四川省成都市经济技术开发区实验高级中学2021年高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市经济技术开发区实验高级中学四川省成都市经济技术开发区实验高级中学 2020-20212020-2021 学年高学年高二数学文月考试卷含解析二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 定义在1,+) 上的函数 f(x)的导函数满足，设，则下列判断正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：A2. 已知双曲线=1 和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒

2、数，那么以 a、b、m 为边长的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形参考答案：参考答案：B略3. 若是函数的极值点，则 f(x)的极小值为()A.1 B.C.D. 1参考答案：参考答案：C【分析】求出函数的导数，利用极值点，求出a，然后判断函数的单调性，求解函数的极小值即可.【详解】函数，可得，因为是函数的极值点，可得，解得，可得，令，当或时，此时函数为单调增函数，当时，此时函数为单调减函数，所以当时函数取得极小值，此时极小值为，故选 C.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查

3、主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.4.把 89 化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5)C 324(5)D 325(5)参考答案：参考答案：C15.5名志愿者分到 3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）A150种B180种C.200种D280种参考答案：参考答案：A6. 已知且，则 A B C D参考答案：参考答案：B7. 圆心在 x轴上，半径为

4、1且过点(2,1)的圆的方程为ABCD参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）8. 在实数集 R 中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b 为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意 aR，a*0=a；（2）对任意 a，bR，a*b=ab+（a*0）+（b*0）则函数 f（x）=（ex）*的最小值为（）A2B3C6D8参考答案：参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+，利用基本不等式，即可得出结论【解答】解：根据性质，f（x）=（ex）*=1+ex+1+2=3，当且仅当 ex=时，f（x）=（ex）*的最小值为 3故选：B【点

5、评】本题考查新定义，考查基本不等式的运用，正确理解新定义是关键9. 已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点 P,且 y 轴平分线段,则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A略10. 设 A（2，2）、B（1，1），若直线 ax+y+1=0 与线段 AB 有交点，则 a 的取值范围是（） A （， 2，+） B ，2） C （，2 ，+） D 2， 参考答案：参考答案：C考点： 两条直线的交点坐标专题： 直线与圆分析： 直线 ax+y+1=0 与线段 AB 有交点，说明两点的坐标代入 ax+y+1 所得的值异号，或直线经过其中一点，由此得不等式求得

6、a 的取值范围解答： 解：A（2，2）、B（1，1），由直线 ax+y+1=0 与线段 AB 有交点，A，B 在直线 ax+y+1=0 的两侧或直线经过 A，B 中的一点可得（2a+2+1）（a+1+1）0即（2a3）（a+2）0，解得：a2 或 aa 的取值范围是（，2 ，+）故选：C点评： 本题考查了二元一次方程组所表示的平面区域，考查了数学转化思想方法，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 一个圆经过椭圆=1 的三个顶点且圆心在 x 轴的正半轴上则该圆标准方程为参考答案：参考答案：（x）2+y

7、2=【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程【解答】解：一个圆经过椭圆=1 的三个顶点且圆心在 x 轴的正半轴上Word 文档下载后（可任意编辑）可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），设圆的圆心（a，0），则，解得 a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x）2+y2=故答案为：（x）2+y2=12. 已知奇函数满足，当时，若在上恰有个根，且记为则参考答案：参考答案：15略13. 若不等式组，所表示的平面区域被直线 y=kx+分为面积相等的两部分，则 k 的值是参考答案：参考答案：【考点】简单线性规划【分析】先根据约束

8、条件，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可【解答】解：不等式组，所表示的平面区域如图示：由图可知，直线 y=kx+恒经过点 A（0，），当直线 y=kx+再经过 BC 的中点 D（，）时，平面区域被直线 y=kx+分为面积相等的两部分，当 x=，y=时，代入直线 y=kx+的方程得：k=；故答案为：14. 设 i 为虚数单位，复数 z1=a3i，z2=1+2i，若 z1+z2是纯虚数，则实数 a的值为.参考答案：参考答案：-115. 按下列程序框图来计算：如果 x=5,应该运算_次才停止。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）416. （本小题满分 5 分

9、）已知函数则有的极大值为_参考答案：参考答案：17. 已知函数在上是连续函数，则=_参考答案：参考答案：2略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题 12 分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产 x 吨的成本为（元）。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）参考答案：参考答案：，故它就是最大值点，且最大值为： 11 分答：每月生产 200 吨产品时利润达到最大

10、，最大利润为315 万元. 12 分19. （本小题满分 12 分）已知(I)当时，pq 为真命题，求 x 的取值范围；()若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：20. 某年级共 6 个班，举行足球赛（I）若先从 6 个班中随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?（II）若 6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少?（III）若 6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得 2分，平一场得 1分，输一场得 0分假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率参考答案：参考答案：（1）（2）(3)略21. 已知复数.（1）若 z是纯虚数，求 a；（2）若，求.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（1）若是纯虚数，则（2）因为所以当当，所以.，所以时，时，或.22. 椭圆 C：线被椭圆 C 截得的线段长为 1（1）求椭圆 C 的方程；的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于 x 轴的直（2）点 P 是椭圆 C 上除长轴端点外的任一点，连接与椭圆 C 有且只有一个公共点，设直线，过点 P 作斜率为 k 的直线 l，使得 l，的斜率分别为若，试证明为定值，并求出这个定值参考答案：参考答案：（1）椭圆 C 的方程为：（2）定值为85 分