内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学高三数学文上学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市秋实中学高三数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有故选：C3. 已知函数 f（x）=4x2，g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当 x0 时，g（x）=lnx，则函数 y=f（x）?g（x）的大致图象为（）是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对于四面体，有如下命题棱与所在的直线异面；过点作四面体

2、的高，其垂足是的三条高线的交点；若分别作和的边上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，其中正确的是(A) (B) (D) 参考答案：参考答案：C略2. 复数的虚部为（）A3B3i C3 D3i参考答案：参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，则复数的虚部为：3ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【分析】由已知中函数 f（x）=4x2，当 x0 时，g（x）=lnx，我们易判断出函数在区间（0，+）上的形状，再根据函数奇偶性的性质，我们根据“奇偶=奇”，可以判断出函数 y=

3、f（x）?g（x）的奇偶性，进而根据奇函数图象的特点得到答案【解答】解：函数 f（x）=4x2，是定义在 R 上偶函数g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，故函数 y=f（x）?g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故A，C 不正确又函数 f（x）=4x2，当 x0 时，g（x）=lnx，故当 0 x1 时，y=f（x）?g（x）0；当 1x2 时，y=f（x）?g（x）0；当 x2 时，y=f（x）?g（x）0；故 D 不正确故选 B【点评】本题考查的知识点是函数的图象和函数奇偶性质的性质，在判断函数的图象时，分析函数的单调性，奇偶性，特殊点是最常用的方法4. 已知向量，且与的夹角为

4、锐角，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B (C)Word 文档下载后（可任意编辑）当共线时，此时方向相同夹角为，所以要使与的夹角为锐角，则有且不共线。由得，且，即实数的取值范围是，选 B.5. 一只蚂蚁在边长为 4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：A满足条件的正三角形 ABC如下图所示：其中正三角形 ABC的面积 S三角形=16=4，满足到正三角形 ABC的顶点 A、B、C的距离至少有一个小于 2的平面区域如图中阴影部分所示，则 S阴影=2，则使取到的点到三个顶点 A、B、C的距离都大于 2的

5、概率是：P=1=1，故选：A6. 已知：，：，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A7. 已知点,则直线的倾斜角是（） A B C D参考答案：参考答案：C略8. 从数字 、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数不大于的概率为（）A B C D参考答案：参考答案：D从数字 、中任取两个不同的数字构成一个两位数，有共种，则这个两位数不大于的有共种，因此概率，故选 D9. ( ) A.2 B. C.1 D.0参考答案：参考答案：A10. 已知集合，则集合 A 的子集的个数为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A7B8C1

6、5 D16参考答案：参考答案：B【考点】16：子集与真子集【分析】由0，可得（x+1）（x2）0，且 x2，解得 x，根据 xZ，可得 x，A即可得出【解答】解：由0，可得（x+1）（x2）0，且 x2，解得1x2，又 xZ，可得 x=1，0，1，A=1，0，1集合 A 的子集的个数为 23=8故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在ABC 中，A，BC3，则B_。参考答案：参考答案：7512. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案：参考答案：.，因此，即切线方程为.13. 已知向量满足且在方向上的

7、投影等于在方向上的看投影，则=参考答案：参考答案：14. 已知双曲线=1（b0）的渐近线方程为y=0，则 b=_参考答案：参考答案：2【分析】利用双曲线方程写出渐近线方程求解b即可【详解】双曲线（b0）的渐近线方程：bx2y=0，因为双曲线（b0）的渐近线方程为xy=0，所以，可得 b=2故答案为：2【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质的应用，属于容易题15. 在展开式中，含 x的负整数指数幂的项共有_项参考答案：参考答案：4【分析】先写出展开式的通项：由 0r10及 5为负整数，可求 r的值，即可求解【详解】展开式的通项为其中 r0，1，210要使 x的指数为负整数有 r4，6，8，10故

8、含 x的负整数指数幂的项共有 4项故答案为：4【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是根据通项及r的范围确定 r的值16. 我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前56 世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等设：由曲线x2=4y 和直线 x=4，y=0 所围成的平面图形，绕 y 轴旋转一周所得到的旋转体为21；由同时满足 x0，x +y216，x2+（y2）24，x2+（y+2）24 的点（x，y）构成的平面图形，绕 y 轴旋转一周

9、所得到的旋转体为2根据祖暅原理等知识，通过考察 2可以得到 1的体积为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）32考点：定积分在求面积中的应用专题：综合题；空间位置关系与距离分析：由题意可得旋转体夹在两相距为8 的平行平面之间，用任意一个与y 轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，求出所得截面的面积相等，利用祖暅原理知，两个几何体体积相等解答： 解：如图，两图形绕 y 轴旋转所得的旋转体夹在两相距为8 的平行平面之间，用任意一个与 y 轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，所得截面面积 S1=（424|y|），S22222=（4 y ）4（2|y|

10、） =（4 4|y|）S1=S2，由祖暅原理知，两个几何体体积相等，由同时满足 x0，x2+y216，x2+（y2）24，x2+（y+2）24 的点（x，y）构成的平面图形绕 y轴旋转一周所得的旋转体，它应该为一个大的球体减去两个球半径一样的小的球体，体积为?432?23=64，1的体积为 32故答案为：32点评：本题主要考查祖暅原理的应用，求旋转体的体积的方法，体现了等价转化、数形结合的数学思想，属于基础题17. 若，且,则参考答案：参考答案：因为，所以为第三象限，所以，即。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

11、骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 10分)选修 4-5：不等式选讲设函数.()若，求实数 x的取值范围；()设()，若 g(x)的最小值为，求 a的值.参考答案：参考答案：()，即或或，实数的取值范围是.5分()，易知函数在时单调递减，在时单调递增，.，解得.10分Word 文档下载后（可任意编辑）19. 如图 1，四棱锥 P-ABCD的底面 ABCD是正方形，PD垂直于底面 ABCD，已知四棱锥的正视图，如图 2所示.（I）若 M是 PC的中点，证明：DM 平面 PBC；（）求棱锥 A-BDM的体积.参考答案：参考答案：()由正视图可知，PD平面 ABCD，

12、PDBC又ABCD是正方形，BCCD.，BC平面 PCD平面 PCD，DMBC.又是等腰三角形，E是斜边 PC的中点，所以DMPC又，DM平面 PBC.()在平面 PCD内过 M作 MN/PD交 CD于 N，所以且平面 ABCD，所以棱锥MABD的体积为又棱锥 ABDM的体积等于棱锥 MABD的体积，棱锥 ABDM的体积等于.20. 若函数，在点处的斜率为（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值参考答案：参考答案：(1)；(2).考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性、最值.【名师点睛】本题考查导数的几何意义、导数与函数的单调性、最值等问题，属中档题；导数的几何意义是拇年高考的

13、必考内容，考查题型有选择题、填空题，也常出现在解答题的第（1）问中，难度偏小，属中低档题，常有以下几个命题角度：已知切点求切线方程、已知切线方程（或斜率）求切点或曲线方程、已知曲线求切线倾斜角的范围.21. 已知数列的前 n 项和 Sn满足:为常数,且)(n)(1)求数列的通项公式;(2)设，若数列为等比数列,求的值。参考答案：参考答案：22. 在直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆 C的极坐标方程为，.（1）求 C的参数方程；（2）设点 D在 C上，C在 D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定 D的坐标.参考答案：参考答案：（1）是参数，；（2）Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）先求出半圆的直角坐标方程，由此能求出半圆的参数方程；（2）设点是点对应的参数为在，则点的坐标为，且，半圆的圆心因半圆的坐标.处的切线与直线 垂直，故直线的斜率与直线 的斜率相等，由此能求出【详解】（1）由，得，所以 C的参数方程为为参数（2）【点睛】本题主要考查参数方程与极坐标方程，熟记直角坐标方程与参数方程的互化以及普通方程与参数方程的互化即可，属于常考题型.