内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第二中学高二数学文下学内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4长为 1的线段 PQ在棱 AA1上移动，长为 3的线段 MN在棱 CC1上移动，点 R在棱 BB1上移动，则四棱锥 RPQMN的体积是（）A

2、6B10 C12 D不确定参考答案：参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出底面 PQMN的面积，再求 R到底面 PQMN的距离，然后求四棱锥 RPQMN的体积【解答】解：由题意可知底面 PQMN的面积是R到 PQMN的距离为四棱锥 RPQMN的体积是：故选 A2. 如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 E，F，且 EF=，则下列结论中错误的是（ ）AACBEBEF平面 ABCDC三棱锥的体积为定值 D参考答案：参考答案：D3.已知 i 是虚数单位，则=（）A12iB2iC2+iD1+2i参考答案：参考答案：D略4. 与 x轴相切且和半圆 x2+y2=4（0y2）内切的动

3、圆圆心的轨迹方程是（）Ax2=4（y1）（0y1）Bx2=4（y1）（0y1）Cx2=4（y+1）（0y1）Dx2=2（y1）（0y1）参考答案：参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程【解答】解：设动圆圆心为 M（x，y），做 MN x轴交 x轴于 N因为两圆内切，|MO|=2|MN|，所以=2y，化简得 x2=44y（1y0）故选 A5. 取一根长度为 3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长都不小于 m 的概率是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A、 B、 C、D、不能确定参考答案：参考答案：B6. 给出以

4、下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A求出 a, b, c 三数中的最大数 B 求出 a, b, c 三数中的最小数C将 a, b, c 按从小到大排列 D 将 a, b, c 按从大到小排列参考答案：参考答案：B7. 现有 1 角、2角、5角、1 元、2 元、5 元、10 元、50 元人民币各一张，100元人民币 2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）(A)1024种(B)1023 种(C)1536种(D)1535种参考答案：参考答案：解析：解析：除 100 元人民币以外每张均有取和不取 2 种情况，100元人民币的取法有 3种情况，再减去全不取的 1种情况，

5、所以共有种. .8. 设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=4x+y 的最大值为（）A4B11 C12 D14参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y 得 y=4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由 z=4x+y 得 y=4x+z，平移直线 y=4x+z，由图象可知当直线 y=4x+z 经过点 B 时，直线 y=4x+z 的截距最大，此时 z 最大，由，解得，即 B（2，3），此时 z=24+3=8+3=11，故选：B【点评】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区

6、域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键9. 函数单调递增区间是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D参考答案：参考答案：C略10. 有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4 的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共_种A144 B.182 C.106D.170参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 下列命题中，真命题是（将真命题前面的编号填写在横线上）已知平面、和直线、，若，且，则已知平面、和两异面直线、，若，且，则已知平面、和直

7、线 ，若，且，则已知平面、和直线，若且，则或参考答案：参考答案：12. 若 f(n)122232(2n)2，则 f(k1)与 f(k)的递推关系式是_参考答案：参考答案：13. 已知直线与函数（其中为自然对数的底数）的图象相切，则实数的值为；切点坐标为 .参考答案：参考答案：试题分析：设切点坐标为，那需满足，所以解得：,所以，切点坐标为.考点：导数的几何意义14. 函数的最大值为_参考答案：参考答案：115. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时，量得水面宽 8 米。当水面升高 1 米后，水面宽度是_米.参考答案：参考答案：略16. 双曲线的渐近线方程是。参考答案：参考答案：17. 设（x

8、，y）在映射 f 下的象是（,则(4,2) 在映射 f 下的原象是参考答案：参考答案：(-1,-3)三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，建立平面直角坐标系 xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为 1千米某炮Word 文档下载后（可任意编辑）位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx（1+k2）x2（k0）表示的曲线上，其中 k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）若 k=2，求炮的射程；（2）求炮的最大射程参考答案：参考答案：

9、【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）令 y=0，求出对于的 x的值即可；（2）令 kx（1+k2）x2=0，求出 x=，根据基本不等式的性质求出 x的最大值即可【解答】解：（1）当 k=2时，令 y=0得 x1=8，x2=0（舍去），k=2时，炮的射程是 8千米（2）在 y=kx（1+k2）x2，（k0）中，令 y=0，得 kx（1+k2）x2=0，由实际意义和题设条件知 x0，k0，x=10，当且仅当 k=1时取等号炮的最大射程是 10千米19. ( (本小题满分本小题满分分分) )设设, ,在线段在线段上任取两点（端点上任取两点（端点除外），将线段除外），将线段分成了三条线段分成了

10、三条线段. .（I）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（II）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率参考答案：参考答案：解（解（I）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：共共 种情况，其中只有三条线段为种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概时能构成三角形，则构成三角形的概率率4 4 分分

11、（II）设其中两条线段长度分别为）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的，则全部结果所构成的区域为区域为，即为，即为，所表示的平面，所表示的平面区域为三角形区域为三角形；6 6 分分若三条线段若三条线段能构成三角形，则还要满足能构成三角形，则还要满足，即为，即为，所表，所表示的平面区域为三角形示的平面区域为三角形9 9 分分由几何概型知，所求的概率为由几何概型知，所求的概率为1313 分分20. 如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，ANPM，点N为垂足，求证：AN平面PBM.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略21. 已知（1）求的定义域和值域；（2）求。参考答案：参考答案：解析解析：由已知有的定义域为；（1）当时，的值域为当时，所以的值域为（2）当即时，当即时，22. 求下列函数的导数：（）；（）.参考答案：参考答案：（）；（）.【分析】（1）由导数的计算公式，进而计算，即可求解，得到答案；（2）由导数的乘法法则，进行计算、变形，即可求解，得到答案【详解】（）由导数的计算公式，可得.（）由导数的乘法法则，可得.【点睛】本题主要考查了导数的计算，其中解答中熟练掌握导数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题