z|xx|k.Com（）求的值；（）求函数的单调区间与极值点。参考答案：参考答案：（）曲线在点处与直线相切，6 分（）当时，单调递增，8 分当时，单调递减，10 分当是的极大值点，的极小值点。13分20. 设 为虚数单位， 为正整数（1）证明：；（2）结合等式“”证明：参考答案：参考答案：（1）当时，即证；假设当时，成立，则当时，故命题对时也成立，由得，；（2）由（1）知，其实部为；，其实部为，根据两个复数相等，其实部也相等可得：21. 已知（I）若，求函数在0，3的值域Word 文档下载后（可任意编辑）（）若的定义域和值域均为,求的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求的取值范围。参考答案：参考答案：解析解析：(1).（2）由的对称轴是知函数在递减,故,(3)由题得,故函数在区间上的最小值是，又因为，所以函数的最大值是由知，解得22. 已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为（）求的值；（）求函数在上的单调递增区间参考答案：参考答案：略