四川省广安市友谊中学高中部2022年高二数学理测试题含解析.pdf

《四川省广安市友谊中学高中部2022年高二数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市友谊中学高中部2022年高二数学理测试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市友谊中学高中部四川省广安市友谊中学高中部 2021-20222021-2022 学年高二数学理测试学年高二数学理测试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下面使用类比推理正确的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“（c0）”D.“” 类推出“”参考答案：参考答案：C2. 已知两个数列 3，7，11，139 与

2、2，9，16，142，则它们所有公共项的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：参考答案：B3. 直线 3x+2y+5=0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（）A（3，4）B（3，4）C（0，3）D（3，2）参考答案：参考答案：A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先把（0，0）代入 3x+2y+5，然后检验选项中的坐标代入与该值正负一样的即为符合条件的点【解答】解：把（0，0）代入 3x+2y+5=50把（3，4）代入 3x+2y+5=3（3）+24+5=40（3，4）与（0，0）在同一区域故选 A4. 随机变量则 X在区间，内的概率分别为 68.3%，

3、95.4%，99.7%。已知一批 10000只的白炽灯泡的光通量服从 N（209，6.52），则这样的 10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为 A3415 B4770 C4985 D9540参考答案：参考答案：B5. 已知 a，b，cR，则下列推证中正确的是（）Aab?am2bm2BCD参考答案：参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】根据不等式两边同乘以 0、负数判断出 A、B 不对，再由不等式两边同乘以正数不等号方向不变判断 C 对、D 不对【解答】解：A、当 m=0 时，有 am2=bm2，故 A 不对；B、当 c0 时，有 ab，故 B 不对；C、a3b3，a

4、b0，不等式两边同乘以（ab）3的倒数，得到，故 C 正确；D、a2b2，ab0，不等式两边同乘以（ab）2的倒数，得到，故 D 不对故选 C6. 已知等比数列an 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 A 15B17C19 D 21参考答案：参考答案：A7. 下列说法错误的是A“”是“”的充分不必要条件Word 文档下载后（可任意编辑）B命题“若，则”的否命题是：“若，则”C若命题，则，D如果命题“”与命题“或”都是命真题，那么命题一定是真命题参考答案：参考答案：A不能推出，反之则。是的必要不充分条件。8. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B.C.

5、 D.参考答案：参考答案：B略9. 已知成等差数列，成等比数列，则=A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：C【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】把化为，故把的图象向左平移个单位，即得函数 y=cos2x 的图象【解答】解： =，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象故选 C【点评】本题考查诱导公式，以及y=Asin（x+?）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共

6、 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知曲线 y=（1x）xn（nN*）在 x=处的切线为 l，直线 l在 y轴上的截距为 bn，则数列bn的通项公式为参考答案：参考答案：【分析】先求出切线的斜率：y=（1x）xn（nN*）在处的导数值，再由点斜式写出切线方程，令 x=0求出 bn【解答】解：曲线 y=（1x）xn（nN*），y=xn+n（1x）xn1=xn1（nnxx）y|=（）n1（nn）=（n1）（）n，当 x=时，y=（）n+1，切线为 l 为 y（）n+1=（n1）（）n（x），当 x=0时，直线 l在 y轴上上的截距为 bn=（2n）（

7、）n+1，故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件 E发生，该公司要赔偿元设在一年内发生的概率为 1%，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金为元（用含的代数式表示）参考答案：参考答案：13. 四位同学参加知识竞赛，每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答，答对甲可得60 分，答错甲得60 分，答对乙得 180 分，答错乙得180 分，结果是这四位同学的总得分为0 分，那么不同的得分情况共计有种参考答案：参考答案：44【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分 5 种情况讨论：、四位同学都选甲题目，则其

8、中2 人答对、2 人答错，、四位同学都选乙题目，则其中 2 人答对、2 人答错，、四位同学中 2 人选甲，其中 1 人答对、1 人答错；剩下 2 人选乙，其中 1 人答对、1 人答错，、四位同学中 3 人选甲，且回答正确；剩下 1 人选乙，且回答错误，、四位同学中3 人选甲，且回答错误；剩下1 人选乙，且回答正确，分别求出每一种情况下的不同的得分情况数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分 5 种情况讨论：、四位同学都选甲题目，则其中2 人答对、2 人答错，有 C24=6 种情况；、四位同学都选乙题目，则其中2 人答对、2 人答错，有 C24=6 种情况；、四位同学中 2 人选

9、甲，其中 1 人答对、1 人答错；剩下 2 人选乙，其中 1 人答对、1 人答错，有C24A22A22=24 种情况，、四位同学中 3 人选甲，且回答正确；剩下 1 人选乙，且回答错误，有 C34=4 种情况，、四位同学中 3 人选甲，且回答错误；剩下 1 人选乙，且回答正确，有 C34=4 种情况，则一共有 6+6+24+4+4=44 种情况；故答案为：4414. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） A B C D参考答案：参考答案：C略15. 已知函数在处取得极小值 4，则_.参考答案：参考答案：316. 我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在

10、棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值_参考答案：参考答案：17. 过双曲线的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_.参考答案：参考答案：2略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在的展开式中，前 3项的系数成等差数列，（1）求 n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项的系数.参考答案：参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根据前 3项的系数

11、成等差数列，利用等差数列的定义求得 的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）根据通项公式、二项式系数的性质求展开式中二项式系数最大的项；（3）在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得含的项的系数【详解】解：（1）因为前 3项的系数成等差数列，且前三项系数为，所以，即，所以（舍去）或.（2）因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第五项，即.（3）通项公式：由，可得含的项的系数为.【点睛】本题考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质19. 已知公差 d0 的等差数列an满足 a1=2，且 a1，a2，a5成等比数列（）求数列an的通项公式（）记 Sn为

12、数列an的前 n 项和，求使得 Sn60n+800 成立的最小正整数 n 的值参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列与等比数列的系统公司即可得出（II）S22n=2n ，Sn60n+800，化为 n 30n4000，解得 n 即可得出【解答】解：（I）若 a1，a2，a5成等比数列，则 a1a5=（a2）2，即 a1（a1+4d）=（a1+d）2，d0则 2a1=d，a1=2，解得 d=4an=2+4（n1）=4n2（II）Sn=2n2，S28000，化为 n2n60n+800 即 2n 60n30n4000，解得 n40使得 Sn60n+800

13、成立的最小正整数 n 的值为 41【点评】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视.某机构为了调查 A城市和 B城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了 100名高中生家长进行了调查，得到下表：关注不关注合计A城高中家长2050B城高中家长20合计100（1）完成上面的列联表；（2）根据上面列联表的数据，是否有 95%的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关.附：（其中）.0.150.100.050.0250.01

14、02.0722.7063.8415.0246 635参考答案：参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据城高中家长的总数和关注数，可以求出城高中家长不关注数、城高中家长人数，再根据城高中家长不关注数，可以求出城高中家长关注数，最后填表；（2）根据所给的公式计算，结合所给出的表格数据，得出结论.【详解】（1）关注不关注合计城高中家长203050城高中家长302050Word 文档下载后（可任意编辑）合计5050100（2）.综上，有以上的把握认为家长的关注与城市有关.【点睛】本题考查了补完整列联表，以及利用解释生活中的实际现象的能力.21. （本小题满分 12分）现对某市工薪阶层关于“

15、楼市限购令”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月 收 入 （ 单 位 百25，35，45，55，元）15,253545556565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面 2乘 2列联表并问是否有 99%的把握认为“月收入以 5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；月收入不低于 55百元的人数月收入低于 55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若对月收入在15，25） ，25，35）的被调查人中各随机选取 1人进行追踪调查，求选中的 2人中不赞成“楼市限购令”人数至多 1人的概率。参考数据：参考答案：参考

16、答案：22. （本题满分 12 分）已知函数.（I） 若是的极值点,求及在上的最大值;(II) 若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（I）f(x)=3x2-2ax+3,令 f(3)=0,即 27-6a+3=0,a=5. f(x)=x3-5x2+3x,-4分令 f(x)=3x2-10 x+3=0,解得 x=3 或 x=(舍去).当 x 变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x1(1,3)3(3,5)5f(x)-0+f(x)-1单调递减-9单调递增15因此,当 x=5 时,f(x)在区间1,5上有最大值是 f(5)=15. -8 分(II) f(x)是 R 上的单调递增函数转化为 f(x)0 在 R 上恒成立,-10 分从而有 f(x)=3x2-2ax+3,由 =(-2a)2-4330,解得-3a3.-12 分