四川省成都市福洪中学高三数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市福洪中学高三数学文期末试题含解析四川省成都市福洪中学高三数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知命题使；命题，则下列判断正确的是（）为真为假为真为假参考答案：参考答案：B2. 若实数满足，则由点 P形成的平面区域的面积是（）A. 3B.C. 6D.参考答案：参考答案：A3.若集合，则集合（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略4. 下列选

2、项中，说法正确的是（）A 命题“若 am2bm2，则 ab”的逆命题是真命题B设是向量，命题“若，则| |=| |”的否命题是真命题C 命题“pq”为真命题，则命题 p和 q均为真命题D 命题?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”参考答案：参考答案：D考点：命题的真假判断与应用专题：证明题分析：要否定一个命题只要举出反例即可：对于A、B、C可举出反例；D根据全称命题 p：“?x0M，p（x0）”的否定p为：“?xM，p（x）”即可判断出正确与否解答：解：A命题“若 am2bm2，则 ab”的逆命题是“若 ab，则 am2bm2”，对于逆命题，取m=0时不成立；B设是向量，命题“若，则|

3、 |=| |”的否命题是“若，则| | |”是假命题，若向量 、 的起点相同，其终点在同一个圆周上，则必有| | |，故其逆命题是假命题；C只要 p、q中有一个为真命题，则 pVq即为真命题由此可知：C为假命题；D根据：全称命题 p：“?x0M，p（x0）”的否定p为：“?xM，p（x）”可知：D正确综上可知：正确答案为：D故选 D点评：掌握四种命题间的关系、或命题的真假关系、全称命题与特称命题的否定关系是解题的关键5. 某几何体的正视图和侧视图如图，它的俯视图的直观图为矩形O1A1B1C1如图，其中 O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的体积为（）A16B32C32 D64参考答案：参考答

4、案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，由俯视图的直观图为矩形 O1A1B1C1，且 O1A1=6，O1C1=2，Word 文档下载后（可任意编辑）故底面直观图的面积为 12，故底面面积 S=12=24，高 h=4，故棱锥的体积 V=32故选：B6. 如图，用 4 种不同的颜色对图中 5 个区域涂色（4 种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（）A96 种B72 种C108 种 D12

5、0 种参考答案：参考答案：A略7. 关于函数的四个结论： P1：最大值为； P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象； P3：单调递增区间为，； P4：图象的对称中心为()，其中正确的结论有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个参考答案：参考答案：B因为，所以最大值为，所以 P1错误。将的图象向右平移个单位后得到，所以 P2错误。由，解得增区间为，即，所以正确。由，得，所以此时的对称中心为，所以正确，所以选 B.8. 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是（）参考答案：参考答案：D9. 在中，点为边上一点，若，则的面积是（）ABC. D参考答案：参考答案：C10. 如果执行

6、如图程序框图，那么输出的（）Word 文档下载后（可任意编辑）A2450B2500C2550D2652参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.C.参考答案：参考答案：B.D.D12. 已知 x1，x2是函数 f（x）=2sin2x+cos2xm在0，内的两个零点，则 sin（x1+x2）=参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意可得 m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，运用和差化积公式和同

7、角的基本关系式，计算即可得到所求值【解答】解：x1，x2是函数 f（x）=2sin2x+cos2xm在0，内的两个零点，可得 m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即为 2（sin2x1sin2x2）=cos2x1+cos2x2，即有 4cos（x1+x2）sin（x1x2）=2sin（x2+x1）sin（x2x1），由 x1x2，可得 sin（x1x2）0，可得 sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），由 sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得 sin（x2+x1）=，由 x1+x2 0，即有 sin（x2+x1）=故答案为：13.设、分别是

8、椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）14. 已知向量与的夹角是，则向量与的夹角为参考答案：参考答案：15.在区间-2，3上任取一个数a，则函数有极值的概率为 .参考答案：参考答案：.2/5略16. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则此双曲线的离心率是_；参考答案：参考答案：因为焦点在轴上的双曲线的渐近线方程式，所以可设双曲线的方程为，整理得，所以有即所以，所以双曲线的离心率为。17. 函数 y=lg（1 ）+的定义域是参考答案：参考答案：log23，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质

9、及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，xlog23，即函数的定义域为log23，+），故答案为：log23，+）【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( (本小题满分本小题满分 1414 分分) ) 已知数列xn的首项 x1=3，通项(nN+，p、q 为常数)且x1,x4,x5成等差数列.()求 p、q 的值； ()xn前 n 项和为

10、Sn，计算 S10的值.参考答案：参考答案：解：(1)由 x1=3，则 3=2p+q又 x1,x4,x5成等差数列，则(3+32p+5q)=2(16p+4q)联得 p=1，q=1，xnn=2 +n.(2)S21010=2+2 +2 +1+2+10=2101.19. 已知函数 f（x）=x32ax+2（aR）（1）当 a=1 时，求曲线 y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）求函数 f（x）在区间0，1上的最小值参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）把 a=1 代入函数解析式，求出原函数的导函数，得到函数在x=0 处的导

11、数，再求出 f（0），代入直线方程的点斜式得答案；（2）求出原函数的导函数，对 a 分类讨论，得到函数的单调性，由单调性求出函数的最值得答案【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=x32x+2，切点为（0，2），f（x）=3x22，则切线的斜率为 k=f（0）=2，切线方程为 y=2x+2，即 2x+y2=0；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）f（x）=3x22a=3（x2）当 a0 时，f（x）0，f（x）在0，1上为增函数，则 f（x）min=f（0）=2；当 a0 时，若 01，即 0a时，当 0 x时，f（x）0，当x1 时，f（x）0，f（x）在0，）上为减函数，在（，1上

12、为增函数，=2；若，即 a时，f（x）0，f（x）在0，1上为减函数f（x）min=f（1）=32a综上：20. （本小题满分 16 分）如图，将边长为 3 的正方形 ABCD绕中心 O 顺时针旋转(0)得到正方形 ABCD根据平面几何知识，有以下两个结论：AFE；对任意(0)，EAL，EAF，GBF，GBH，ICH，ICJ，KDJ，KDL 均是全等三角形（1）设 AEx，将 x 表示为的函数；（2）试确定，使正方形 ABCD与正方形 ABCD 重叠部分面积最小，并求最小面积参考答案：参考答案：解：（1）在 RtEAF 中，因为AFE，AEx，所以 EF，AF 由题意 AEAEx，BFAF，所

13、以 ABAEEFBFx3所以 x，(0，) 6 分（2）SAEF?AE?AF?x?()2? 10分令 tsincos，则 sincos因为(0，)，所以(，)，所以 tsin()(1，SAEF(1)(1)正方形 ABCD与正方形 ABCD重叠部分面积 SS正方形ABCD4SAEF99 (1)18(1)Word 文档下载后（可任意编辑）当 t，即时等号成立 15分答：当时，正方形 ABCD与正方形 ABCD 重叠部分面积最小，最小值为 18(1) 16 分（1）求船的航行速度；（2）求船从 B 到 C 行驶过程中与观察站 P 的最短距离。21. 已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求 a 的值；（II）求函数的单调区间；参考答案：参考答案：解：（I）函数，又曲线处的切线与直线垂直，所以即 a=1.（II）由于当时，对于在定义域上恒成立，即上是增函数.当当单调递增；当单调递减.略22. 在海岛 A 上有一座海拔 1km 的山峰，山顶设有一个观察站P，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午 11：00 时，测得此船在岛北偏东 15、俯角为 30的 B 处，到 11：00 时，又测得该船在岛北偏西 45、俯角为 60的 C 处。参考答案：参考答案：（1）略2）（