四川省乐山市牟子中学2022年高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市牟子中学四川省乐山市牟子中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文模拟试题含学年高三数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某小区有排成一排的 7 个车位，现有 3 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 4 个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为( )A16B18 C 24D32参考答案：参考答案：C2. 从 3 名男生

2、和 2 名女生中任意推选 2 名选手参加辩论赛，则推选的2 名选手恰好是 1 男 1 女的概率是（）A B C D参考答案：参考答案：C试题分析：从 名男生和名女生中选两名共有种可能,而一男一女的选法有种,故由古典概率公式可得其概率为,应选 C.考点：古典概型公式及运用3. 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数 k 的最大值为（）A4B5C6D7参考答案：参考答案：A【考点】程序框图【专题】图表型；转化思想；试验法；算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量 S 的值，并输出满足退出循环条件时的k

3、值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0k，S=3，n=1满足条件 1k，S=7，n=2满足条件 2k，S=13，n=3满足条件 3k，S=23，n=4满足条件 4k，S=41，n=5满足条件 5k，S=75，n=6若使输出的结果 S 不大于 50，则输入的整数 k 不满足条件 5k，即 k5，则输入的整数 k 的最大值为 4故选：AWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计

4、算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，7. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面C根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模，本题属于基础知识的考查4.的值为（）A. B. C.D.参考答案：参考答案：B略5. 如图是一个几何体的三视图（左视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（A.203B.243C.204 D.244参考答案：参考答案：A略6. 已知的最小值为（） A6 B5 C4 D3参考答案：参考答案：积为（）A BC D参考答案：参考答案：C8. 已知，则的值为（）A B C D参考答案

5、：参考答案：B略9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABC D参考答案：参考答案：A10. 若，且，则的值是（A）（B）（C）或（D）或参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 命题 p：?xR，x2+10 的否定是参考答案：参考答案：xR， x2+10考点： 命题的否定专题： 规律型分析： 本题中的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，由规则写出否定命题即可解答： 解：命题“?xR，x2+10

6、”命题“?xR，x2+10”的否定是“?xR，x2+10”故答案为：?xR，x2+10点评： 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解全称命题否定的书写方法，其规则是全称命题的否定是特称命题，书写时注意量词的变化12. 已知，向量满足.当的夹角最大时，参考答案：参考答案：；提示：设，即所以，此时13. 函数的部分图象如图所示,则 .参考答案：参考答案：14. 若无穷等比数列满足：，则首项的取值范围为参考答案：参考答案：试题分析：设公比为.显然且.所以,解得.即,解得且.即首相的取值范围为.考点：无穷等比数列.15. 已知=1+i，则|z|=参考答案：参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】求

7、出复数 z，运用复数商的模为模的商，结合模的公式计算即可得到所求Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解： =1+i，可得 z=，即有|z|=|=|=故答案为：16. 若，则的最小值为参考答案：参考答案：由得，因为，所以，根据均值定理得，当且仅当，即，即时取等号，所以的最小值为 1.17. 对于大于或等于 2 的自然数的二次方幂有如下分解方式：，根据上述分解规律，对任意自然数，当时，有_；参考答案：参考答案：等式的右边依次为个奇数和，所以由归纳推理得，当时，有。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答

8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10 分）设 f(x)x22x1m.（I）当 m5 时解不等式 f（x）0;II）若 f（x），对任意恒成立，求 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：（）当时，不等式为，当时，不等式为：，即，满足；当时，不等式为：，即，不满足；当时，不等式为：，即，满足综上所述，不等式的解集为（5 分）（）设，若对于恒成立，即对于恒成立，由图 6 可看出的最小值是，所以，即m的取值范围是（10 分19. (12 分)某商品在近 100天内，商品的单价 f(t)(元)与时间 t(天)的函数关系式如下：Word 文档下载后（可任意编辑）销售量 g(t)与时

9、间 t(天)的函数关系式是求这种商品在这 100 天内哪一天的销售额最高？参考答案：参考答案：第 12 天的日销售额最高20. 已知函数 f（x）=|xa|（aR）（1）当 a=2 时，解不等式|x|+f（x）1；（2）若不等式|x|+f（x）x 的解集包含，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；18：集合的包含关系判断及应用【分析】（1）通过讨论 x 的范围，去掉绝对值，解各个区间上的x 的范围，取并集即可；（2）问题转化为 x+|xa|x，求出 x 的范围，得到关于 a 的不等式组，解出即可【解答】解：（1）a=2 时，f（x）=|x2|，问题转化为解

10、不等式|x|+|x2|1，x2 时，x+（x2）1，x+x1，解得：x；x2 时，x+（2x）1，解得：x1，故 1x2；x时，x+（2x）1，解得：x0，综上，不等式的解集是：x|x0或 x1；（2）|x|+|xa|x 的解集包含，x+|xa|x，故1|xa|1，解得：1+ax1+a，故，解得：a21. (本小题满分 14分) 已知 A(-2，0)，B(2，0)为椭圆 C 的左、右顶点，F为其右焦点，P 是椭圆 C 上异于 A，B的动点，且APB面积的最大值为 2(I)求椭圆 C 的方程及离心率；(II)直线 AP 与椭圆在点 B 处的切线交于点 D，当直线 AP 绕点 A 转动时，试判断以 BD 为直径的圆与直线 PF 的位置关系，并加以证明参考答案：参考答案：（）由题意可设椭圆的方程为，Word 文档下载后（可任意编辑）由题意知解得， .3故椭圆的方程为，离心率为5（）以为直径的圆与直线相切证明如下：由题意可设直线的方22. （本小题满分 12 分）已知数列满足首项为，数列满足（）求证：数列成等差数列；（）求数列的前项和参考答案：参考答案：设