四川省成都市圣龙中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市圣龙中学四川省成都市圣龙中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理上学期期末学年高一数学理上学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列函数是奇函数的为（）ABC. D参考答案：参考答案：B2. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 20B. 24C.28 D. 32参考答案：参考答案：C3

2、. 已知函数，若，则实数（）A或 6 B或 C或 2 D2 或参考答案：参考答案：A4.如图所示，以边长为 1的正方形 ABCD的一边 AB为直径在其内部作一半圆若在正方形中任取一点 P，则点 P恰好取自半圆部分的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：C略5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：C6. 角 终边上有一点（a，2a）（a0），则 sin=（）A B C D参考答案：参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得

3、sin 的值【解答】解：根据角 终边上有一点（a，2a）（a0），可得 x=a，y=2a，r=a，故 sin= =，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题7. 函数的图象（）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于 y 轴对称D关于直线 x=对称Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略8.参考答案：参考答案：C略9. 已知 a，b 是异面直线，直线 c 平行于直线 a，那么 c 与 b()A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线参考答案：参考答案：C10. 已知函数 f(x)=，则 ff（1）的值是（）A40 B42 C44

4、 D45参考答案：参考答案：D【考点】函数的值【分析】由已知得 f（1）=（1）（14）=5，从而 ff（1）=f（5），由此能求出结果【解答】解：函数，f（1）=（1）（14）=5，ff（1）=f（5）=5（5+4）=45故选：D【点评】本题考查函数值的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （4 分）已知函数 f（x）=cos（2x+）（0）是奇函数，则f（x）在上的最大值与最小值的和为参考答案：参考答案：0考点： 余弦函数的图象专题： 三角函数

5、的图像与性质分析： 根据 f（x）是奇函数得到 =，利用三角函数的图象和性质即可得到结论解答： 函数 f（x）=cos（2x+）（0）是奇函数，=，即函数 f（x）=cos（2x+）=sin2x，x，2x，即当 2x=时，f（x）取得最小值1，当 2x=时，函数 f（x）取得最大值 1，f（x）在上的最大值与最小值的和11=0，故答案为：0点评： 本题主要考查三角函数的奇偶性和最值的求解，根据条件求出 的值是解决本题的关键12. 在中，A:B=1:2，的平分线分ACD 与BCD 的面积比是 3:2，则参考答案：参考答案：3/4略13. 已知函数，则参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任

6、意编辑）略14. （5 分）已知 y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且 f（1a）f（2a1），则 a 的取值范围是参考答案：参考答案：考点： 函数单调性的性质专题： 计算题分析： 根据 f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域解答： f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且 f（1a）f（2a1），故答案为：点评： 本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围15. 函数是+1的反函数，则函数恒过定点_；参考答案：参考答案：(2，0)16. 已知集合 A=0，1，2，B=1，2，3，则集合 AB 中元素个数为参考答案：参考答案：4【考点】并集及其运算【专题】计

7、算题；集合思想；定义法；集合【分析】由 A 与 B，求出两集合的并集，找出并集中元素个数即可【解答】解：A=0，1，2，B=1，2，3，AB=0，1，2，3，则集合 AB 中元素个数为 4，故答案为：4【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键17.的值域是。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知函数，函数（）若函数在和上单调性相反，求的解析式；（）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；（）已知，

8、若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围参考答案：参考答案：（）由单调性知，函数为二次函数，其对称轴为，解得，2分所求3分（）依题意得，即在上恒成立，转化为在上恒成立，在上恒成立， 4分法一：转化为5分令，Word 文档下载后（可任意编辑）由于，的对称轴为，结合图像，只须，解得8分法二：转化为在上恒成立，令，则转化为在上恒成立4 分即，5分所以 8分（），设，则原命题等价于两个函数的图像在区间内有唯一交点当时，在内为减函数，为增函数，且，函数在区间有唯一的交点；9分当时，图像开口向下，对称轴为，在内为减函数，为增函数，且，11分当时，图像开口向上，对称轴为，在内为减函数，为增函数，则由

9、，13分综上，所求的取值范围为14分（说明：其它解法相应给分）19. （14 分）计算下列各题：（2）2lglg49参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=0.411+4+23+0.1= 1+=（2）2lglg49=2lg52lg3lg7+2lg2+2lg3+lg7=2lg5+2lg2=2 （14 分）【点评】本题考查对数与已经在什么的运算法则的应用，考查计算能力20. 如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所

10、成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，略21. 已知函数（1）若 y=f（x）在上存在零点，求实数 a 的取值范围；（2）当 a=0 时，若对任意的，总存在使成立，求实数 m 的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在存在零点，所以4 分（2）由题可知函数的值域为函数的值域的子集6 分以下求函数的值域a.时，为常函数，不符合题意b.，Word 文档下载后（可任意编辑）c.综上所诉，略11 分12分22. 设集合（1）若参考答案：参考答案：解：（1）由已知得，集合，求的值；（2）若，求的值.，因为所以，即：当.时，符合要求（2）方程判别式集合中一定有两个元素.