四川省巴中市龙湖中学高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市龙湖中学高二数学文联考试卷含解析四川省巴中市龙湖中学高二数学文联考试卷含解析4. 若，则等于( )一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知点，O为坐标原点，P，Q分别在线段 AB,BO上运动，则 MPQ的周长A-1 B1 C0 D无法确定参考答案：参考答案：B的最小值为A4 B 5 C6 D参考答案：参考答案：D2. 已知集合，则（）A B C参考答案：参考答案

2、：C3. 抛物线 x24y=0 的准线方程是（）Ay=1By=Cx=1Dx=参考答案：参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛物线方程，直接求出准线方程即可【解答】解：抛物线 x24y=0，即 x2=4y，抛物线的直线方程为：y=1，故选：A【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题 D5. 若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点 P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )ABCD参考答案：参考答案：A略6. 在等差数列中，若，则的值（）ABCD参考答案：参考答案：C7. 给出下面四个类比结论实数若则或；类比

3、向量若，则或实数有类比向量有向量，有；类比复数，有实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为A0B、1 C、2 D、3参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）略由可得，|PF|=8故选 C8. 已知双曲线=1（a0，b0）的离心率为 2，过右焦点 F 作直线交该双曲线于 A、B 两点，9. 在等差数列an中，则（）P 为 x 轴上一点，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，则|FP|=（）A. B. C.A2B4C8D16参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】设弦 AB 的中点为（m，n），双曲线的右焦点为（c，0），右准线方程为 x=，直线 AB

4、 的方程为 y=k（xc），代入双曲线的方程，消去y，运用两根之和，运用双曲线的第二定义可得|AB|，以及 P 的坐标，计算即可得到【解答】解：设弦 AB 的中点为（m，n），双曲线的右焦点为（c，0），右准线方程为 x=，由 e=2，即 c=2a，b=a直线 AB 的方程为 y=k（xc），代入双曲线的方程，可得（b2a2k2）x2+2ca2k2xa2c2k2a2b2=0，即为（3a2a2k2）x2+4a3k2x4a4k23a4=0，x1+x2=则由双曲线的第二定义可得|AB|=|AF+|BF|=2（x1）+2（x2）=2（x1+x2）2a=8，即有 2?=8+2a，即=8，则 m=，n=k

5、（m2a）=，弦 AB 的中垂线方程为 yn=（xm），可得 P（，0），则|PF|=|2a|=|， D.参考答案：参考答案：C略10. 已知向量 =（，1）， =（1，0），则向量 在向量 方向上的投影为（ABC1D参考答案：参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可【解答】解： =，cos=，向量 在向量 方向上的投影为| |cos=2=故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 下列六个命题：是函数；函数在区间上递减；函数的图象是一条直线；是的充分不必要条

6、件；若是虚数，则；若函数的值域是，则它的定义域一定是。其中正确命题的序号是）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 已知，若，则的最大值为.参考答案：参考答案：13. 直线关于直线对称的直线方程是_参考答案：参考答案：由得，两条直线的交点为，该点也在所求直线上，在 上任取一点，设它关于直线的对称点为，则有，解得，且在所求直线上，所求直线方程为，即14. 下列命题中，假命题的有两个复数不能比较大小；，若，则；若是纯虚数，则实数；若是两个相等的实数，则是纯虚数；的一个充要条件是参考答案：参考答案：15. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .参考答案：参考答

7、案：略16. 在等比数列中, 若是方程的两根，则-=_.参考答案：参考答案：-2略17. 定义在 R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则Word 文档下载后（可任意编辑）函数的零点的个数为参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱锥 PABC 中，PAB 是等边三角形，PAAC，PBBC（1）证明：ABPC；（2）若 PC=2，且平面 PAC平面 PBC，求三棱锥 PABC 的体积参考答案：参考答案：解：（1）证明：在 RtPAC 和

8、 RtPBC 中取 AB 中点 M，连结 PM，CM，则 ABPM，ABMC，AB平面 PMC，而 PC?平面 PMC，ABPC（2）在平面 PAC 内作 ADPC，垂足为 D，连结 BD平面 PAC平面 PBC，AD平面 PBC，又 BD?平面 PBC，ADBD，又 RtPACRtPBC，AD=BD，ABD 为等腰直角三角形设 AB=PA=PB=a，则在 RtPAC 中：由 PA?AC=PC?AD，得，解得，（13 分）考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定专题：空间位置关系与距离分析：（1）求出 AC 和 BC，取 AB 中点 M，连结 PM，CM，说明 ABPM，ABMC，证

9、明 AB平面 PMC，然后证明 ABPC（2）在平面 PAC 内作 ADPC，垂足为 D，连结 BD，证明 ABD 为等腰直角三角形，设 AB=PA=PB=a，求解 a，然后求解底面面积以及体积即可解答：解：（1）证明：在 RtPAC 和 RtPBC 中取 AB 中点 M，连结 PM，CM，则 ABPM，ABMC，AB平面 PMC，而 PC?平面 PMC，ABPC（2）在平面 PAC 内作 ADPC，垂足为 D，连结 BD平面 PAC平面 PBC，AD平面 PBC，又 BD?平面 PBC，ADBD，又 RtPACRtPBC，AD=BD，ABD 为等腰直角三角形设 AB=PA=PB=a，则在 R

10、tPAC 中：由 PA?AC=PC?AD，得，解得，（13 分）Word 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查几何体的体积的求法，直线与平面垂直的判定与性质的应用，考查空间想象能力以及计算能力19. 已知正项等比数列an中，且成等差数列.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列的前 n项和 Tn参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据等比数列通项公式及等差中项定义，求得首项与公比，即可求得数列的通项公式；（2）根据数列的通项公式，代入可得数列的通项公式，进而根据裂项法求得前n项和。【详解】（1）设等比数列的公比为 q，因为成等差数列，所以，得，又，则，即，化简整理得显然，所

11、以，解得故数列的通项公式（2）由（1）知，所以则【点睛】本题考查了等比数列与等差数列通项公式的应用，裂项求和法的应用，属于基础题。20. 如图：RtABC 中，CAB=90，AB=2，AC=，曲线 E 过 C 点，动点 P 在 E 上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变（1）建立适当的坐标系，求曲线 E 的标准方程；（2）过 B 点且倾斜角为 120的直线 l 交曲线 E 于 M，N 两点，求|MN|的长度参考答案：参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；轨迹方程【分析】（1）由题意可知：|PA|+|PB|=|CA|+|CB|=2，动点的轨迹是以为 A，B 焦点椭圆，即2a=2，a=，2c=

12、2，b2=a2c2=1，即可求得椭圆的方程；（2）直线 l 得方程为 y=（x1），代入椭圆方程，利用韦达定理及弦长公式即可求得|MN|的长度【解答】解：（1）以 AB、OD 所在的直线分别为 x 轴、y 轴，O 为原点建立直角坐标系|PA|+|PB|=|CA|+|CB|=+=2，动点的轨迹是以为 A，B 焦点椭圆设其长、短半轴的长分别为 a、b，半焦距为 c，则 a=，c=1，b=1，曲线 E 的方程为： +y2=1（2）直线 l 得方程为 y=（x1）且 M（x1，y1），N（x2，y2）由方程组，得方程 7x212x+4=0Word 文档下载后（可任意编辑）x1+x2=，x1?x2=，故

13、.21. (本小题满分 12分) 已知函数为大于零的常数。（1）若函数内单调递增，求 a的取值范围；（2）求函数在区间1，2上的最小值。参考答案：参考答案：解：.2分（1）由已知，得上恒成立，即上恒成立又当.6分（2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数当在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数当时，令又综上，在1，2上的最小值为当当时，当.12分22. (本小题满分 10分)(1)计算；(2)计算.参考答案：参考答案：(1)（2）试题分析：(1)对化简，化简再对另外两项化简进行加减；（2）指数幂的混合运算，难点，然后再相加减；（注意式子的变形）试题解析：(1)原式=；. (5 分)(2)原式=. (10 分)考点：1.指数幂的运算；2.对数的运算；