内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理下学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高一数学理下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是( )Af（x）在区间（2，3）内有零点Bf（x）在区间（3，4）内有零点Cf（x）在区间（3，16）内有

2、零点 Df（x）在区间（0，2）内没零点参考答案：参考答案：D考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：由已知函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么函数 f（x）在区间（0，2）和（4，16）必然无零点，据此可用反证法证明解答：解：下面用反证法证明 f（x）在区间（0，2）内没零点假设函数 f（x）在区间（0，2）内有零点，由已知函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，这也就是说函数 f（x）唯一的一个零点也在区间（2，4）内，再由假设得到函数 f（x）在区间（0，2）和（2，

3、4）内分别各有一个零点，由此得到函数f（x）有两个不同零点这与已知函数 f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内矛盾故假设不成立，因此函数 f（x）在区间（0，2）内没零点故选 D点评：本题考查函数的零点，正确理解已知条件和使用反证法是解题的关键2. 已知等差数列an的公差 d0,若、成等比数列,那么公比为（）A B C D参考答案：参考答案：C3. 函数的值域是（）A B C D参考答案：参考答案：当时，函数有最小值 0，当趋向于时，趋向于 4，故答案为 D.4. 下面三件事,合适的抽样方法依次为( )从某厂生产的 3000件产品中抽取 600件进行

4、质量检验一次数学竞赛中,某班有 10人在 110分以上,40人在 90100分,10人低于 90分.现在从中抽取 12人了解有关情况；运动会服务人员为参加 400m决赛的 6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样参考答案：参考答案：D【分析】根据抽样方法的特征与适用条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】从某厂生产的 3000件产品中抽取 600件进行质量检验，适合系统抽样的方法；一次数学竞赛中,某班有 10人在 110分以上,40人在 90100分,10人低于

5、 90分.现在从中抽取 12人了解有关情况；适合分层抽样的方法；运动会服务人员为参加 400m决赛的 6名同学安排跑道；适合简单随机抽样；故选 D【点睛】本题主要考查抽样方法，熟记抽样方法的特征与适用条件即可，属于常考题型.5. a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题:其中正确的命题是()Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略6. 在空间内, 可以确定一个平面的条件是（A）三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点（B）三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点（D）两两相交的三条直线参考答案：参考答案：A7.

6、 下列说法正确的为（）A.幂函数的图象都经过（0，0）、（1，1）两点B.均为不等于 1的正实数，则C.是偶函数D.若，则参考答案：参考答案：CA中负指数幂不经过（0，0）点，所以错误；B中，这是换底公式，故错误；D中时，故错误.本题选择 C选项.8. 已知等差数列的公差为 2，若，成等比数列，则等于（）A9B3C3D6参考答案：参考答案：D，成等比数列，所以有，又，故选9. 下列说法正确的是 ( )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形 D、两个平面有不在同一条直线上的三个交点参考答案：参考答案：C10. （5 分）下面不等式成立的是（）A1.72.51.73B

7、log0.23log0.25C1.73.10.93.1Dlog30.2log0.20.3参考答案：参考答案：D考点： 对数值大小的比较；指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答： 解：A.1.72.51.73，因此不正确；Blog0.23log0.25，因此不正确；Word 文档下载后（可任意编辑）C.1.73.110.93.1，因此不正确；Dlog30.20log0.20.3，正确故选：D点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分,

8、 ,共共 2828 分分11. 设定义域为 R 的函数, 若关于 x 的函数有 8 个不同的零点，则实数c的取值范围是_.参考答案：参考答案：（0，4）略12. 某市 2017年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是参考答案：参考答案：20把茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列为：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中间的两个数是 20，20.所以这组数据的中位数是 20.故答案为：20.13. 过（过（1,31,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 _ _参考答案：参

9、考答案：y=3xy=3x 或或 x+y-4=0 x+y-4=0 或或 x-y+2=0 x-y+2=014. 已知函数， 若函数有两个不同的零点，则实数 k 的取值范围是 .参考答案：参考答案：15. 化简：.参考答案：参考答案：1略16. 不等式3 的解集为_参考答案：参考答案：x|x0或 x17.=。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，南昌二中校徽中蕴含等腰梯形 ABCD，若等腰梯形 ABCD的上底长为 2，下底长为 4，高为

10、1，直线 垂直交梯形于两点，记，与梯形相交左侧部分面积为（1）试写出关于的函数关系式；（2）作出函数的草图Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略19. 知函数 f（x）的定义域是 R，对任意实数 x，y，均有 f（x+y）=f（x）+f（y），且 x0 时，f（x）01）证明：f（x）在 R 上是增函数；2）判断 f（x）的奇偶性，并证明；3）若 f（1）=2求个等式 f（a2+a4）4 的解集参考答案：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用函数单调性的定义即可证明函数f（x）在 R 上是减函数；（2）利用赋值法即可求 f（0）的值，结合函数奇偶性的定义即可判断

11、f（x）的奇偶性；（3）根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化即可解不等式【解答】解：（1）设 x1x2，则 x2x10，由已知 f（x2x1）0，则 f（x2x1）=fx2（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2）f（x1）0，即 f（x2）f（x1），则函数 f（x）在 R 上是增函数；（2）令 x=0，y=0，则 f（0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0，令 y=x，则 f（xx）=f（x）+f（x）=f（0）=0，即 f（x）=f（x），则 f（x）是奇函数；（3）f（1）=2f（1）=2f（2）=f（1）+f（1）=2f（1）=4即不等式 f（a2+a4）4 的等价为

12、f（a2+a4）f（2）函数 f（x）在 R 上是增函数；a2+a42即 a2+a60解得3a2，即不等式的解集为（3，2）20. （1）lg25+lg2?lg50；（2）（log43+log83）（log32+log92）参考答案：参考答案：考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）分析： （1）利用 lg5+lg2=1 即可得出；（2）利用对数的换底公式和对数的运算性质即可得出解答： 解：（1）原式=lg25+lg2?（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1；（2）原式= 点评： 本题考查了 lg5+lg2=1、对数的换底公

13、式和对数的运算性质，属于基础题21. （1）已知+b=1，求的值（2）化简（ ）?（a0，b0）参考答案：参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）化简所求表达式，利用已知条件求解即可（2）利用有理指数幂以及根式运算法则化简求解即可【解答】解：（1）+b=1，=3（2）（ ）?=【点评】本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力22. （10 分）设 =（1，）， =（cos2x，sin2x），f（x）=2（1）求函数 f（x）的单调递增区间（2）若 x，求函数 f（x）的最大值、最小值及其对应的 x 的值参考答案

14、：参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的最值专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： （1）由两角和与差的正弦函数公式化简可得f（x）=4sin（2x+），由2k2x+2k（kZ）可解得函数 f（x）的单调递增区间（2）由 x，可得 2x+，由正弦函数的图象和性质即可求函数f（x）的最大值、最小值及其对应的 x 的值解答： 解：（1）f（x）=2（cos2x+sin2x）=4（ cos2x+sin2x）=4sin（2x+）（3 分）由 2k2x+2k（kZ）可解得：kxk（kZ）故函数 f（x）的单调递增区间是：（kZ）（5 分）（2）x，2x+，（6 分）当 x=时，函数 f（x）的最大值为 4（8 分）当 x=时，函数 f（x）的最大值为2（10 分）点评： 本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查Word 文档下载后（可任意编辑）