内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学高一数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学高一数学文测试题含解内蒙古自治区呼和浩特市东红胜中学高一数学文测试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果成等比数列，那么( )(A)b=3, ac=9 (B)b= -3, ac=9 (C)b=3,ac= -9 (D)b= -3,ac= -9参考答案：参考答案：B略2.是第二象限角，为其终边上一点，且 cos=x，则 sin的值为

2、（ ）A B C D参考答案：参考答案：A略3. 在ABC中，M为 AC边上的一点，且，若 BM为 ABC的角平分线，则的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】先根据正弦定理用角 A,C表示，再根据三角形内角关系化基本三角函数形状，最后根据正弦函数性质得结果.【详解】因为，为的角平分线，所以，在中，因为，所以，在中，因为，所以，所以，则,因为，所以,所以，则，即的取值范围为.选 A.【点睛】本题考查函数正弦定理、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属中档题.4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=（x1）0，g（x

3、）=1Cf（x），g（x）=x+1Df（x）=，g（t）=|t|参考答案：参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）=（x1） ，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；0略9. 已知两座灯塔 A和 B与海洋观察站 C的距离都等于 5km，灯塔 A在观察站 C的北偏东 20，灯塔 Bf（x）f（x）=故选：D，g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；，g（t）=|t|，函数的

4、定义域相同，对应法则相同，是相同函数在观察站 C的南偏东 40，则灯塔 A与灯塔 B的距离为（）A.kmB.kmC. 5 kmD. 10 km参考答案：参考答案：B【点评】本题考查函数是否是相同函数的判断，注意函数的定义域以及对应法则是解题的关键5. 函数的定义域是（）A B C参考答案：参考答案：C略6. 在ABC 中则等于 ()A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略7.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）.A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略8. 已知集合的值为（）A1 或1 或 0 B1 C1 或1参考答案：参考答案：B D0【分析】根据题意画出 ABC 的相对位置，

5、再利用正余弦定理计算。【详解】如图所示，,，选 B.【点睛】本题考查解三角形画出相对位置是关键，属于基础题。10. 设集合 A=x|x=2k+1，kZ，a=5，则有( )AaABa?ACaADa?A参考答案：参考答案：A考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：根据题意，分析可得集合 A 为奇数的集合，分析选项可得 A 中有 aA，A 正确，B 中应有aA，则 B 错误，C 中集合之间的符号有误，D 中子集关系有误，即可得答案解答：解：根据题意，分析可得集合A 为奇数的集合，据此分析选项：对于 A，a=5 是奇数，则 aA，则 A 正确；对于 B，a=5 是奇数，则aA，则 B 错误；对于

6、C，集合之间的符号为?、?，则 C 错误；对于 D，a=5，是集合 A 的子集，有a?A，则 D 错误；故选 A DWord 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查集合之间的关系，关键是分析集合A 中的元素特征二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若函数 f（x）=x2+mx2 在区间（2，+）上单调递增，则实数m 的取值范围是参考答案：参考答案：m4【考点】二次函数的性质【分析】求出二次函数的对称轴，利用二次函数的单调性列出不等式求解即可【解答】解：函数 f（x）=x2+mx2 的开口向上，对称轴为：x

7、=，函数 f（x）=x2+mx2 在区间（2，+）上单调递增，可得：，解得：m4故答案为：m412. 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_参考答案：参考答案：11略13. （5 分）三条直线 ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10 相交于一点，则实数 a 的值为参考答案：参考答案：1考点： 两条直线的交点坐标专题： 直线与圆分析： 联立，解得，把（4，2）代入直线 ax+2y+8=0，解出即可解答： 联立，解得，把（4，2）代入直线 ax+2y+8=0，可得 4a4+8=0，解得 a=1故答案为：1点评： 本题考查

8、了直线的交点坐标求法，属于基础题14. 如图所示，矩形 ABCD由两个正方形拼成，则CAE的正切值为_参考答案：参考答案：【分析】由题意首先设出正方形的边长，然后结合两角和的正切公式解方程即可求得CAE的正切值.【详解】因为矩形 ABCD由两个正方形拼成，设正方形的边长为1，则RtCAD中，故，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查两角和的正切公式及其应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 已知正四棱锥的底面面积为 16，一条侧棱长为，则它的斜高为；参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）16. 圆的圆心坐标和半径分别是参考答案：参考答案：(2,

9、0),217. 已知一个函数的解析式为 y=x2，它的值域为1，4，这样的函数有个参考答案：参考答案：9【考点】函数的概念及其构成要素【分析】由题意知，函数的定义域中，1 和1 至少有一个，2 和2 中至少有一个【解答】解：一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，函数的定义域可以为1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，共 9 种可能，故这样的函数共 9个，故答案为 9三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

10、8. 已知函数（1）求 f(x)的最小值 g(a)；（2）若 f(x)在0,上有零点，求 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）化简函数，根据，所以，分类讨论，即可求解函数的最小值；（2）由，可得，当，令，则，利用单调性，即可求解.【详解】（1）由题意，函数，因为，所以，当时，即时，则时，取得最小值；当时，即时，则时，所以取得最小值；当时，即时，则时，取得最小值综上可得，（2），由，可得，当时，此等式不成立故有，令，则，显然函数在上单调递增，故当时，；当 趋于 1时，趋于正无穷大，故19. （本小题满分 12 分）已知圆：，直线 经过点，（1）求以线段为直径的圆的方程；

11、（2）若直线 与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线 的方程参考答案：参考答案：（1）将圆的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 .2 分所以的中点，可得，Word 文档下载后（可任意编辑），得圆的方程为；6 分（2）设直线 的方程为：，7 分，且为等腰直角三角形，8 分因此圆心到直线 的距离9 分解之得或，所求直线 的方程为：或.12 分20. 已知函数 f（x）=2|x2|+ax（xR）（1）当 a=1 时，求 f（x）的最小值；（2）当 f（x）有最小值时，求 a 的取值范围；（3）若函数 h（x）=f（sinx）2 存在零点，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】

12、分段函数的应用；函数的最值及其几何意义；函数零点的判定定理【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）当 a=1 时，求出函数 f（x）的表达式，判断函数的单调性即可求f（x）的最小值；（2）当 f（x）有最小值时，利用分段函数的性质建立不等式关系即可求a 的取值范围；（3）利用换元法，结合函数与方程之间的关系进行转化，求a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=2|x2|+x=（2 分）所以，f（x）在（，2）递减，在2，+）递增，故最小值为 f（2）=2； （4 分）（2）f（x）=，（6 分）要使函数 f（x）有最小值，需，2a2，（8 分）故 a

13、的取值范围为2，2（9 分）（3）sinx1，1，f（sinx）=（a2）sinx+4，“h（x）=f（sinx）2=（a2）sinx+2 存在零点”等价于“方程（a2）sinx+2=0 有解”，亦即有解，（11 分）解得 a0 或 a4，（13 分）a 的取值范围为（，04，+）（14 分）【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数的表达式结合一元二次函数的性质，是解决本题的关键21. （12 分）（1）已知直线 3x+（1a）y+5=0 与直线 xy=0 平行，求 a 的值；（2）已知直线（b4）x+y+1=0 与直线 2x+3y5=0 垂直，求 b 的值参考答案：参考答案：考点：

14、直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆Word 文档下载后（可任意编辑）分析： （1）把直线分别化为斜截式，利用两条直线平行与斜率、截距的关系即可得出；解得 2x=1 或（2）利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出x=0，函数 f（x）的零点为 x=0；解答： （1）直线 3x+（1a）y+5=0 与直线 xy=0 分别化为：y=，y=x（2）若 f（x）有零点，则方程 2a?4x2x1=0 有解，（舍去）两条直线平行，解得 a=4（2）直线（b4）x+y+1=0 与直线 2x+3y5=0 分别化为：y=（4b）x1，y= x+ 两条直线相互垂直

15、，=1，解得点评： 本题考查了两条直线平行与斜率截距的关系、相互垂直的直线与斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题22. 已知函数 f（x）=2a?4x2x1（1）当 a=1 时，求函数 f（x）的零点；（2）若 f（x）有零点，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的零点【分析】（1）问题转化为 a=1 时解方程 f（x）=0；（2）f（x）有零点，则方程 2a?4x2x1=0 有解，分离出 a 后转化为求函数的值域问题；【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=2?4x2x1令 f（x）=0，即 2?（2x）22x1=0，于是 2a=0，2a=0，即 a0，