内蒙古自治区呼和浩特市黄河民族中学2021年高二数学理联考试卷含解析.pdf

《内蒙古自治区呼和浩特市黄河民族中学2021年高二数学理联考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市黄河民族中学2021年高二数学理联考试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市黄河民族中学内蒙古自治区呼和浩特市黄河民族中学 20212021 年高二数学理联年高二数学理联考试卷含解析考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若三点在同一条直线上，则 k 的值是（）、6、7 C、8 D、9参考答案：参考答案： D2. 数列的前 4项为 1，则此数列的通项公式可以是（）A（1）nB（1）n+1C（1）nD（1）n+1参考答案

2、：参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【分析】根据数列项与项数之间的关系进行求解即可【解答】解：数列为分式形式，奇数项为正数，偶数项为负数，则符合可以用（1）n+1表示，每一项的分母和项数 n对应，用表示，则数列的通项公式可以为（1）n+1，故选：B【点评】本题主要考查数列通项公式的求解，根据条件观察数列项和项数之间的关系是解决本题的关键3. 过点(3,1)作圆(x1)2y21 的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30参考答案：参考答案：A4.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点 F, 点 M 是双曲线与抛物线的一个交点,

3、若, 则此双曲线的离心率等于( ).A. B.C.D.参考答案：参考答案：A略5. 设、为钝角三角形的边，则的取值范围是（）（A）03（B）34（C）13（D）46参考答案：参考答案：C略6. 若关于 x 的不等式 x33x29x+2m 对任意 x2，2恒成立，则 m 的取值范围是（）A（，7B（，20C（，0D12，7参考答案：参考答案：B【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；3R：函数恒成立问题【分析】设 y=x33x29x+2，则 y=3x26x9，令 y=3x26x9=0，得 x1=1，x2=3（舍），由f（2）=0，f（1）=7，f（2）=20，知 y=x33x29x+2 在

4、x2，2上的最大值为 7，最小值为20，由此能求出关于 x 的不等式 x33x29x+2m 对任意 x2，2恒成立的 m 的取值范围【解答】解：设 y=x33x29x+2，则 y=3x26x9，令 y=3x26x9=0，得 x1=1，x2=3，3?2，2，x2=3（舍），列表讨论：x（2，1）1（1，2）f（x）+0f（x）极大值f（2）=812+18+2=0，f（1）=13+9+2=7，f（2）=81218+2=20，y=x33x29x+2 在 x2，2上的最大值为 7，最小值为20，Word 文档下载后（可任意编辑）关于 x 的不等式 x33x29x+2m 对任意 x2，2恒成立，m20，

5、故选 B7. 已知二项式的展开式中，第四项与第五项的二项式系数相等，则展开式中项的系数是（）A21B28C84D112参考答案：参考答案：C由题意在二项式的展开式中第四项与第五项的二项式系数相等，即，解得，所以二项式的展开式中的项为，所以展开式中 的系数为 84，故选 C8. 函数 f（x）=x3ax2bx+a2在 x=1 处有极值 10，则点（a，b）为（）A（3，3）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在参考答案：参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】首先对 f（x）求导，然后由题设在 x=1 时有极值 10 可得解之即可求出 a 和 b 的值【解答】解：对函

6、数 f（x）求导得 f（x）=3x22axb，又在 x=1 时 f（x）有极值 10，解得或，验证知，当 a=3，b=3 时，在 x=1 无极值，故选 B9. 已知数列an满足 log3an1log3an1(nN*)且，则的值是()A5 B C5 D.参考答案：参考答案：A10. 设全集，集合，则（）A. 1,2) B. (0,3 C. 1,3) D. (0,2)参考答案：参考答案：B【分析】先由分式不等式的解法求出集合,再由集合并集的运算即可得解.【详解】解：由题得集合，所以，又集合，所以.故选 B.【点睛】本题考查了补集及集合的运算,属基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共

7、7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：略12. 在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为 8,则的最小值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略13. 直线 Ax+3y+C=0 与直线 2x3y+4=0 的交点在 y 轴上，则 C 的值为参考答案：参考答案：4【考点】两条直线的交点坐标【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直线 2x3y+4=0 与 y 轴的交点坐标，代入直线 Ax+3y+C=0，求出可求 C【解答】解：直线 2x3y+4=0 与 y 轴的

8、交点（0， ），代入直线 Ax+3y+C=0，可得 4+C=0，解得 C=4故答案为：4【点评】本题考查直线的交点坐标的求法，考查计算能力14. 已知等差数列的前项和为，若，则参考答案：参考答案：715.参考答案：参考答案：。略16. 已知点 A(4,4)，若抛物线 y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在 y轴上的射影为 N，则|MA|MN|的最小值为_。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：417. 双曲线的两个焦点为，在双曲线上，且满足，则的面积为参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分

9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.从含有两件正品和一件次品的 3 件产品中每次任取一件，（1）每次取出后不放回，连续取两次；（2）每次到出后放回，连续了取两次。试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。参考答案：参考答案：解析解析：（1）用和表示两件正品和一件次品，则不放回地抽取两次 ，其一切可能的结果组成的基本事件为共计 6件， .2 分事件 A 表示“取出的两件产品中中，恰好有一件次品”的事件为共计 4 件，.1 分故.1 分（2）若有放回地抽取，其基本事件为共计 9 件.2 分事件 B表示包含的事件共计 4 件.1 分故.1 分19

10、. （本小题满分 10 分）已知圆 C：内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B两点。（1）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；（2）当弦 AB的长为时，写出直线 l 的方程。参考答案：参考答案：（1）圆心坐标为（1，0），整理得。 4 分（2）圆的半径为 3，当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为，整理得，圆心到直线 l 的距离为，解得，代入整理得。 8 分当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为，经检验符合题意。直线 l 的方程为或。 10 分20. 己知函数，.（1）讨论函数 g(x)的单调性；（2）若 f(x)在处取得极大值，求 a的取

11、值范围.参考答案：参考答案：(1)在上是递增的，在上是递减的.(2).【分析】(1)首先求得导函数的解析式，然后结合函数的定义域分类讨论函数的单调性即可；Word 文档下载后（可任意编辑）(2)由题意结合(1)结论可知，据此结合导函数的解析式分类讨论即可确定实数a的取值范围.【详解】（1）当时，在上是递增的当时，若，则，若，则在上是递增的，在上是递减的.（2），由（1）知：当时，在上是递增的，若，则，若，则在取得极小值，不合题意时，在上是递增的，在上是递减的，在上是递减的无极值，不合题意.当时，由（1）知:在上是递增的，若，则，若，则，在处取得极小值，不合题意.当时，由（1）知:在上是递减的，

12、若，则，若），则，在上是递增的，在上是递减的，故在处取得极大值，符合题意.综上所述:.【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系 (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数 (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题 (4)考查数形结合思想的应用21. 已知 a，b，c分别为ABC内角 A，B，C的对边，且（1）求角 A；（2）若，求ABC的面积参考答案：参考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，结合，

13、可求，结合范围，可求(2)由已知利用余弦定理可得，解得 c的值，根据三角形面积公式即可计算得解【详解】解：由正弦定理可得：，即，Word 文档下载后（可任意编辑），由余弦定理解得：， 负值舍去 ，可得：，可得：，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题22.(12分)设关于 x的不等式 x(xa1)0(aR)的解集为 M，不等式 x22x30的解集为N.(1)当 a1时，求集合 M；(2)若 M?N，求实数 a 的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）【题文】(12分)已知 p：关于 x的不等式 x33x+20 在内有解；q：只有一个实数x满足不等式 x22ax2a0，若“p 或 q”是假命题，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：由不等式 x33x+20 得 2 分且不等式 x33x+20 在内有解6 分“只有一个实数 x满足 x22ax2a0”，即抛物线 yx22ax2a 与 x轴只有一个交点，所以 4a28a0，所以 a0 或 2，9 分所以命题“p 或 q”为真命题时，|a|1 或 a0.因为命题“p 或 q”为假命题，所以 a 的取值范围为a|1a0或 0a1 12 分