四川省成都市崇州蜀城中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市崇州蜀城中学高三数学文下学期期末试卷含解四川省成都市崇州蜀城中学高三数学文下学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.直线按向量平移后得到的直线 与圆相切，则 m 的值为 A9或 B5 或 C或 7 D3 或 13参考答案：参考答案：答案答案: :A2. 已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（ ） B C D参考答案：参考

2、答案：D3. 已知双曲线的两条渐近线均和圆 C:相切,且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为A B C D参考答案：参考答案：A本题考查了双曲线方程的求解，难度中等。 圆 C 的方程为，所以 F，则，联立，解得，所以选 A4. 设 x，y满足，则（x+1）2+y2的最小值为（）A1BC5D9参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据两点间的距离公式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（x+1）2+y2的几何意义是区域内的点到定点 A（1，0）的距离的平方，由图象知 A到直线 x+y2=0的距离最小，此时距离 d=，则距离

3、的平方 d2=（）2=，故选：BWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据两点间的距离公式是解决本题的关键5.（5 分）若关于 x 的不等式的解集为x|0 x2，则实数 m 的值为（） A 1 B 2 C 3 D 3参考答案：参考答案：A【考点】： 一元二次不等式的应用【专题】： 计算题【分析】： 由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m 的值解：不等式的解集为x|0 x2，0、2 是方程 x2+（2m）x=0 的两个根，将 2 代入方程得 m=1m=1；故答案为：1【点评】： 本题考查

4、一元二次不等式与所对应的二次方程关系，同时转化能力，属于基础题6. 设 是直线，a， 是两个不同的平面（）A. 若 a， ，则 a B. 若 a， ，则 aC. 若 a， a，则 D. 若 a,a，则 参考答案：参考答案：B7. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B【知识点】复数的基本概念与运算 L4=1+i，复数的共轭复数是 1-i，就是复数,所对应的点关于实轴对称的点为 A 对应的复数；【思路点拨】用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数得到复数的共轭复数，从而得到复数在复平面内的对应点的坐标，得到选项8. 已知函数，若

5、关于的方程恰好有 4 个不相等的实数根，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：C9. 设双曲线=1（a0，b0）的右焦点 F，过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设 O 为坐标原点，若=+（，R），=，则该双曲线的离心率为（）ABC3D2参考答案：参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由方程可得渐近线，可得A，B，P 的坐标，由已知向量式可得 +=1，=，解之可得 的值，由 =，可得 a，c 的关系，由离心率的定义可得【解答】解：双曲线的渐近线为：y=x，设焦点 F（c，0），则A（c，），B（c，），P（c，），因为=+，所以

6、（c，）=（+）c，（），Word 文档下载后（可任意编辑）所以 +=1，=，解得：=，=，又由 =，得：，解得=，所以，e=2故选：D【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率的求解，属中档题10. “”是“”的（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数 y = log2 ()单调递减区间是_参考答案：参考答案：12. 已知向量，若，则_.参考答案：参考答案：1/213. 给出下列 4

7、 个命题：函数是奇函数的充要条件是；若函数的定义域是，则；不等式的解集为；函数的图像与直线至多有一个交点.其中正确命题的序号是参考答案：参考答案：14. 若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则|的最小值为 _.参考答案：参考答案：4由题意得，则当时，.故答案为：4.15. 已知 A，B，C，D四点都在球 O的球面上，若球 O的表面积为 16，则三棱锥 A一 BCD的体积是_.参考答案：参考答案：2【分析】由球的表面积求球的半径，利用直角三角形计算AB长，可得 AB恰为球的直径，可得 AD长，得到，推证平面,利用三棱锥的体积公式计算可得.【详解】因为球的表面积为，所以球的半径为，又，可得，故

8、为球的直径，所以，由勾股定理得，在三角形中，所以，又，所以平面，又在三角形中，Word 文档下载后（可任意编辑），所以，所以三棱锥的体积为，所以三棱锥的体积是 2【点睛】本题空间几何体的体积计算，组合体的关系，考查空间想象能力、逻辑推理能力及计算能力，属于中档题.16. 函数的单调增区间为。参考答案：参考答案：解析：解析：对于任何实数都成立17. 曲线在处的切线的斜率参考答案：参考答案：2试题分析：，所以切线的斜率，故答案为 2考点：导数的几何意义三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证

9、明过程或演算步骤18. （12 分）已知函数 f（x）=sinx+lnxkx（k0）（）若 f（x）在（0，上单调递增，求 k 的取值范围；（）设 g（x）=sinx（x0），若 y=g（x）的图象在 y=f（x）的图象上方，求 k 的取值范围；（）设 nN+，证明：（4）sin（ ）i1+1+ln2（ ）n+1参考答案：参考答案：考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用专题： 计算题；证明题；导数的综合应用；不等式选讲分析： （） 由题意，f（x）=cosx+ k0，则 kcosx+ ，（cosx+ ）min即可；（） 由题意得 x0 时，g（x）f（x）恒成立，化为 lnxkx0（x0）恒

10、成立，h（x）=lnxkx，利用导数求其最大值即可；（）显然 sinx（0），则sin（ ）i11+（ ）+（ ）2+（ ）n；再证明 sinx+ xlnx（0 x1）成立，从而得证解答： 解：（） 由题意，f（x）=cosx+ k0，则 kcosx+ ，而 cosx+ 在（0，上单调递减，求则（cosx+ ）min=cos+=，则 k（0，；（） 由题意得 x0 时，g（x）f（x）恒成立，则 lnxkx0（x0）恒成立，令 h（x）=lnxkx，h（x）= k，x（0， ）时，h（x）0，x（ ，+）时，h（x）0，则 hmax（x）=h（ ）=ln 10，则 k （）证明：如图，显然 s

11、inx（0），则sin（ ）i11+（ ）+（ ）2+（ ）n=（4）；由 0（ ）i11，由（）知，k= 时，f（x）在（0，1上单调递增Word 文档下载后（可任意编辑）当 0 x1 时，有 sinx+lnx xsin1 ，则 sinx+ xlnx（0 x1）成立，sin（ ）i1（n+1）+ 1+（ ）+（ ）2+（ ）nln（ ）1+2+n=+1+ln2（ ）n+1即（4）sin（ ）i1+1+ln2（ ）n+1点评： 本题考查了导数的综合应用及恒成立问题化成最值问题的处理方法，同时考查了放缩法证明不等式的变形应用，属于难题19. 选修 4-5：不等式选讲（10分）设，且.（1）求的最

12、小值；（2）若成立，证明：或.参考答案：参考答案：解：（1）由于，故由已知得，当且仅当 x=，y= ，时等号成立所以的最小值为.（2）由于，故由已知，当且仅当，时等号成立因此的最小值为由题设知，解得或20. (1)已知函数(a、bR, e为自然对数的底数)在点（1，f（1）处的切线方程为:.求 a、b的值；(2)已知正实数 x、y满足：x+y=13，求证：2+313.参考答案：参考答案：(1)a=，b=e(2)21. 如图，在四棱锥 PABCD 中，ABC 为正三角形，ABAD，ACCD，PA=AC，PA平面 ABCD（1）若 E 为棱 PC 的中点，求证 PD平面 ABE；（2）若 AB=3

13、，求点 B 到平面 PCD 的距离参考答案：参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）利用线面垂直的判定与性质定理可得CD平面 PAC，CDAE利用等腰三角形的性质与线面垂直的判定定理可得：AE平面PCD，可得 AEPD利用面面垂直的性质定理与线面垂直的判定定理可得 ABPD，进而证明结论（2）解法一：设点 B 的平面 PCD 的距离为 d，利用 VBPCD=VPBCD即可得出解法二：由（1）可知：建立如图所示的空间直角坐标系，AB 为 x 轴，AD 为 y 轴，AP 为 z 轴过点 CWord 文档下载后（可任意编辑）作 CMAD，垂足为 M，设

14、平面 PCD 的法向量为 =（x，y，z），则，利用点 B 到平面 PCD 的距离 d=即可得出【解答】（1）证明：PA平面 ABCD，CD?平面 ABCD，PACD，ACCD，PAAC=A，CD平面PAC，而 AE?平面 PAC，CDAEAC=PA，E 是 PC 的中点，AEPC，又 PCCD=C，AE平面 PCD，而 PD?平面 PCD，AEPDPA底面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD，又 ABAD，由面面垂直的性质定理可得 BA平面 PAD，ABPD，又 ABAE=A，PD平面 ABE（2）解法一：PA平面 ABCD，PAAC，由（1）的证明知，CD平面 PAC，CDPC，ABAD

15、，ABC 为正三角形，CAD=30，ACCD，设点 B 的平面 PCD 的距离为 d，则在BCD 中，BCD=150，VBPCD=VPBCD，解得，即点 B 到平面 PCD 的距离为解法二：由（1）可知：建立如图所示的空间直角坐标系，AB 为 x 轴，AD 为 y 轴，AP 为 z 轴过点 C 作 CMAD，垂足为 M，则 A（0，0，0），B（3，0，0），C（，0），D（0，2，0），P（0，0，3），=（，0），=（0，2，3），=设平面 PCD 的法向量为 =（x，y，z），则，即，取 =（1，2）点 B 到平面 PCD 的距离 d=22. 已知平面直角坐标系 xOy中，以 O为极点，

16、x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1方程为C2的参数方程为（t 为参数）（）写出曲线 C1的直角坐标方程和 C2的普通方程；（）设点 P为曲线 C1上的任意一点，求点 P到曲线 C2距离的取值范围参考答案：参考答案：（）的直角坐标方程：，的普通方程：；（）试题分析：（1）掌握常见的参数方程与普通方程相互转化的方法；（2）根据圆的性质得到点到曲线的最大值和最小值即可得到点到曲线距离的取值范围试题解析：（I）的直角坐标方程：，的普通方程： 5分（II）由（I）知，为以为圆心，为半径的圆，的圆心到的距离为，则与相交，到曲线距离最小值为 0，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为考点：（1）参数方程的应用；（2）两点间的距离公式Word 文档下载后（可任意编辑）