四川省巴中市柳林中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf

《四川省巴中市柳林中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市柳林中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市柳林中学四川省巴中市柳林中学 2021-20222021-2022 学年高三数学理联考试卷含学年高三数学理联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数，若 ,则的值为（） A.3 B.0 C.-1 D.-2参考答案：参考答案：B2. 如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2 的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是(A) (B) (C) 4 (D) 8参考

2、答案：参考答案：A由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，,所以，选 A.3. 如图，在 RtABC中，AC=1，D是斜边 AB的中点，将BCD沿直线 CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则 x的取值范围是（）ABC.(0,2) D参考答案：参考答案：D4. 定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略5. 某地 2010年降雨量与时间 X 的函数图象如图所示，定义“落量差

3、函数”为时间段内的最大降雨量与最小降雨量的差，则函数的图象可能是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A BC D参考答案：参考答案：B6. 已知函数,若有,则的取值范围.A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略7. 函数 f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，其 中 A，B 两点之间的距离为 5，则 f（x）的递增区间是（）A.6K-1，6K+2(KZ) B. 6k-4,6k-1 (KZ)C.3k-1,3k+2 (KZ) D.3k-4,3k-1 (KZ)参考答案：参考答案：B【知识点】函数的图像与性质. C4解析：由图可得,又最低点B(2,-2),所以，因为 0，所以，即，

4、解不等式得f（x）的递增区间是6k-4,6k-1 (KZ).故选 B.【思路点拨】先根据图像求得函数解析式，再利用正弦函数的单调区间求f（x）的递增区间.8. 设实数 x、y 满足的取值范围是ABCD参考答案：参考答案：A9. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为A BC D参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）10. 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )ABCD参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 二项式的展开式中的常数项为参考答案：参考答案

5、：15【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式的通项公式即可得出【解答】解：二项式的展开式的通项公式为 T =Crrr+16（）6（）r=（1）rCr23r612x，令 6r=0，解得 r=4，二项式的展开式中的常数项为（1）4C4620=15故答案为：1512. 用数字 1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）参考答案：参考答案：32413. 设点满足条件，点满足恒成立，其中是坐标原点，则点的轨迹所围成图形的面积是参考答案：参考答案：【知识点】简单线性规划的应用E5，作出点 P（x，y）满足条件的区域，如图，即，且

6、点 Q（a，b）满足恒成立，只须点 P（x，y）在可行域内的角点处：A（1，0），B（0，2），成立即可，即，它表示一个长为 1 宽为的矩形，其面积为：，故答案为【思路点拨】由已知中在平面直角坐标系中，点P（x，y），则满足的点 Q 的坐标满足Word 文档下载后（可任意编辑），画出满足条件的图形，即可得到点Q 的轨迹围成的图形的面积14. 已知函数，若，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略15. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）参考答案：参考答案：cm3考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以

7、看成是两个底面均为PCD，高分别为 AD 和 BD 的棱锥形成的组合体，进而可得答案解答： 解：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥 PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD 和 BD 的棱锥形成的组合体，由几何体的俯视图可得：PCD 的面积 S= 44=8cm2，由几何体的正视图可得：AD+BD=AB=4cm，故几何体的体积 V= 84=cm3，故答案为：cm3点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键16. 一组数据 175,177,174,175,174的方差为_参考答案：参考答案：【分析】Word 文档下载后（可任意编辑

8、）先求出它们的平均数，再利用公式求方差.【详解】，所以，填.【点睛】样本数据的方差计算有两种方法：（1）；（2）.17. 连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是 .参考答案：参考答案：连掷两次骰子得到的点数记为，其结果有 36 种情况，若向量与向量的夹角为锐角，则，满足这个条件的有 6 种情况，所以为锐角的概率是。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等比数列，其前 n 项和为 Sn，已知 a1+a4=，且对于任意

9、的 nN*有 Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列；（）求数列an的通项公式；（）已知 bn=n（nN+），记，若（n1）2m（Tnn1）对于 n2 恒成立，求实数 m 的范围参考答案：参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和；数列与函数的综合【分析】（）设出等比数列的公比，利用对于任意的nN+有 Sn，Sn+2，Sn+1成等差得 2S3=S1+S2，代入首项和公比后即可求得公比，再由已知，代入公比后可求得首项，则数列an的通项公式可求；（）把（）中求得的 an和已知 bn=n 代入整理，然后利用错位相减法求 Tn，把 Tn代入（n1）2m（Tnn1）后分离变量 m，使问题转化为求函数的

10、最大值问题，分析函数的单调性时可用作差法【解答】解：（）设等比数列an的公比为 q，对于任意的 nN+有 Sn，Sn+2，Sn+1成等差，2整理得：a210，2+2q+2q =2+q2q2+q=0，又 q0，q=又，把 q=代入后可得所以，；（）bn=n，=若（n1）2m（Tnn1）对于 n2 恒成立，则（n1）2m（n1）?2n+1+2n1对于 n2 恒成立，也就是（n1）2m（n1）?（2n+11）对于 n2 恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）m对于 n2 恒成立，令，=f（n）为减函数，f（n）f（2）=m所以，（n1）2m（Tnn1）对于 n2 恒成立的实数 m 的范围是）19

11、. （本大题满分 12 分）已知ABC 的面积 S 满足半S，且=3，与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数 f （）=3sin2+2sincos+cos2的最大值及最小值参考答案：参考答案：（1）解：因为，与的夹角为与的夹角为所以 2 分 4分又，所以，即，又，所以 6 分（2）解： 8 分因为，所以， 10分从而当时，的最小值为 3，当时，的最大值为 12分略20. (本小题满分 12 分)袋中有大小相同的五个球，偏号分别为1，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为奇数，则把该球编号改为2 后放回袋中继续取球，若所取球的编号为偶数，则停止取球(I)求“第三次取

12、球后停止取球”的概率；()若第一次取到奇数，记第二次与第一次取球的编号之和为，求的分布列和数学期望参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，直线 l的方程为 cos（）=2（）求曲线 C在极坐标系中的方程；（）求直线 l被曲线 C截得的弦长参考答案：参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出曲线 C的普通方程，即可求曲线 C在极坐标系中的方程；（）求出圆心到

13、直线的距离，利用勾股定理求直线l 被曲线 C截得的弦长【解答】解：（）曲线 C的参数方程为（为参数），普通方程为 x2+（y2）2=4，即 x2+y24y=0，曲线 C在极坐标系中的方程为 =4sin；（）直线 l 的方程为 cos（）=2，即 x+y4=0，圆心到直线的距离 d=，直线 l被曲线 C截得的弦长=2=222. （2017?乐山二模）在平面直角坐标系xoy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数，0），以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 =4cos，圆 C 的圆心到直线 l 的距离为（1）求 的值；（2）已知 P（1，0），若直线 l 与圆

14、 C 交于 A，B 两点，求的值参考答案：参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）消去参数 t，可得直线 l 的普通方程，根据 cos=x，sin=y，2=x2+y2可得圆 C的普通坐标方程，利用圆心到直线的距离可得 的值（2）利用直线的参数的几何意义，将直线带入圆中，利用韦达定理可得答案【解答】解：（1）由直线 l 的参数方程为（t 为参数，0），消去参数 t，可得：xsinycossin=0圆 C 的极坐标方程为 =4cos，即 2=4cos可得圆 C 的普通坐标方程为：x2+y2+4x=0，可知圆心为（2，0），圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 d=由题意：d=，即sin=0，或（2）已知 P（1，0），在 P 在直线 l 上，直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，将带入圆 C 的普通坐标方程 x2+y2+4x=0 可得：（1+tcos）2+（tsin）2+4（1+tcos）=0t2+6tcos+5=0设 A，B 对于的参数为 t1t2，则 t1+t2=6cos，t1?t2=5，t1?t20，t1，t2是同号Word 文档下载后（可任意编辑）=【点评】本题考查参数方程、极坐标方程、普通方程的互化，以及应用，本题考查了直线参数方程的几何意义，属于中档题