四川省成都市金堂中学2022年高二数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市金堂中学四川省成都市金堂中学 20222022 年高二数学文模拟试卷含解析年高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对任意复数， 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：D略2. 如果命题 p(n)对 nk 成立(nN N*)，则它对 nk2 也成立，若 p(n)对 n2 成立，则下列结论正确的是()Ap(n)对一

2、切正整数 n 都成立Bp(n)对任何正偶数 n 都成立Cp(n)对任何正奇数 n 都成立Dp(n)对所有大于 1 的正整数 n 都成立参考答案：参考答案：B略3. 已知点 A（3，4），F 是抛物线 y2=8x 的焦点，M 是抛物线上的动点，当|MA|+|MF|最小时，M 点坐标是( )A（0，0）B（3，2）C（2，4）D（3，2）参考答案：参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设抛物线的准线为 l，过 M 作 MBl 于 B，过 A 作 ACl 于 C，利用抛物线的定义，可得结论【解答】解：设抛物线的准线为 l，过 M 作 MBl 于 B，过 A 作

3、 ACl 于 C，由抛物线定义知|MF|=|MB|?|MA|+|MF|=|MA|+|MB|AC|（折线段大于垂线段），当且仅当A，M，C三点共线取等号，即|MA|+|MF|最小此时 M 的纵坐标为 4，横坐标为 2所以 M（2，4）故选 C【点评】本题考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题4. 用秦九韶算法计算多项式，当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（）. 6,6.5,6. 5,5.6,5参考答案：参考答案：A考查利用秦九韶算法计算多项式等基础知识5. 点 P 在正方形 ABCD所在平面外，PD 平面 ABCD，PDAD，则 PA 与 BD所成的角的度数为()A30

4、B45 C60 D90参考答案：参考答案：C6. 下列函数中，的最大值为的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略7. 已知等比数列的公比，则等于( )A. B CD.参考答案：参考答案：B8. 已知 F1、F2是椭圆的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A、B 两点，在AF1B 中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为（）A6B5C4D3参考答案：参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长【解答】解：由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在AF1B 中，有

5、两边之和是 10，所以第三边的长度为：1610=6故选 A9. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么 a,b,c存在偶数”时，否定结论应为( )(A)都是偶数(B)都不是偶数(C)中至多一个是偶数(D)中至多有两个是偶数参考答案：参考答案：B略10. 若 a2，则方程x3ax2+1=0 在（0，2）上恰好有（）A0 个根 B1 个根 C2 个根 D3 个根参考答案：参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令 f（x）=x3ax2+1，利用导数法，结合 a2，可得 f（x）=x3ax2+1 在（0，2）上为减函数，进而根据零点存在定理可得函数f（x）=x3ax2+1

6、 在（0，2）上有且只有一个零点，即方程x3ax2+1=0 在（0，2）上恰好有 1 个根【解答】解：令 f（x）=x3ax2+1，则 f（x）=x22ax，a2，故当 x（0，2）时，f（x）0，即 f（x）=x3ax2+1 在（0，2）上为减函数，又f（0）=10，f（2）=4a0，故函数 f（x）=x3ax2+1 在（0，2）上有且只有一个零点，即方程x3ax2+1=0 在（0，2）上恰好有 1 个根，故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 观察下图：Word 文档下载后（可任意编辑）则第_行的

7、各数之和等于.参考答案：参考答案：1009分析：首先根据所给数字的排列及变化规律得到,第行各数构成一个首项为，公差为 ，共项的等差数列；再根据等差数列的前项和公式得到，将代入公式即可求出的值.详解：由题设题知，第一行各数和为 ；第二行各数和为；第三行各数和为；第四行各数和为第行各数和为，令，解得，故答案为.点睛：归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质.从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本

8、的方法之一.12.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若直线是异面直线，则与都相交的两条直线也是异面直线若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；w.w.w.c.o.m.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.其中，不正确的命题的序号是_参考答案：参考答案：略13. 双曲线的渐近线方程为参考答案：参考答案：略14. 若抛物线的内接的重心恰为其焦点，则；参考答案：参考答案：6；0.15. 已知向量.若与共线，则实数 .参考答案：参考答案：16. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100 名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如

9、图所示），那么这100 名学生中阅读时间在4，8）小时内的人数为参考答案：参考答案：54【考点】B8：频率分布直方图【分析】利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距，求出这100 名同学中阅读时间在4，8）小时内的频率，从而求出频数【解答】解：这 100 名同学中阅读时间在4，8）小时内的频率为（0.12+0.15）2=0.54，Word 文档下载后（可任意编辑）这 100 名同学中阅读时间在4，8）小时内的同学为 1000.54=54故答案为：5417. 数列的前 n 项和是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出

10、文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）为丰富高二理科学生的课余生活，提升班级的凝聚力，学校高二年级 6 个理科班（4 个实验班和 2个平行班）举行唱歌比赛比赛通过随机抽签方式决定出场顺序求：（1）两个平行班恰好在前两位出场的概率；（2）比赛中两个平行班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望参考答案：参考答案：解：（1）设“两个平行班恰好在前两位出场”为事件，则所以两个平行班恰好在前两位出场的概率为4 分（2）随机变量的可能取值为.，10分随机变量的分布列为：01234因此，即随机变量的数学期望为.12分19. 已知数列an是等差数

11、列，.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an为递增数列，数列bn满足，求数列的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：(1)由题意得，所以，时，公差，所以，时，公差，所以.(2)若数列为递增数列，则，所以，所以，所以，所以.20. 已知三点 A(2，8)，B()，C()在抛物线上，ABC 的重心与此抛物线的焦点 F 重合.写出该抛物线的方程和焦点坐标；求线段 BC 中点 M 的坐标；求 BC 所在直线方程。参考答案：参考答案：解：(1) F(8,0)Word 文档下载后（可任意编辑）(2)由重心坐标公式，得 M(11,-4)(3)两式作差，kBC=44x+y-40=0略21. 设函数.（1

12、）当时，求函数 f(x)的值域；（2）ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且，求ABC的面积.参考答案：参考答案：(1) (2)【分析】（1）先将函数利用和差角、降幂公式、辅助角公式进行化简得，再根据 x的取值，求得值域；（2）根据第一问求得角 A，再根据正弦定理求得角 B，然后再求得角 C的正弦值和边 b，利用面积公式求得面积.【详解】（1），函数的值域为（2），即由正弦定理，22. 已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.参考答案：参考答案：（1）设等差数列的首项为，公差为则有解得4 分所以6分（2），8分（常数）10分所以且以为首项，以为公比的等比数列。Word 文档下载后（可任意编辑）且有12分