四川省成都市双流县艺体中学高二数学理期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县艺体中学高二数学理期末试题含解析四川省成都市双流县艺体中学高二数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（）A134 石B169 石C338 石D1365 石参考答案：参考答案：B【考

2、点】随机抽样和样本估计总体的实际应用【分析】根据 254 粒内夹谷 28 粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534169 石，故选：B2. 抛物线 y2=8x 的焦点为 F，设 A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=|，则AFB 的最大值为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出AFB的最大值【解答】解：因为，|AF|+|BF|=x1+x2+4，所以在AFB 中，由余弦定理得：=又所以，AFB 的最大值为，故选 D3. 抛物线 y=4x2上的一点 M 到焦点的

3、距离为 1，则点 M 的纵坐标是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而根据抛物线的定义，利用点M 到准线的距离求得点 M 的纵坐标，求得答案【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为 y=根据抛物线的定义可知点 M 与抛物线焦点的距离就是点 M 与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为 y=，点 M 与抛物线焦点的距离为 1，点 M 到准线的距离为，点 M 的纵坐标故答案为：B【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质有意见抛物线的定义的运用学生对抛物线基础知识的掌握属基础

4、题4.=（）A1+i B1iCiDi参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题5. 某化工厂为预测产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取 8 对观测值，计算得：xi=52，yi=228，x2i=478，xiyi=1849，则 y 与 x 之间的回归直线方程是（）A=11.47+2.62xB=11.47+2.62xC=2.62+11.47xD=

5、11.472.62x参考答案：参考答案：A6. 已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则取值范围( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略7. 若函数的导函数为，则（）A. 1B.C.D. 0参考答案：参考答案：C【分析】根据函数的求导法则，代入即可求得导数值.【详解】由题：函数的导函数为，所以.故选：C【点睛】此题考查求导数值，关键在于熟练掌握求导法则和常见函数的导函数，根据法则准确计算求解.8. 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( )A方程没有实根B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根D方程恰好有两个实根参考答案：参考答案：A9. 已知四

6、棱锥 PABCD的顶点都在球 O的球面上，底面 ABCD是边长为 2的正方形，且 PA面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为（）A64B8C24D6参考答案：参考答案：B由题意，四棱锥 PABCD扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥的体积为 V四棱锥PABCD= 22PA=，解得 PA=4；2R= = =2，解得 R=；外接球的体积为 V外接球= =8Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B10. 在下列四个命题中，正确的命题共有()坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；直线的倾斜角的取值范围是；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则

7、此直线的斜率为.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为 1，则该曲线在点处的切线的斜率为参考答案：参考答案：略12. 曲线 y=ln（2x1）上的点到直线 2xy+3=0的最短距离是参考答案：参考答案：【考点】导数的运算；IT：点到直线的距离公式【分析】直线 y=2x+3在曲线 y=ln（2x+1）上方，把直线平行下移到与曲线相切，切点到直线2xy+3=0的距离即为所求的最短距离由直线 2xy+3=0的斜率

8、，令曲线方程的导函数等于已知直线的斜率即可求出切点的横坐标，把求出的横坐标代入曲线程即可求出切点的纵坐标，然后利用点到直线的距离公式求出切点到已知直线的距离即可【解答】解：因为直线 2xy+3=0的斜率为 2，所以令 y=2，解得：x=1，把 x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为 2，则（1，0）到直线 2xy+3=0的距离 d=，即曲线 y=ln（2x1）上的点到直线 2xy+3=0的最短距离是故答案为：13. 已知 a=0.40.5，b=0.50.5，c=log0.22，将 a，b，c 这三个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）参考答案：参考答案：cba【考点】对

9、数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数 y=x0.5在（0，+）单调递增判断，和中间变量0，判断【解答】解：y=x0.5在（0，+）单调递增，00.40.50.50.5，0ab，c=log0.220cba故答案为：cba【点评】本题考查了幂函数的单调性，对数的性质，属于容易题14. 命题“”的否定是 参考答案：参考答案：15. （1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.（2）“”是在区间上为增函数”的充要条件.（3）是直线与直线互相垂直的充要条件.（4）设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)Word 文档

10、下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：16. 观察数列：从中归纳出数列的通项公式为_参考答案：参考答案：略17. 若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为5x250，当施化肥量为 80 kg 时，预报水稻产量为_参考答案：参考答案：650 kg试题分析：当代入可知，所以预报水稻产量为 650 kg考点：回归方程三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12 分)某班从 6 名班干部(其中男生 4 人，女生 2 人)中，任选 3 人参加学校的义务劳动(1)

11、设所选 3 人中女生人数为 X，求 X 的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B，求 P(B|A)参考答案：参考答案：19. 已知函数，并设函数，（其中为自然对数的底数）（1）若函数的图象在处的切线方程为，求实数、的值；（2）若函数在上单调递减，则 当时，试判断与的大小关系； 对满足条件的任意、，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：(1);(2);.试题分析：(1)先求，再根据条件可得,可求得；（2）因为函数在上单调递减，所以恒成立，根据（1）的结果，可得，再结合不等式且，所以且，令，再结合函数的单调性，比较大小

12、；不等式Word 文档下载后（可任意编辑）等价于分当和两种情况讨论的取值范围.试题解析：（1）因为，所以，又因为的图象在处的切线方程为，所以，即，故（2）因为是上的单调递减函数，所以恒成立，即对任意的恒成立，所以，所以，而且，所以且令，由，知是上的减函数，故在区间上，所以当时，即不等式等价于而由知，当，即或时，因为，即，即，得，则或， 此时或，所以或恒成立，故当时，则且，于是原不等式等价于因为，所以，即，则，于是，所以，所以。综上所述考点：1.导数与函数的单调性；2.导数与函数的最值；3.不等式的放缩.20. （12 分）已知函数 f（x）=（ax2+x1）ex，其中 e 是自然对数的底数，a

13、 R（）若 a=1，求曲线 f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若 a=1，求 f（x）的单调区间参考答案：参考答案：21. 已知椭圆 C：（）的离心率为，椭圆 C 的四个顶点组成的四边形面积为（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 l 过椭圆 C 内一点 M（m，0），与椭圆 C 交于 P、Q 两点对给定的 m 值，若存在直线 l 及直线上的点 N，使得PNQ 的垂心恰为椭圆 C 的左焦点 F，求 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）由条件得，解得，椭圆 C 的方程为- -4分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由条件知，设，则由得，由知，恒成立，且，-6 分由得，即，（1

14、）ks5u-由得，即，（2）由（1）（2）式化简得，（3）- -8 分将，代入（3）式得，化简得，（显然），-ks5u- -10分由得，或，解得 m 的取值范围- -12分略22. 在如图所示的多面体中，平面，平面，且，是的中点（）求证：（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值（）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：见解析（）证明：，是的中点，又平面，平面，（）以为原点，分别以，为，轴，如图建立坐标系则：，设平面的一个法向量，则：，取，所以，设平面的一个法向量，则：取，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）故平面（）在棱设若直线与平面所成的锐二面角的余弦值为，使得直线，与平面所成的角是，上存在一点且，与平面所成的的角为，则：，解得所以在棱点为棱，上存在一点的中点，使直线与平面所成的角是，